人教版四年级数学下册全册教案（完整版）教学设计及教学反思

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人教版四年级数学下册全册教案（完整版）教学设计及教学反思第一单元1　加、减法的意义和各部分间的关系教学内容加、减法的意义和各部分间的关系。(教材第2～3页例1)教学目标1．结合具体的现实问题，经历概括加、减法的意义的过程，理解加、减法的意义。2．通过比较、概括等活动，掌握加、减法各部分间的关系及加、减法间的互逆关系。3．在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力及抽象、概括能力。重点难点重点：掌握加、减法各部分间的关系。难点：理解加、减法的意义及它们之间的互逆关系。教学过程一、情景引入1．出示教材第2页西宁到拉萨的铁路情境图，从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里？明确：格尔木。2．如果把西宁到拉萨的铁路看成一个整体，这一整体被分成了几部分？明确：西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木和格尔木到拉萨两部分。以前我们学过加、减法的一些知识，这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识，这将对我们以后的学习有很大帮助。二、学习新课1．认识加法及加法各部分的名称。问题：一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？(1)读题，试着用线段图表示“西宁—格尔木—拉萨”之间的铁路关系。学生尝试画图，投影展示：(2)根据线段图，如何求西宁到拉萨的铁路长，用什么方法计算？

1引导学生：若把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分，把西宁到拉萨的铁路看作一个整体，求西宁到拉萨的铁路长多少千米，要用加法计算。(3)写出题中的数量关系式，并列式计算。学生交流、讨论，汇报结果。板书：数量关系：西宁到格尔木的距离＋格尔木到拉萨的距离＝西宁到拉萨的距离列式：814＋1142＝1956(km)或1142＋814＝1956(km)(4)加法的意义及各部分的名称。像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。其中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。即：814　＋　1142　＝　1956↓↓↓加数　加数　和↑↑↑1142　＋　814　＝　19562．认识减法和减法各部分的名称。问题1：西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？问题2：西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？(1)读题，对比上面的两个数学问题有哪些相同和不同的地方？明确：①相同点：都是已知西宁到拉萨的铁路全长1956km。②不同点：问题1中，已知西宁到格尔木的铁路长，求格尔木到拉萨的铁路长；问题2中，已知格尔木到拉萨的铁路长，求西宁到格尔木的铁路长。(2)像上面这样，已知整体和其中的一个部分求另一部分，都用什么方法计算？全班交流、汇报：已知整体和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。(3)问题中的数量关系是什么？尝试解答上面的问题。学生尝试独立计算后，组内交流讨论，教师巡视指导。整理汇报结果：问题1：①数量关系：西宁到拉萨的距离－西宁到格尔木的距离＝格尔木到拉萨的距离。②列式：1956－814＝1142(km)问题2：①数量关系：西宁到拉萨的距离－格尔木到拉萨的距离＝西宁到格尔木的距离。②列式：1956－1142＝814(km)(4)减法的意义及各部分的名称。

2已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知数叫做差。即：1956　－　814　＝　1142　　↓↓↓被减数　减数　差　　↑↑↑1956　－　1142　＝8143．加、减法间的互逆关系及加、减法各部分间的关系。(1)加、减法的互逆关系。对比上面得到的三个算式，它们之间有什么关系？学生交流、讨论，教师引导，课件展示：引导学生回答：用和减去一个加数就等于另一个加数，所以减法是加法的逆运算。(2)加、减法各部分间的关系。根据上面三个算式，你能总结出加、减法各部分间的关系吗？学生交流、讨论，然后汇报结果。板书：加法各部分间的关系：和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数减法各部分间的关系：差＝被减数－减数　　减数＝被减数－差被减数＝减数＋差三、巩固反馈1．完成教材第3页“做一做”。575　24682．完成教材第4页“练习一”第1～2题。第1题：(1)用加法计算。求滑雪场全天一共卖出多少张门票，就是把上午卖出的门票数和下午卖出的门票数加起来。(2)用减法计算。求下午卖出多少张，就是用全天卖出的门票数减去上午卖出的门票数。

3(3)用加法计算。卖出的练习本包数加剩下的练习本包数等于运来的总包数。(4)用减法计算。总人数减去男生人数等于女生人数。第2题：350－147＝203　350－203＝147　55＋12＝67　67－12＝55　239＋611＝850　850－611＝239四、课堂小结加、减法的意义和各部分间的关系是怎样的？板书设计加、减法的意义和各部分间的关系1．加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。2．加法算式中各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。3．减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。4．减法算式中各部分的名称：已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。5．加法各部分间的关系：和＝加数＋加数，加数＝和－另一个加数。6．减法各部分间的关系：差＝被减数－减数，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差。7．加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。例1：(1)814＋1142＝1956(km)　答：西宁到拉萨的铁路长1956km。(2)1956－814＝1142(km)　答：格尔木到拉萨的铁路长1142km。(3)1956－1142＝814(km)　答：西宁到格尔木的铁路长814km。教学反思1．找准教学起点，架起学习新知的桥梁。教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。本节课从一开始，引导学生认识加、减法各部分的意义和名称，作为学习的起点和支撑，便于学生学习和理解，达到了较为理想的效果。2．注重创设情境，依托具体的情境来理解加、减法的意义以及它们各部分间的关系。3．本课以小组合作探究为主，引导学生在讨论、操作中去发现，在多向交流中去完善，在课件演示中去理解，在具体运用中去感悟。经历从具体情境中抽象出加、减法的意义，探究出加、减法各部分之间的关系的过程。2　乘、除法的意义和各部分间的关系教学内容乘、除法的意义和各部分间的关系。(教材第5～6页例2、例3)教学目标1．通过解决问题，经历概括乘、除法的意义的过程，理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系。

42．明确0在四则运算中的运用，并能准确描述有关0的运算。3．在解决问题的过程中，进一步培养逻辑推理能力和概括能力。重点难点重点：掌握乘、除法各部分间的关系。难点：理解乘、除法的互逆关系及0不能作除数的原因。教学过程一、情景引入同学们，我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习，积累了比较丰富的感性认识。今天，我们要在原有的知识基础上，对乘法和除法的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高。二、学习新课1．认识乘法及乘法各部分的名称。问题：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？学生尝试解答，教师巡视。组织全班交流、汇报。用加法算：3＋3＋3＋3＝12(枝)用乘法算：3×4＝12(枝)(1)提问：在3×4中，3和4分别表示什么？明确：3表示每个花瓶里插3枝花，4表示有4个花瓶，也就是说有4个3连加。总结：像上面这样，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(2)提问：在3×4中，3和4还可以看成表示什么？明确：3是相同的加数，4是相同的加数的个数。总结：在乘法中，相同的加数和相同的加数的个数，都叫因数，乘得的数叫做积。即：　　　3　×　4　＝　12　　　↓↓↓　　　因数因数积(3)思考：是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式？小组讨论，组织学生汇报。①只有相同的加数相加时，才可以改写成乘法算式。②当算式里的加数不同时，如：3＋4就无法直接改写成乘法算式。总结：相同加数求和才能用乘法简便计算。2．认识除法及除法各部分的名称。问题1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？问题2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

