人教A版（2019）必修第一册4.5函数的应用（二）同步练习（Word版含答案）

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人教A版（2019）必修第一册4.5函数的应用（二）同步练习一、单选题1．下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（       ）A．B．C．D．2．若函数有且只有一个零点，则的取值范围是（       ）A．B．C．D．3．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（       ）A．10名B．18名C．24名D．32名4．人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级，强度为x的声音对应的等级为.喷气式飞机起飞时，声音约为，一般说话时，声音约为，则喷气式飞机起飞时的声音强度是一般说话时声音强度的（       ）倍.

1A．B．C．8D．5．当强度为x的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数）.装修电钻的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝.则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（       ）A．B．C．D．6．若的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（       ）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.57．2020年6月17日15时19分，星期三，酒泉卫星发射中心，我国成功发射长征二号丁运载火箭，并成功将高分九号03星、皮星三号A星和德五号卫星送入预定轨道，携三星入轨，全程发射获得圆满成功，祖国威武.已知火箭的最大速度v（单位：）和燃料质量M（单位：），火箭质量m（单位：）的函数关系是：，若已知火箭的质量为3100公斤，燃料质量为310吨，则此时v的值为多少（参考数值为；）（       ）A．13.8B．9240C．9.24D．13808．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)（       ）A．1.2天B．1.8天C．2.5天D．3.5天

29．已知函数，，若关于x的方程恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是（       ）A．B．C．D．10．若函数在区间中恰好有一个零点，则的值可能是（       ）A．-2B．0C．1D．311．碳14是碳的一种具有放射性的同位素，它常用于确定生物体的死亡年代，即放射性碳定年法.在活的生物体内碳14的含量与自然界中碳14的含量一样且保持稳定，一旦生物死亡，碳14摄入停止，机体内原有的碳14含量每年会按确定的比例衰减（称为衰减期），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.1972年7月30日，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土，该女尸为世界考古史上前所未见的不腐湿尸，女尸身份解读：辛追，生于公元前217年，是长沙国丞相利苍的妻子，死于公元前168年.至今，女尸碳14的残余量约占原始含量的（参考数据：，，）（       ）A．B．C．D．12．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确度）可以是（       ）A．B．C．D．二、填空题13．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是y＝3000+20x﹣0.1x2（0＜x＜240，x∈N+），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是_____台．14．已知函数，若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是___________.

315．已知函数，.若存在，使得关于x的方程有四个不相等的实数解，则n的最大值为_______.16．某同学设想用“高个子系数k”来刻画成年男子的高个子的程度，他认为，成年男子身高160及其以下不算高个子，其高个子系数k应为0；身高190及其以上的是理所当然的高个子，其高个子系数k应为1，请给出一个符合该同学想法､合理的成年男子高个子系数k关于身高的函数关系式___________.17．已知，函数，若函数恰有个不同的零点，则的取值范围为___________．三、解答题18．为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后10年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长.（1）以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第年该企业投入的研发资金数（万元）与的函数关系式以及函数的定义域；（2）该企业从哪年开始，每年投入的研发资金数将超过600万元？19．已知二次函数.（1）若二次函数有零点，求实数的取值范围；（2）如果是满足（1）的最大整数，且二次函数的零点是二次函数的一个零点，求的值及二次函数的另一个零点.20．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？

421．设函数．（1）当时，解不等式；（2）若，且关于的方程在[－2，6]上有实数解，求实数的取值范围．

5参考答案：1．B2．B3．B4．D5．C6．C7．B8．B9．A10．A11．C12．C13．15014．（-∞，2）∪（4，+∞）15．216．，(只要写出的函数满足在区间上单调递增，且过点和即可.答案不唯一)17．18．（1），；（2）从年开始，每年投入的研发资金数将超过600万元.19．（1）；（2），另一个零点为4.20．（1）500名；（2）.21．（1）；（2）.