四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）（原卷版）.docx

《四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

绵阳南山中学2023年春季高2021级半期考试文科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在极坐标系中，点关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（）A.B.C.D.2.复数z满足（是虚数单位），则z的虚部为（）A.－1B.1C.D.3.已知命题p：若，则；命题q：若，则．则下列是真命题的是（）A.B.C.D.4.将上所有点经过伸缩变换：后得到的曲线方程为（）A.B.C.D.5.已知a，，则命题“若且，则”的否命题是（）A.若，则且B.若，则或C.若且，则D.若或，则6.命题，，则命题的否定是（）A.，B.，C.，D.，7.为了办好纪念“五四”青年节的主题黑板报，文科1班的同学准备利用数学知识设计黑板报主体标志图案.其中某位同学利用函数图像的对称性选用了坐标原点两侧的部分图像设计了如图的标志图案草稿图，那么该同学所选的函数最可能是（） A.B.C.D.8.“以直代曲”是重要的数学思想．具体做法是：在函数图像某个切点附近用切线代替曲线来近似计算.比如要求的近似值，我们可以先构造函数，由于0.05与0比较接近，所以求出处的切线方程为，再把代入切线方程，故有，类比上述方式，则（）A1.001B.1.005C.1.015D.1.0259.关于x的不等式的解集是（）A.B.C.D.10.某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，若总收入元与年产量的关系是，则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是（）A.150B.200C.250D.30011.函数定义域为，其导函数为，若，，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.12.若直线是函数图像的切线，则的最小值为（）A－1B.－2C.－eD.e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.写出“实数x、y满足条件”的一个充分不必要条件：_______（答案不唯一）14.已知直线AB是函数图像的一条割线（如图所示），是函数的导函数，若 ，，，则关于a，b，c排序正确的是_______．15.若与两个函数的图象有一条与直线平行的公共切线，则_______．16.已知关于x的不等式恰有2个不同的整数解，则k的取值范围是_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤．17.已知集合，，且．（1）若都有，求的取值范围；（2）若且，求的取值范围．18.已知函数．（1）若函数单调递减区间为，求实数a的值；（2）若函数在单调递减，求实数a取值范围．19.在平面直角标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求曲线M的普通方程；（2）若Q为曲线M上一动点，求Q到l距离的取值范围．20.已知命题p：复数（其中）．复数z在复平面内对应的点在第四象限．命题q：函数在定义域的子集中存在极值．（1）若是真命题，是真命题，求实数m的取值范围．（2）设命题r：，已知“若，则”为真命题，求实数k的取值范围．21.在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为 （），Q为l上一点，以线段OQ为腰作等腰直角，使（其中O、P、Q呈逆时针排列）．（1）当点Q在l上运动时，求动点P运动轨迹的直角坐标方程；（2）当时，若直线与曲线C：交于点A（不同于原点），与曲线交于点B，求的值．22.已知函数．（1）讨论函数的极值情况；（2）证明：当时，．