5(1)读题，对比上面的两个数学问题有哪些相同和不同的地方？明确：①相同点：都已知有12枝花。②不同点：问题1中，已知每3枝花插一瓶，求可以插几瓶；问题2中，已知把这些花平均插到4个花瓶里，求每个花瓶插几枝。(2)像上面这样，已知总数和每份数(或份数)，求份数(或每份数)，都用什么方法计算？全班交流、汇报：明确：已知总数和每份数(或份数)，求份数(或每份数)，用除法计算。(3)问题中的数量关系是什么？尝试解答上面的问题。学生尝试独立计算后，组内交流讨论，教师巡视指导。整理汇报结果：问题1：①数量关系：花的总枝数÷平均每个花瓶插的枝数＝花瓶数量。②列式：12÷3＝4(个)问题2：①数量关系：花的总枝数÷花瓶数量＝平均每个花瓶里插的枝数。②列式：12÷4＝3(枝)(4)与前面的问题相比，问题1、2分别是已知什么，求什么？学生交流、讨论。引导学生回答：都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少。(5)除法的意义及各部分的名称。像上面这样，已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，两个因数可以分别叫做除数和商。即：　12　　÷　　3　　＝　　4　↓↓↓被除数　除数　商　↑↑↑　12÷4　　＝3(6)观察上面的三个算式，你能发现乘法和除法有什么关系？引导学生回答：除法是乘法的逆运算。板书：乘法和除法互为逆运算。3．乘、除法各部分间的关系。(1)你能根据上面的三个算式，参照加、减法各部分间的关系来总结出乘、除法各部分间的关系吗？试着总结一下。学生交流、讨论，然后汇报结果。板书：乘法各部分间的关系：

6积＝因数×因数因数＝积÷另一个因数除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数(2)想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？学生交流、讨论，教师引导，课件展示：总结：被除数＝商×除数＋余数，商＝(被除数－余数)÷除数，除数＝(被除数－余数)÷商。4．与0有关的运算。问题：你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。学生相互交流、讨论，不急于作出回答。(1)把下面的算式进行分类。100＋0＝　0＋568＝　0×78＝154－0＝0÷23＝128－128＝0÷76＝235＋0＝99－0＝49－49＝0＋319＝0×29＝学生的分类可能会出现多种结果，教师加以引导按照加、减、乘、除四则运算进行分类。组织汇报，整理如下：加法：100＋0＝　　0＋568＝235＋0＝　0＋319＝减法：154－0＝128－128＝99－0＝　49－49＝乘法：0×78＝0×29＝除法：0÷23＝0÷76＝(2)根据分类的结果，说一说关于0的运算都有哪些。学生自由回答。(3)计算上面各式，讨论并总结关于0的运算特征。小组交流、讨论，汇报结果。

7①一个数加上0，还得原数。②一个数减去0，还得原数；被减数与减数相同时，差为0。③一个数与0相乘，得0。④0除以一个非0的数，还得0。(4)判断0能不能作除数。小组讨论、交流。出示：5÷0和0÷0。教师引导：能不能找到商？有没有意义？全班交流，各自阐明自己的观点和理由，再汇报结果。①0不能作除数。如：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。②0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。【设计意图：提高学生认真观察和细心比较的能力，同时锻炼学生的归纳能力及口头表达的能力，以及发现问题、提出问题、解决问题的能力。】三、巩固反馈1．完成教材第6页“做一做”。36　142．完成教材第7页“练习二”第1～4题。第1题：(1)用乘法计算。因为路程＝速度×时间。(2)用除法计算。因为求可以装几盒，就是求120里面有几个12。(3)用除法计算。因为速度＝路程÷时间。(4)用除法计算。因为牛的体重×8＝大象的体重，故求牛的体重用除法计算。第2题：13936÷208＝67　13936÷67＝208　1125÷45＝25　25×45＝1125　1008÷21＝48　21×48＝1008第3题：4　43　28　700(竖排)第4题：10　16　420　36四、课堂小结乘、除法的意义和各部分间的关系是怎样的？板书设计乘、除法的意义和各部分间的关系1．乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。2．乘法算式中各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。3．除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

84．除法算式中各部分的名称：已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。5．乘法各部分间的关系：积＝因数×因数，因数＝积÷另一个因数。6．除法各部分间的关系：在没有余数的除法中，商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数；在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，商＝(被除数－余数)÷除数，除数＝(被除数－余数)÷商。7．乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。8．有关0的运算：a＋0＝a，a－0＝a，a－a＝0,0×a＝0,0÷a＝0(a≠0)。例2：(1)3×4＝12(枝)　答：4个花瓶一共插了12枝花。(2)12÷3＝4(瓶)　答：可以插4瓶。(3)12÷4＝3(枝)　答：每个花瓶插3枝。教学反思1．从学生的实际出发，引入新课。这堂课教师把重点放在引导学生发现并运用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上，使学生的认识由感性上升到理性。有利于学生在复习旧知识点的基础上，学习新知识，巩固所学知识。2．充分调动学生的主动性，重视学生的互动性学习。学生已经有了加、减法的关系的基础，有利于对本节课的知识的掌握。在整个教学过程中，学生探索的材料是动态生成的，是在学生的猜测、举例、讨论、验证中完成的，从而激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，在主动获得问题解决的过程中，既获得了解决问题的方法，提高了学生数学思考的能力，又体验了成功的情感。本节课在教学过程中，突出了学生的经历和体验，培养了学生的主体意识，让学生根据加、减法的关系去探索乘、除法的关系和意义，验证乘、除法的关系，归纳乘除、法的关系，从而提高了学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力以及数学的思考能力。3　括　号第1课时　括　号教学内容中括号的认识、含有小括号和中括号的混合运算。(教材第9页例4)教学目标1．在具体的运算中认识中括号，理解并掌握含有小括号和中括号的混合运算的运算顺序。2．经历计算含有括号的四则混合运算的过程，体会小括号和中括号的不同作用，并能正确计算含有括号的四则混合运算。3．培养观察、比较和综合概括的能力，养成认真、细致的计算习惯。

