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《四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)(原卷版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
广安二中2022-2023学年度(春)高2021级半期考试数学试卷第I卷(选择题)一、单选题1.下列各式正确是()A.B.C.D.2.()A.2B.3C.4D.53.已知命题:,,则是()A.,B.,C.,D.,4.已知,,,的平均数和方差分别为和,则,,,,的方差为()A.4B.6C.8D.125.已知等差数列满足,,则()A.25B.35C.40D.506.用数学归纳法证明时,从到,不等式左边需添加的项是()A.B.C.D.7.六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体,如图甲,在平行四边形中,有,那么在图乙中所示的平行六面体中,等于() A.B.C.D.8.函数的图象大数为()A.B.C.D.9.如图,在正三棱柱中,,是棱的中点,在棱上,且,则异面直线与所成角的余弦值是()A.B.C.D.10.已知A为双曲线的左顶点,为C的右焦点,过点A的直线与圆 相切,且直线交C于点B,设,则为()A.B.C.D.11.已知函数则不等式的解集为()AB.CD.12.已知函数有两个不同的极值点,且不等式恒成立,则实数t的范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填空题13.若实数满足约束条件,则目标函数的最大值为__________.14.将一些相同的“〇”按如图所示摆放,观察每个图形中的“〇”的个数,若第个图形中“〇”的个数是,则的值是________.15.如图所示,a,b,c,d,e是处于断开状态的开关,任意闭合其中的两个,则电路接通的概率是____.16.已知A,B分别为抛物线与圆上的动点,抛物线的焦点为F,P,Q为平面内两点,且当取得最小值时,点A与点P重合;当 取得最大值时,点A与点Q重合,则__________.三、解答题17.在中,内角所对的边分别为,,,已知.(1)若,,求的值;(2)若,判断的形状.18.已知函数.(1)若函数在处的切线与直线垂直,求实数的值;(2)若函数在定义域内是减函数,求实数的取值范围.19.如图,在三棱锥中,底面.,D中点,且.(1)求的长;(2)求锐二面角的余弦值.20.已知椭圆过点,且离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)已知点,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点),为椭圆右焦点,点M满足(O为坐标原点),直线AB与以M为圆心的圆相切于点P,且P为AB中点,求直线AB斜率.21.已知,是自然对数的底数,函数.(1)若,求函数的极值;(2)是否存在实数m,,都有?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由. 22.在平面直角坐标系中,曲线参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)求曲线和直线的普通方程;(2)若为曲线上一动点,求到距离的取值范围.
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