四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学（原卷版）.docx

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绵阳南山中学高2021级高二下期3月月考试题数学（理）试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列语句是命题是（）A.二次函数的图象太美啦！B.这是一棵大树C.求证：D.3比5大2.设命题，则为AB.CD.3.为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（）A.，，B.，，C.，，D.，，4.有下列四个命题，其中是假命题的是（）A.“若，则x，y互为相反数”的逆命题B.“全等三角形的面积相等”的否命题C.“若，则有实根”的逆否命题D.“等边三角形的三个内角相等”逆命题5.已知空间向量，，（其中x、），如果，则（）A.1B.2C.-2D.-16.设函数在处可导，若，则（）A.3B.6C.8D.127.对于命题p：，命题q：方程有两个同号且不等实根，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知命题p：，.命题q：，，若为假命题，则实数m取值范围是（）AB.C.D.9.已知为空间任意一点，四点共面，但任意三点不共线．如果，则的值为（）A.-2B.-1C.1D.210.已知四面体O－ABC，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG＝3GG1，若，则为（）A.B.C.D.11.如图，正方体的棱长为1，E，F分别是棱BC，上的点，如果平面ABF，则CE与DF的长度和为（）A.B.C.1D.12.如图所示，多面体，，，且，，两两垂直．给出下列四个命题：其中真命题的个数是（　　）①三棱锥的体积为定值； ②经过四点的球的直径为；③直线平面；④直线与所成角是；A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线l的方向向量为，平面的法向量为，且，则_______.14.过点作曲线的切线，则切点的横坐标为_______.15.已知，，且与夹角为钝角，则x的取值范围是______.16.若不等式x2﹣2x+3﹣a＜0成立的一个充分条件是0＜x＜5，则实数a的取值范围是_____．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数.（1）利用导数的定义求导函数；（2）求曲线在点处的切线的方程.18.设命题实数x满足，命题实数x满足．（1）若，且p与q均是真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19.如图所示，平行六面体的底面是菱形，，，，，，设，，．（1）试用，，表示，；（2）求MN的长度． 20.设命题p：若方程有两根，其中一根大于3一根小于3；命题q：关于x的不等式的解集为R.若为真，为假，求实数m的取值范围.21.如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．22.如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.（1）在平面内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；（2）设平面∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.