9重点难点重点：含有括号的混合运算的运算顺序。难点：括号对运算顺序和运算结果的影响。教学过程一、情景引入1．同学们，你们知道四则运算是指哪些运算吗？明确：加、减、乘、除四种运算。2．四则混合运算的运算顺序是怎样的呢？明确：先算乘、除法，后算加、减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。我们已经知道了四则运算的意义及其运算顺序，今天继续学习含括号的四则混合运算的运算顺序。二、学习新课1．四则混合运算。问题：计算96÷12＋4×2，说一说运算顺序。(1)上面的算式里含有几级运算？如果计算，运算顺序是怎样的？全班交流、讨论，组织汇报结果。明确：①上面的算式里含有两级运算，在含有两级运算的算式里，要先算乘、除法，后算加、减法。②上面的算式要先算96÷12和4×2，再算它们的和。学生尝试独立计算，教师巡视。组织汇报结果，课件展示：(2)思考：计算类似上面的混合运算时，需要注意些什么？明确：计算时，先看含有几级运算，然后确定先算什么，再算什么，最后算什么。2．含有小括号的混合运算。问题：在算式96÷12＋4×2的基础上加上小括号，变成96÷(12＋4)×2，运算顺序怎样？(1)小括号的功能是什么？一个算式里，如果含有小括号，运算顺序怎样？明确：小括号的功能是改变运算顺序，如果一个算式里含有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。学生尝试独立计算，教师巡视指导。组织汇报结果，课件展示：

10(2)思考：计算含有小括号的四则运算时，需要注意什么？明确：计算含有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，然后按照四则运算的运算顺序进行计算。3．认识中括号。问题：在算式96÷(12＋4)×2的基础上加上中括号“[　]”，变成另一个算式96÷[(12＋4)×2]，运算顺序怎样？解读：符号“[　]”是中括号，中括号要用在小括号的外面。当一个算式用了小括号后还需要改变运算顺序，就使用中括号。一个算式如果同时含有小括号和中括号，就要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。学生尝试独立计算，教师巡视指导。组织汇报结果，课件展示：思考：通过计算，中括号和小括号有什么不同？引导学生回答：中括号和小括号的功能一样，都是改变运算顺序，但是当一个算式里同时出现中括号和小括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。三、巩固反馈完成教材第9页“做一做”。360÷(70－4×16)，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算除法。158×[(27＋54)÷9]，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算乘法。360÷(70－4×16)＝360÷(70－64)＝360÷6＝60　　158×[(27＋54)÷9]＝158×[81÷9]＝158×9＝1422四、课堂小结四则运算的运算顺序是怎样的？计算时，需要注意些什么？板书设计括　号

11一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。教学反思这节课是在学生学习过小括号的基础上学习的，内容上并不难，学生的学习气氛很浓，能积极地去思考和应用。练习中个别学生不懂“要是去掉小括号后能不能直接用中括号，如果不能该怎么办”，这一点完全符合学生现学现用的心理，在以后的学习中，还应强调先用小括号，在小括号“不够用”时，才用中括号，中括号不能独立出现。第2课时　解决问题教学内容解决问题。(教材第10页例5)教学目标1．通过解决租船问题，学会在解决问题时，先假设，然后根据实际情况调整策略的方法。2．在解决租船问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力，积累解决问题的基本经验。3．引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。重点难点重点：掌握解决租船问题的基本策略。难点：在解决问题中寻找最佳方案。教学过程一、情景引入同学们去过公园吗？公园里有好多好玩的东西，你们玩过什么？图中的小朋友想去玩什么？看看他们遇到了什么问题？(出示教材第10页的情境图)二、学习新课问题：怎样租船最省钱？(出示教材第10页例5)【阅读与理解】(1)提问：从图上你发现了那些数学信息？全班交流、讨论，组织汇报结果。明确：①一共有32人要乘船。②每条大船的租金是30元，每条小船的租金是24元。

12③大船限乘6人，小船限乘4人。(2)提问：谁能用自己的语言表达出限乘6人和限乘4人是什么意思？学生相互交流、讨论，做汇报。明确：①“限乘6人”就是最多可以乘坐6人，可以是5人，也可以是4人……②“限乘4人”就是最多可以乘坐4人，也可以是3人……(3)提问：谁能把上面的信息组合到一起，用自己的语言来说说要解答的数学问题。明确：有32人去划船，每条大船30元，限乘6人；每条小船24元，限乘4人。怎样租船最省钱？【分析与解答】(1)下面以小组为单位，讨论一下这个问题怎样解答？小组讨论，教师引导，汇报结果。(2)教师引导：如果都租大船，怎样租？明确：32÷6＝5(条)……2(人)，6×30＝180(元)，如果都租大船需要180元。(3)教师引导：如果都租小船？该怎样解答呢？明确：32÷4＝8(条)，24×8＝192(元)，都租小船需要租金192元。(4)大小船混租，怎样解答呢？明确：大船每个座位5元，小船每个座位6元，租大船便宜。通过上面的计算发现，如果全租大船就会有1条船只坐了2人，没坐满(也需要承担空座位的费用)，可以租4条大船和2条小船，这样安排租到的船就都坐满了，所需费用为30×4＋24×2＝168(元)。【回顾与反思】所以，租4条大船和2条小船最便宜。解决这类租船问题需要先考虑租哪种便宜，还要考虑不空座位。我们可以用先假设再调整的方法来解答。三、巩固反馈完成教材第11～12页“练习三”第4～5题。第4题：租大车每人的车费：900÷40＝22(元)……20(元)租小车每人的车费：500÷20＝25(元)(326＋14)÷40＝8(辆)……20(人)余下的20人正好租一辆小车，所以租8辆大车、1辆小车最省钱。第5题：(1)方案一：150×6＋60×4＝1140(元)方案二：(6＋4)×100＝1000(元)1140＞1000，选择方案二合算。(2)方案一：150×4＋60×6＝960(元)方案二：(4＋6)×100＝1000(元)

