第三章函数的概念与性质章末复习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修一.pptx

《第三章函数的概念与性质章末复习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修一.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

第三章章末复习 1.下列图形可以表示为以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的是()1.函数的概念xyo11xyo11xyo11xyo11ABCD函数定义域为M,但值域不是N,函数定义域不是M,值域为N,不构成函数关系C A中x＝0时，绝对值还为0，集合B中没有0；B中x＝1时，绝对值x－1＝0，集合B中没有0C①、②中y有两值对应；④定义域为空集 2.同一函数判断是否为同一函数：1.定义域是否相同；2.在定义域相同的基础上化简，解析式是否一致。D 3.求值f(0)=f(0+1)-1=f(1)-1=[f(1+1)-1]-1=(22-2-1)-1=0BB f(2)=22+2-2=4,f()=f()=1-=,1f(2)141161516A1.可以先求解析式，再求值；2.令=2，x=,代入计算.1x12114 Cf(2)=f(1)f(1)=4,=2f(2)f(1)f(4)f(3)=2=2f(6)f(5)f(3)=f(1)f(2)=8,f(4)=f(2)f(2)=16,……B f(x)+f()=1xx+2x－1+2－11x1x+==－1x+2－2x－1x－1C1.利用奇偶性求解析式；2.由f(-1)=f(1),代入求解A 4.求定义域x+2≥02-x>0x-1≥0x-2≠0B D m=1,n=-1y=x-1xf(x)=1xx≥1或x<0,(-∞,0)∪[1,+∞)-1<1-x<1-11)值域是(0,1)f(x)=-x-2(x≤1),值域是[3,+∞)[3,+∞) xyo123412345-1-2-3-456-5最大值为4，且在x=2取得，而当x=-1或x=5时取得最小值-5.∴-1≤m≤2C 解析：二次函数y＝x2－2ax＋a＋2的图象开口向上，且对称轴为x＝a，所以该函数在[0，a]上为减函数，因此有a＋2＝3且a2－2a2＋a＋2＝2，得a＝1.C 4．函数y＝ax＋1在区间[1，3]上的最大值为4，则a＝______．若a<0，则函数y＝ax＋1在区间[1，3]上是减函数，并且在区间的左端点处取得最大值，即a＋1＝4，解得a＝3，不满足a<0，舍去；若a>0，则函数y＝ax＋1在区间[1，3]上是增函数，并且在区间的右端点处取得最大值，即3a＋1＝4，解得a＝1.综上，a＝1 6.求解析式待定系数法。设f(x)=kx+b,f(x+2)=k(x+2)+b=2x+5,k=2,b=12x+12.函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=2x,则f(x)=________构造方程组来解。在方程2f(x)+f(-x)=2x①基础上，用-x替换①中的x，得到方程②，联立两个方程，消去f(-x)，可求得f(x)。2f(x)+f(-x)=2x①2f(-x)+f(x)=-2x②f(x)=2x 7.函数的单调性对称轴x=k8k8≤5B函数在(0,+∞)单调递减，B 解析：当a=0时，函数y=5x+2，满足在(2,+∞)上是增函数当a≠0时a>0-≤2a+52a[0,+∞)1.各段单调性一致；2.分段点衔接-a≥1a<04+2a≥a+1单调递减分段点左≥右A f(0)≤a-1≥02a-1>02-a2xyo°1.各段单调递增；2.分段点右≥左[1,2]1≤a≤2 2xx-12(x-1)+2x-12x-1f(x)===2+2x-1f(x)=是向右平移1个单位得到f(x)=2x x>2x-3x>02x-3>0在单调区间取值，依据增函数定义。f(-2)0a＞－x1x2所以a的取值范围是[－1，＋∞)． 复合函数的单调性满足“同增异减”.u由y=和u=-x2+4x+12复合而成uy=在定义范围单调递增-x2+4x+12≥0，定义域为[-2,6]C xyo1m<100≤m<1不单调，指的是有增有减或常量 8.函数的奇偶性函数具备奇偶性，定义域必须关于原点对称a-1+2a=0,a=13二次函数变为偶函数，一次项系数为0D 1-b+2b=0,b=-1[-2,0][0,2]x-12x≥解偶函数不等式，将自变量的取值全部放到右边即加绝对值。B 3.已知函数f(x)是定义在(-6,6)上的偶函数，f(x)在[0,6)上是单调函数，且f(-2)0,f(-x)=x2-x-1由f(-x)=-f(x)，f(x)=-x2+x+1 7.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=()A.-3B.-1C.1D.3f(x)-g(x)=x3+x2+1f(-x)-g(-x)=-x3+x2+1①②①+②得f(x)=x2+1①-②得g(x)=-x3C xyo°°f(1)=0,则f(-1)=0，且函数在(0,+∞)-11用符号法则解题若x-1>0，则f(x)<0，即x>1时，图像在下方；若x-1<0，则f(x)>0，即x<1时，图像在上方D 10．偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增，若不等式f(ax-1)0x2+ax+1>0解集为Ra2-12<0a2-4<0-20，则f(x2－x1)<0，－f(x2－x1)>0f(x1)>f(x2)，所以f(x)在R上是减函数(3).f(x)在[－3,3]上单调递减，f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=－6，f(-3)=6最大值是6，最小值－6 9.幂函数幂函数定义m-1=1Cm2+2m-2=1,m=1或m=-3m=1时，函数在(0,+∞)上单调递增，不合题意-3 当α=-1时，图象不经过点(0,0)xy=非奇非偶BD m2+m-1=1,m=1或m=-2函数为偶函数，∴m=1α=8，α=-3()12f(x)＝x-3f(a2+1)>f(5)，f(x)在(0,+∞)上单调递减a2+1<5(-2,2) m2-m-1=1,m=-1或m=2函数在(0,+∞)上单调递增，m=2，f(x)＝x7函数为奇函数，∵a+b<0,a<-b,∴f(a)123()2313()49=2349>A