四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）（原卷版）.docx

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绵阳南山中学2022年高二4月月中评估数学试题（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项足符合题目要求的）1.函数在区间上的平均变化率为（）A.-1B.1C.2D.32.已知复数，则的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.3.不等式“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题是（）A.B.C.D.5.已知函数，则的大小关系是（）A.B.C.D.6.函数的部分图像大致为（）A.B. C.D.7.下面是“神舟七号”宇宙飞船从发射到返回的主要环节：①箭船分离；②出舱行走；③点火发射；④返回地球；⑤轨道舱和返回舱分离.图中正确的是（）A.③→⑤→②→①→④B.③→⑤→②→④→①C.③→①→②→⑤→④D.④→⑤→②→①→③8.已知函数，直线与曲线相切，则（）A.1B.2C.3D.49.一个矩形铁皮长为，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为，小盒子的容积为，则（）A.当时，有极小值B.当时，有极大值C.当时，有极小值D.当时，有极大值10.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（）A.B.C.D.11.已知函数的图象在(1，f（1）)处的切线经过坐标原点，则函数y=f(x)的最小值为（）A.B.C.D.112.设函数，当时，不等式对任意的恒成立，则的可能取值是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.已知，则_________． 14.已知函数在(1,2)上单调递减，则实数a的取值范围是______.15.点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为_________.16.已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围可以是___________.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分17.已知：，：．（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）当时，若为真，为假，，求实数的取值范围．18.已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的值域．19.已知函数．（1）若曲线在点处切线与轴平行，且，求的值；（2）若，对恒成立，求的取值范围．20.工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额R（单位：元）与日产量满足函数关系式：，已知每日的利润，且当时．（1）求的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值． 21.已知函数.（1）讨论函数单调性；（2）设函数图象上不重合的两点.证明：.（是直线的斜率）（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做．则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.已知曲线C1，C2的参数方程分别为C1：（θ为参数），C2：（t为参数）.（1）将C1，C2的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C1，C2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）记函数的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值.