13960＜1000，选择方案一合算。四、课堂小结怎样解决租船问题？这节课有什么收获？板书设计解决问题解决租船问题的策略：先计算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果这种船没坐满，就进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量把船坐满，没有空座。教学反思本节课教师和学生共同探讨问题、解决问题，教师引导学生将数学问题与实际生活联系起来，培养了学生的应用意识，并且通过小组合作，提高了学习效率，培养了集体观念。创设情境，启发学生思维，让学生能有更多的讨论和思考的时间。如在启发学生思考第三种解法时，给了学生足够的思考时间，并加以引导，开拓了学生的思维空间。第二单元观察物体(二)第1课时　从不同位置观察同一物体教学内容从不同位置观察同一物体。(教材第13页例1)教学目标1．正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体的形状，深化对实物和视图关系的认识。2．在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，培养初步的空间想象和推理能力。重点难点辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。教具准备形状完全相同的小正方体若干，课件PPT。教学过程一、情景引入下面的图形分别是谁看到的，在图形上写出来。二、学习新课

141．出示教材例1。摆一摆，看一看，连一连。下面的图形分别是小华从什么位置看到的？连一连。2．解决问题。(1)摆一摆。用自己手里的4个小正方体摆成图中的形状。学生以小组为单位，按要求操作，教师巡视。摆好后，交流、展示。(2)看一看。提问：从不同的方向观察摆好的几何体，先想一想，观察时，需要注意什么？组织全班交流，汇报结果。①观察物体时，先确定观察的方向。②观察时，视线要和观察的物体在同一水平线上。③观察时，要按照一定的方位顺序来观察。……现在，从前面、上面和左面观察摆好的几何体，你观察到的几何体是什么形状的？引导学生观察几何体并进行联想。(3)连一连。课件展示：(4)说一说。提问：谁能说说是怎样判断从前面、上面和左面看的结果的？组织全班交流，汇报结果。①从上面看可以确定几何体的最下面一层中每个小正方体基本的摆放位置，有两排，前面一排摆放了3个小正方体，后面一排摆了1个小正方体；从列数看有3列，左面一列有2排，中间和右面各1排。②从前面看是1层，有3列。

15③从左面看，这个几何体有两排，且都是1层。三、巩固反馈1．完成教材第13页“做一做”。2．完成教材第15页“练习四”第1～2题。第1题：第2题：四、课堂小结本节课有什么收获？有什么不太理解或不懂的地方吗？板书设计从不同位置观察同一物体从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。例1：教学反思1．在摆一摆，看一看，连一连，说一说等实践活动中，培养了学生的观察、操作和空间想象力。

162．从不同位置观察由小正方体摆成的物体时，设计了先摆一摆，再说一说观察到的图形，最后经过分析、推理得出结论，符合学生的认知发展规律。学生根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，并通过拼摆进行验证，得出结论，活跃了思维，提高了能力。第2课时　从同一位置观察不同形状的物体教学内容从同一位置观察不同形状的物体。(教材第14页例2)教学目标1．通过观察由相同个数的小正方体拼成的不同物体，能正确辨认从同一方向观察到的不同物体的形状和相对位置，并发现不同物体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。2．经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养空间观念和推理能力。重点难点能正确辨认从同一方向观察到的不同物体的形状和相对位置。教具准备形状完全相同的小正方体若干，课件PPT。教学过程一、情景引入用线连一连，看看是从哪个方向看到的？二、学习新课1．出示教材例2。摆一摆，看一看。从上面看这3个物体，图形相似吗？从左面和前面看呢？2．解决问题。(1)摆一摆。用手中的小正方体摆成上面的立体图形。学生以小组为单位，按要求操作，教师巡视。摆好后，交流、展示。(2)看一看，说一说。

17拼摆完成后，先看一看，再说一说是怎样摆放的？组织全班交流，汇报结果。①左图有两层，第一层有3个小正方体，第4个小正方体放在了第一层最左边一列的上面。②中图有两层，第一层有3个小正方体，第4个小正方体放在了第一层中间一列的上面。③右图有两层，第一层有3个小正方体，第4个小正方体放在了第一层最右边一列的上面。提问：从上面、前面和左面看这3个几何体，所看到的图形相同吗？引导学生观察几何体并进行联想。组织学生交流、汇报。①从上面看，三个几何体都只有一排三列，呈“一”字摆开。②从前面看，三个几何体看到的结果是不同的。左图有两层三列，最左边的是两层；中图也是两层三列，中间的是两层；右图还是两层三列，但是最右边的是两层。③从左面看，都只有一列两层，呈“日”字形。课件展示：从上面看：从左面看：从前面看：提问：谁能概括总结一下从三个方向观察得到的图形的形状有什么共性？引导学生回答：从上面和左面看形状是相同的，但是从前面看形状是不同的。【设计意图：不但培养学生的空间观念，而且还向学生渗透了个数相同的小正方体可以摆成不同形状的几何体，只从一个或者两个方向观察小正方体，看到的图形是不能确定小正方体的位置和个数的。】三、巩固反馈1．完成教材第14页“做一做”。从侧面和上面看，3个物体的图形相同，从前面看，3个物体的图形都不同。2．完成教材第15～16页“练习四”第3～5题。

18第3题：(1)(2)第4题：(1)从侧面看三个物体的图形都相同。(2)从前面看三个物体的图形都不相同。第5题：(1)从前面看到的图形是的有(2)(3)(5)，看到的图形是的有(1)(4)(6)。(2)从左面看到的图形是的有(1)(2)(4)(6)。(3)这几个物体从上面看没有图形相同的。四、课堂小结本节课有什么收获，有什么不理解的地方吗？板书设计从同一位置观察不同形状的物体从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的不同形状的物体，所看到的平面图形的形状可能相同，也可能不相同。例2：从上面看，图形相同。　　　　从左面看，图形也相同。　　　　　　　　　　　　　　　从前面看，图形不相同。教学反思1．在摆一摆，看一看，说一说等实践活动中，培养了学生的动手操作、观察和空间想象力。

