四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期第一学月考数学（文）Word版含解析.docx

《四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期第一学月考数学（文）Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

宜宾市四中2022-2023学年高二（下）第一学月考试数学（文史类）试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，请将答题卡交回.第I卷选择题（60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.不存在，【答案】B【解析】【分析】直接利用存在性命题的否定解答即可.【详解】根据存在性命题的否定知，命题的否定是.故选：B2.用系统抽样的方法从400名学生中抽取容量为16的样本，将400名学生编号为1至400，按编号顺序分组，若在第1组抽出的号码为12，则在第2组抽出的号码为（）A.26B.28C.33D.37【答案】D【解析】【分析】先求得组距，再根据第1组的号码求解.【详解】组距：，所以第2组抽出来的号码应该为12+25=37． 故选：D3.双曲线的焦点坐标为（）A.，B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出的值，即可得解.【详解】在双曲线中，，，则.因此，双曲线的焦点坐标为、.故选：D.4.顶点在原点且以直线为准线的抛物线的方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用抛物线的性质可知该抛物线的形式为：，依题意可求的值，从而可得答案．【详解】解：依题意，设抛物线的方程为：，准线方程为，，，抛物线的方程是．故选：．【点睛】本题考查抛物线的简单几何性质，设出方程是关键，属于基础题.5.某奶茶店的日销售收入(单位:百元)与当天平均气温(单位:℃)之间的关系如下： -2-10125?221通过上面的五组数据得到了与之间的线性回归方程:，但是现在丢失了一个数据，该数据应为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据表格中数据，求得数据的样本中心，代入回归方程，即可求解.【详解】设表格中丢失的数据为，根据表格中的数据，可得，，即样本中心为，代入回归方程:，可得，解得.故选：B.6.函数在处（）A.有极大值B.无极值C.有极小值D.无法确定极值情况【答案】B【解析】【分析】求出导函数，利用导数与极值的关系即可求解.【详解】，则，令，解得，令，解得，令，或，所以函数在单调递增；在单调递减，所以在处无极值.故选：B7.已知圆和圆的公共弦长为，则实数 的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题首先可以确定圆和圆圆心与半径，然后求出圆和圆的公共弦方程，最后通过公共弦长为得出，通过计算即可得出结果.【详解】圆的圆心，半径，圆即，圆心，半径，圆和圆的公共弦方程为，即，圆心到的距离为，因为公共弦长为，所以，解得或（舍去），故选：A.【点睛】关键点点睛：相交的两圆的公共弦方程是两圆方程进行相减即可，求出两个圆的圆心和半径以及圆心到公共弦的距离，利用两个圆的公共弦长以及勾股定理即可求出的值.8.已知椭圆E：的右焦点为，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为，则E的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】采用点差法并结合椭圆中关系，即可求解. 【详解】设，则有①，②，两式作差可得：，即，又，故，，所以，又，解得，故的方程为.故选：C9.已知函数,直线过点且与曲线相切,则切点的横坐标为A.B.1C.2D.【答案】B【解析】【分析】设出切点坐标，求出原函数的导函数，得到曲线在切点处的切线方程，把点（0，﹣e）代入，利用函数零点的判定求得切点横坐标．【详解】由f（x）＝e2x﹣1，得f′（x）＝2e2x﹣1，设切点为（），则f′（x0），∴曲线y＝f（x）在切点处的切线方程为y（x﹣）．把点（0，﹣e）代入，得﹣e，即，两边取对数，得（）+ln（）﹣1＝0．令g（x）＝（2x﹣1）+ln（2x﹣1）﹣1，显然函数g（x）为（，+∞）上的增函数，又g（1）＝0，∴x＝1，即＝1．故选B． 【点睛】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查函数零点的判定及应用，是中档题．10.已知点在同一个球的球表面上，平面，，，，则该球的表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用补体法把三棱锥补成一个长方体，原三棱锥的外接球就是长方体的外接球，故可求外接球的直径，从而求得球的表面积．【详解】把三棱锥补成一个长方体，长方体的外接球就是原三棱锥的外接球，它的直径为，故球的表面积为，故选B．【点睛】几何体的外接球、内切球问题，关键是球心位置的确定，必要时需把球的半径放置在可解的几何图形中．如果球心的位置不易确定，则可以把该几何体补成规则的几何体，便于球心位置和球的半径的确定．11.已知函数，若存在，使得有解，则实数的取值范围是（       ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】存在，使得有解可转化成在有解，令，利用导数求出的最大值，即可得到答案【详解】解：若存在，使得有解，则在有解，即在有解，设，则，由得，得，此时函数递增，由得，即，此时函数递减，即当时，函数取得极大值也为最大值，即，若有解，则，故选：C. 12.若，则（）A.B.2a>bC.D.2a