192．从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的不同形状的物体时，设计了先摆一摆，再看一看，说一说观察到的图形，最后经过分析、推理得出结论，让学生根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，并通过拼摆进行验证，得出结论，活跃了思维，提高了能力。第三单元1　加法运算定律第1课时　加法运算定律教学内容加法运算定律。(教材第17～18页例1、例2)教学目标1．结合具体情境，认识和理解加法交换律和结合律及其含义。2．能抽象、概括、总结出加法交换律和结合律，会用含有字母的式子表示，并能运用加法交换律和结合律进行一些简便运算。3．在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力，激发学生学习数学的兴趣。重点难点重点：掌握加法交换律和结合律。难点：理解加法运算定律。教学过程一、情景引入1．导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。根据学生回答板书：3＋4＝7(个)　4＋3＝7(个)　3＋4＝4＋32．先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？(同桌交流，全班交流)3．引发猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？那三个数呢？二、学习新课1．加法交换律。出示教材第17页例1情境图。(1)仔细读题，图中告诉了哪些信息？要求什么数学问题？明确：①已知条件：李叔叔上午骑行了40km，下午骑行了56km。②所求问题：李叔叔今天一共骑行了多少千米？(2)你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗？小组交流、讨论，派代表发言。①上午骑行的路程＋下午骑行的路程＝全天一共骑行的路程②下午骑行的路程＋上午骑行的路程＝全天一共骑行的路程

20(3)如何列式解答？学生尝试计算，教师指名汇报。板书：40＋56＝96(千米)教师引导：“40＋56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米。追问：还有其他的解决方法吗？板书：56＋40＝96(千米)教师引导：“56＋40”是用下午骑的56千米加上上午骑的40千米。(4)仔细观察一下，上面两个算式有什么相同点和不同点？明确：相同点是两个加数分别是40和56，和都是96；而不同点是两个加数的位置不同。因为40＋56＝96,56＋40＝96，所以40＋56＝56＋40。(5)有谁能模仿这道题目的形式，举出类似的例子？同桌相互交流。追问：根据我们举的例子，你发现了什么？(小组交流)提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？(6)归纳。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。(7)让学生用自己喜欢的方式，表示加法交换律。(启发学生用符号或字母)例：甲数＋乙数＝乙数＋甲数▲＋★＝★＋▲加法交换律用字母表示：a＋b＝b＋a(8)练习：根据加法交换律填数。(　　)＋270＝270＋80400＋500＝(　　)＋(　　)(9)运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍；也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再加一遍。为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。2．加法结合律。出示教材第18页例2情境图。(1)仔细读题，图中告诉了哪些信息？要求什么数学问题？明确：①已知条件：李叔叔第一天骑了88km，第二天骑了104km，第三天骑了96km。②所求问题：这三天李叔叔一共骑了多少千米？(2)谁能说说三天中每天骑行的路程与三天一共骑行的路程之间有怎样的关系？明确：第一天骑行的路程＋第二天骑行的路程＋第三天骑行的路程＝一共骑行的路程

21(3)如何列式解答？学生尝试计算，教师指名汇报。①(88＋104)＋96②88＋(104＋96)追问：上面的这些算式为什么这样列？①先求出第一天与第二天骑行的路程和，再加上第三天骑行的路程，列式即为(88＋104)＋96。②先求出第二天与第三天骑行的路程和，再加上第一天骑行的路程，列式即为88＋(104＋96)。(4)上面两个算式有什么相同点和不同点？回答：相同点是三个加数都是88,104和96；不同点是它们的计算顺序不同。追问：它们的得数相同吗？学生独立完成，课件展示：　(88＋104)＋96　　88＋(104＋96)＝192＋96＝88＋200＝288(千米)＝288(千米)教师归纳：由上可知，(88＋104)＋96＝88＋(104＋96)。(5)有谁能模仿这道题目的形式，举出类似的例子？同桌相互交流。追问：根据我们举的例子，你发现了什么？(小组交流)提示：这些例子都是几个数相加？它们之间发生了什么变化？结果怎样？(6)归纳。三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。(7)让学生用自己喜欢的方式，表示加法结合律。(启发学生用符号或字母)例：(甲数＋乙数)＋丙数＝甲数＋(乙数＋丙数)(▲＋★)＋●＝▲＋(★＋●)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)三、巩固反馈1．完成教材第18页“做一做”。第1题：300　35　43　78　a第2题：68　32　70　42．完成教材第19页“练习五”第1～2题。第1题：加法交换律　加法结合律　加法交换律　加法交换律和加法结合律第2题：145　655　905　392　494　2970　验算略。

22四、课堂小结1．加法交换律和加法结合律是怎样的？2．本节内容有什么不理解或不懂的地方吗？板书设计加法运算定律1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。例1：40＋56＝96(km)或56＋40＝96(km)答：李叔叔今天一共骑了96km。例2：88＋104＋96　＝88＋(104＋96)　＝88＋200　＝288(km)答：这三天一共骑了288km。教学反思加法交换律和加法结合律是一节概念课，是在学生已经掌握四则运算的基础上进行教学的。本节课的教学设计有意识地让学生运用已有经验，亲身经历“对比观察——举例——总结规律——得出结论”这一探究过程，同时注重学习方法的渗透，为高年级的学习打下基础。1．创设问题情景，激发学生学习兴趣。本节课以成语故事“朝三暮四”为切入点，吸引了大部分学生的注意力，自然而然地激发了学生学习的兴趣。同时，为学生进行教学活动创设了良好的氛围，这样设计让学生在快乐的氛围中主动思考，发现规律，为得出结论埋下伏笔。2．本节课让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程，同时注重数学思想和方法的渗透，通过类比、归纳，提升学生的理性思维，提高学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。第2课时　运用加法运算定律进行简便计算教学内容运用加法运算定律进行简便计算。(教材第20页例3)教学目标1．经历在具体情境中运用加法运算定律解决生活中实际问题的过程，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

232．培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。重点难点灵活运用加法运算定律进行简便计算。教学过程一、情景引入前面，我们已经学习了加法交换律和加法结合律，这节课我们一起来运用这两个运算定律简便地解决生活中的实际问题。二、学习新课1．出示教材第20页例3。下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天第五天第六天第七天A→BB→CC→DD→E按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？2．解决问题。(1)你能读懂李叔叔后四天的行程计划吗？明确：根据图表可知，李叔叔第四天至第七天从A→B、B→C、C→D、D→E分别要骑行115km、132km、118km和85km。(2)后四天每天要骑行的路程与四天要骑行的总路程之间的数量关系是怎样的？明确：第四天要骑行的路程＋第五天要骑行的路程＋第六天要骑行的路程＋第七天要骑行的路程＝后四天一共要骑行的路程(3)如何列式？指名汇报，教师板书：115＋132＋118＋85学生尝试计算，把算法和同桌交流一下。(4)上式有什么特点？怎样计算简便些？组织全班交流，汇报结果。算法一：　115＋132＋118＋85＝247＋118＋85＝365＋85＝450(千米)算法二：

24　115＋132＋118＋85＝115＋85＋132＋118(加法交换律)＝(115＋85)＋(132＋118)(加法结合律)＝450(千米)(5)计算连加运算时，需要注意些什么？小组讨论，汇报结果。①当两个加数可以凑成整百或整十数时，运用加法运算定律可以使计算简便。②计算几个数连加时，可以运用加法交换律、加法结合律把能够凑成整十、整百或整千的数先结合起来，再计算。三、巩固反馈完成教材第20页“做一做”。第1题：625　268　600　200第2题：　66＋113＋87＋34＝(66＋34)＋(113＋87)＝100＋200＝300(元)答：一共花了300元。四、课堂小结计算连加运算时，怎样使计算简便？计算时要注意些什么？板书设计运用加法运算定律进行简便计算多个数相加，如果某些加数可以凑成整十、整百、整千……的数，可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。例3：115＋132＋118＋85　＝85＋115＋132＋118←加法交换律　　　＝(85＋115)＋(132＋118)←加法结合律　＝200＋250　＝450(km)答：李叔叔后四天还要骑450km。教学反思对于加法交换律学生很容易理解，但是在三个或三个以上加数相加时，他们分辨不清该用交换律还是结合律。通过本节课，发现学生对结合律掌握得不太好。尤其是在交换律和结合律同时使用时，他们有“简便”的意识，却对定律的辨析不够清晰，缺少明晰的步骤。在解决115＋132＋118＋85这一题时，学生们都知道将“115＋85”

25相加，另外两个加数相加，但是他们缺少这一“交换”和“结合”的步骤，而是直接在第一步就写“200＋250”，还有部分同学直接在横式上加括号。这一现象表明学生对于简便的计算方法、加法的运算定律只是初步理解了，有简便的意识，但还缺少运用的规范性。第3课时　连减的简便计算教学内容连减的简便计算。(教材第21页例4)教学目标1．理解减法的运算性质，掌握连减的简便计算，培养学生灵活计算的能力。2．在探究和交流中体验算法的优化过程，培养科学严谨的学习态度。重点难点掌握连减的简便计算。教学过程一、情景引入上节课我们学习了连加的简便算法，那么连减有简便算法吗？应该如何计算呢？二、学习新课1．出示教材第21页例4。这本书一共234页，还剩多少页没看？2．解决问题。(1)读题，你了解到什么信息？要解决的问题是什么？明确：①已知条件：这本书一共234页，李叔叔第一天看了66页，第二天看了34页。②所求问题：还剩下多少页没看？(2)根据题意，画出线段图。学生试着画一画，教师巡视。结果展示：(3)观察线段图，说一说题中的数量关系是怎样的？学生交流、讨论，教师指名汇报。①总页数＝昨天看的页数＋今天看的页数＋还剩的页数②还剩的页数＝总页数－昨天看的页数－今天看的页数③还剩的页数＝总页数－(昨天看的页数＋今天看的页数)

26④还剩的页数＝总页数－今天看的页数－昨天看的页数(4)如何列式？并说说你是怎样想的？全班交流、讨论，汇报结果。①从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，列式为234－66－34。②先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里面减去两天看过的页数，列式为234－(66＋34)。③从这本书的总页数里先减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，列式为234－34－66。板书：234－66－34　234－(66＋34)234－34－66(5)请同学们算一算自己列的式子，然后在小组里交流一下。学生独立计算，教师巡视。组织全班交流，汇报结果。课件展示：(方法一)234－66－34　　　＝168－34　　　＝134(方法二)234－(66＋34)　　　＝234－100　　　＝134(方法三)234－34－66　　　＝200－66　　　＝134(6)对比观察三种算法，你有什么发现？学生以小组为单位交流、讨论。提示：可以以方法一为参照，对比分析方法二、三，看它们之间有怎样的关系？明确：①对比方法一、二的算式，发现：234－66－34＝234－(66＋34)，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。②对比方法一、三的算式，发现：在连减算式中，任意交换两个减数的位置，差不变。(7)总结。①当两个数相加或相减得到整十、整百、整千……的数时，计算起来比较简便。②当被减数减去与它不相邻的减数正好等于整十、整百、整千……的数时，可以交换减数的位置，这样计算比较简便。

27三、巩固反馈完成教材第21页“做一做”。第1题：－　48　1500　＋　415　－　74　＋　26　a　－　b　＋　c第2题：426　233　100　69四、课堂小结怎样简便计算连减算式？计算时，要注意些什么？板书设计连减的简便计算1．减法的运算性质：(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。用字母表示为a－b－c＝a－(b＋c)。(2)在连减算式中，任意交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为a－b－c＝a－c－b。2．运用减法的运算性质可以进行简便计算。例4：(方法一)234－66－34　　　　　　　(方法二)234－(66＋34)　　　　　＝168－34＝234－100　　　　　＝134(页)＝134(页)(方法三)234－34－66　　　＝200－66　　　＝134(页)答：还剩134页没看。教学反思1．在学习简便计算方法的过程中，让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较，说说自己的解法的优点、缺点，通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法。在教学要求上，因人而异，抓住知识的核心问题，引导学生主动探索、积极投入到知识的发现、理解、掌握和运用的过程中。2．重视学生的自主探索和合作交流。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂学习中，学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践和验证。3．采用归纳的方法，让学生在实际的操作中充分理解减法的运算性质，在课堂上把更多的主动权放给学生，以便更好地展现学生的思维过程。2　乘法运算定律第1课时　乘法交换律、乘法结合律教学内容乘法交换律、乘法结合律。(教材第24～25页例5、例6)

28教学目标1．在解决问题的过程中，通过观察、比较、举例验证等活动，发现并概括乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示规律。2．初步学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，提高解决实际问题的能力。3．在观察算式和归纳运算定律的过程中，发展观察能力、概括能力和数学表达能力。重点难点重点：理解乘法运算定律，并能进行简便运算。难点：灵活运用运算定律解决实际问题。教学过程一、情景引入1．同学们，前几节课我们学习了加法的哪几个运算定律？明确：加法交换律、加法结合律。追问：加法交换律、加法结合律用字母怎样表示？根据学生回答板书：a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2．我们学习这些运算定律的目的是什么呢？明确：为了使计算更加简便。揭示课题：好，今天我们就继续学习一些新的运算定律——乘法交换律和乘法结合律，让我们的计算更加简便。(板书：乘法交换律和结合律)二、学习新课1．乘法交换律。出示教材第24页例5情境图。(1)提问：仔细读题，图中告诉了哪些信息？要求什么数学问题？明确：①已知条件：一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树；每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。②所求问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？(2)如何列式解答？学生尝试计算，教师指名汇报。板书：4×25＝100(人)25×4＝100(人)(3)请仔细观察这两个算式，与小组里的同学交流一下，你们有什么发现？教师根据学生回答板书：

294×25＝25×4(4)看看这组算式有什么规律？你能归纳出这个规律吗？明确：交换两个因数的位置，积不变。(5)有谁能模仿这道题目的形式，举出类似的例子？同桌相互交流。(6)根据我们举的例子，你发现了什么？(小组交流)提示：这些例子都是几个数相乘？两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：①两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。②用字母表示乘法交换律：a×b＝b×a2．乘法结合律。出示教材第25页例6。(1)仔细读题，图中告诉了哪些信息？要求什么数学问题？明确：①已知条件：一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树；每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。②所求问题：一共要浇多少桶水？(2)如何列式解答？并说一说为什么这样列式？组织全班交流、讨论，汇报结果。①先求一共要种树的棵数，再求一共要浇水的桶数，列式为(25×5)×2。②先求每组浇水的桶数，再求一共要浇水的桶数，列式为25×(5×2)。(3)学生独立计算，教师巡视。结果展示：　(25×5)×2　　　25×(5×2)＝125×2＝25×10＝250(桶)＝250(桶)(4)通过上面的计算，你有什么发现？引导学生比较出两种算法的异同：计算顺序不同，但结果相同，可以用等号连接起来。板书：(25×5)×2＝25×(5×2)(5)有谁能模仿这道题目的形式，举出类似的例子？同桌相互交流。根据我们举的例子，你发现了什么？(小组交流)提示：这些例子都是几个数相乘？它们之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(6)如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，你能写出乘法结合律吗？看看谁表示的既简单又清楚？板书：(a×b)×c＝a×(b×c)三、巩固反馈

301．完成教材第25页“做一做”。12　75　108　7　125　8　402．完成教材第27“练习七”第1～3题。第1题：60　70　1000　90　80　120　100　200第2题：15　25　4　8　25　14　8　8　5第3题：7×2×50＝700(米)四、课堂小结乘法交换律、乘法结合律是怎样的？计算时，如何运用其进行简便运算？要注意些什么？板书设计乘法交换律、乘法结合律1．乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b＝b×a。2．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。例5：25×4＝100(人)或4×25＝100(人)答：负责挖坑、种树的一共有100人。例6：(方法一)(25×5)×2　　　　(方法二)25×(5×2)＝125×2＝25×10＝250(桶)＝250(桶)答：一共要浇250桶水。教学反思1．“授人以鱼，不如授人以渔”，数学思想方法比数学知识本身更为重要。猜想、验证、归纳的数学思想是研究问题时常用的思想，因此，在教学本节课时，力求以学生自主学习、自主探索为主，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。2．探索数学规律是一个过程，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时地进行归纳、总结，是提高探索能力的重要一环。本节课突出以促进学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现了让学生自主探索、独立完成的教学目标，通过学生的观察、列举等形式，让学生通过大量的感性材料(算式等式)去感受，再经过学生的大胆交流，自然地概括出乘法交换律和乘法结合律的内容，较好地提高了学生的抽象思维能力。第2课时　乘法分配律教学内容乘法分配律。(教材第26页例7)

31教学目标1．在解决实际问题的过程中发现乘法分配律，理解并掌握乘法分配律，并会用字母表示它，能利用乘法分配律进行简便计算。2．在探索规律的过程中，培养比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。重点难点重点：发现并理解乘法分配律。难点：灵活运用乘法分配律解决问题。教学过程一、情景引入出示教材第24页情境图。(1)读情境图，你能发现哪些数学信息？明确：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵数，每棵树要2桶水。(2)一共有多少名同学参加了这次植树活动？这就是我们这节课要解决的问题。二、学习新课乘法分配律。(1)如何列式解答？并说一说你列式的依据。学生尝试独立解答，教师巡视指导。组织全班交流，汇报结果。①(4＋2)×25,4＋2表示每组的总人数，再乘25就是参加了这次植树活动的总人数。②4×25＋2×25,4×25表示25个小组负责挖坑、种树的人数，2×25表示25个小组负责抬水、浇树的人数，再把它们加起来就是参加了这次植树活动的总人数。板书：(4＋2)×25　　4×25＋2×25＝6×25＝100＋50＝150(名)＝150(名)(2)观察这两个算式，有什么发现？小组交流、讨论，汇报结果。①两个算式的结果相同。②两个算式中都有4、2、25这三个数。③先算4＋2的和，再乘25；或先算4×25、2×25，再把积相加，结果不变。即(4＋2)×25＝4×25＋2×25。(3)谁能用自己的语言表述发现的规律？

32明确：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。(4)有谁能模仿这道题目的形式，举出类似的例子？同桌相互交流。根据我们举的例子，你发现了什么？(小组交流)提示：这些例子是什么形式的？两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(5)让学生用自己喜欢的方式，表示乘法分配律。(启发学生用符号或字母)例：(a＋b)×c＝a×c＋b×ca×(b＋c)＝a×b＋a×c三、巩固反馈1．完成教材第26页“做一做”。第1题：　　第2题：运用了乘法分配律。2．完成教材第27～28页“练习七”第4～6题。第4题：运用乘法分配律的有：117×3＋117×7＝117×(3＋7)4×a＋a×5＝(4＋5)×a第5题：60×(75＋45)＝60×120＝7200(元)答：花了7200元。第6题：1236　1100　4920四、课堂小结乘法分配律是怎样的？如何利用它进行简便运算？板书设计乘法分配律乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c，也可以表示为a×(b＋c)＝a×b＋a×c。例7：(方法一)(4＋2)×25　　　　(方法二)4×25＋2×25＝6×25＝100＋50

33＝150(名)＝150(名)答：一共有150名同学参加了这次植树活动。教学反思在教学时，先创设情景，提出问题，让学生根据提供的条件，用不同的方法解决，从而发现(4＋2)×25＝4×25＋2×25这个等式；然后让学生观察这个等式两边的运算顺序，使学生初步感知“乘法分配律”；再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”，再次感知“乘法分配律”，为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。第3课时　乘、除法的简便计算教学内容乘、除法的简便计算。(教材第29页例8)教学目标1．在具体情境中，经历运用乘法运算定律解决生活中的实际问题的过程。2．在解决问题的过程中理解除法的运算性质，并能根据运算特点和数据特点灵活进行简便运算，进一步提高运算能力。3．在探究和交流的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。重点难点重点：理解除法的运算性质。难点：根据数据特点，选择适当的方法进行简便运算。教学过程一、情景引入说说乘法的三个运算定律。根据学生回答板书：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c今天我们继续学习有关乘法的简算。二、学习新课1．出示教材第29页情境图。王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。(1)王老师一共买了多少个羽毛球？(2)每支羽毛球拍多少钱？2．解决问题。(1)解决问题(1)。

34提问：“一打”是什么意思？明确：从图中给出的信息可以知道，“一打”是12个，就是一筒12个。追问：如何列式解答？学生尝试独立解答，教师巡视指导。全班交流，汇报结果。课件展示：(方法一)12×25＝(3×4)×25＝3×(4×25)＝3×100＝300(个)(方法二)12×25＝(10＋2)×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300(个)提问：为什么这样计算？两种算法有什么不同？小组交流、讨论，汇报结果。师生总结：12×25＝(3×4)×25，把12写成3乘4的积，目的是找出4与25相乘得100。12×25＝(10＋2)×25，把12写成10＋2，目的是利用乘法分配律，使得计算简便。(2)思考：通过解答上面的问题，有什么想法或收获？全班交流、讨论。归纳：两个数相乘，在计算时，可以把其中一个数改写成两数的积或两数的和(差)。改写成积时，用乘法结合律或者乘法交换律进行计算；改写成和或差时，用乘法分配律进行计算。(3)解决问题(2)。提问：怎样理解“5副羽毛球拍，花了330元”？学生交流、讨论后回答。①“5副羽毛球拍”是指购买羽毛球拍的数量，其中1副是2支。②“花了330元”是购买羽毛球拍的总价。追问：求每支羽毛球拍多少钱需要根据什么数量关系解答？明确：求每支羽毛球拍多少钱，就是求每支羽毛球拍的单价，根据“总价÷数量＝单价”来解答。

35学生尝试独立解答，小组讨论，教师巡视。组织全班交流，汇报结果。课件展示：(方法一)330÷5÷2＝66÷2＝33(元)(方法二)330÷(5×2)＝330÷10＝33(元)(4)为什么这样计算？两种算法有什么不同？小组交流、讨论，汇报结果。师生总结：①330÷5÷2是先求出每副球拍的单价，再求每支球拍的单价。②330÷(5×2)是先求出球拍一共的支数，再求每支的单价。归纳：一个数连续除以两个数，可以改写成这个数除以这两个数的积。三、巩固反馈1．完成教材第29页“做一做”。3500　300　22．完成教材第30页“练习八”第1～3题。第1题：565　173　13000　32　11000　3800　230　9000第2题：350÷14＝350÷7÷2＝50÷2＝25(册)答：平均每个班可以分到25册。第3题：32×6×5＝960(张)960＞900,5本相册够用。四、课堂小结1．本节课有什么收获？2．简便计算乘、除法时，要注意些什么？板书设计乘、除法的简便计算1．两个数相乘，可以把其中一个数改写成两数的积或两数的和(差)进行简算。改写成积时，用乘法结合律或者乘法交换律进行计算；改写成和或差时，用乘法分配律进行计算。2．除法的运算性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为a÷b÷c＝a÷(b×c)(b、c均不为0)。例8：(1)(方法一)12×25　　　　　(方法二)12×25

36＝(3×4)×25＝(10＋2)×25＝3×(4×25)＝10×25＋2×25＝3×100＝250＋50＝300(个)＝300(个)答：王老师一共买了300个羽毛球。(2)(方法一)330÷5÷2　　　　　　(方法二)330÷(5×2)＝66÷2＝330÷10＝33(元)＝33(元)答：每支羽毛球33元。教学反思1．通过对例题的讲解，使学生掌握了所学知识，由浅入深，不仅有层次，有坡度，而且环环相扣，使不同层次学生的水平都得到了发展，使他们体验到了成功的喜悦，情感得到了满足。2．教学时，充分利用学生已有的知识经验，让学生经历知识形成的过程，在教师的引导下，让学生独立思考、猜测验证，积极主动地投入到了乘、除法的灵活应用的探索发现的活动中。第四单元1　小数的意义和读写法第1课时　小数的意义教学内容小数的意义。(教材第32～33页例1)教学目标1．了解小数是如何产生的，理解和掌握小数的意义。2．明确小数与分数之间的联系，掌握小数的计数单位以及它们之间的进率。3．经历小数的发现、认识过程，感知知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的学习方法，激发学生的学习兴趣，培养学生动手实践、合作探究的学习习惯。重点难点重点：理解小数的意义。难点：认识小数的计数单位并掌握它们之间的进率。教具准备米尺，课件PPT。教学过程一、情景引入

371．老师课前布置了收集生活中的小数的作业，现在谁能给大家说说你都在哪里见过小数？学生交流、汇报。从商店的价签上、出租车的计价表上、数学书后面的价格上……2．其实生活中还有很多地方需要用到小数。请同学们估算一下，我们教室讲桌的高大约有几米呢？学生可能会回答：1米、1米多等等。3．下面请两位同学合作来测量一下讲桌的高(用米作单位)，看看估算的对吗？学生汇报测量结果。(不是整米数，测量遇到了困难)4．在日常生活中，有时测量结果不能用整数来表示，像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多，于是人们想到了用分数或者小数来表示，这样就产生了小数，今天我们就研究“小数的意义”。二、学习新课1．认识一位小数。出示教材第32页例1。(1)提问：仔细观察这把1米长的尺子，它被平均分成了多少份？明确：10份。(2)追问：每一份是多长呢？如果用米作单位写成分数是多少米？写成小数又怎样表示呢？学生以小组为单位，合作探究：①拿出米尺观察，先比画一下“1分米”的长度。②结合米尺讨论1分米用米作单位，用分数、小数的表示方法。③学生汇报时可能会说出：1分米＝米＝0.1米。继续观察米尺，思考：这样的3份、7份写成分数、小数各是多少米？学生交流、讨论，教师指名汇报。板书：3分米＝米＝0.3米7分米＝米＝0.7米(3)提问：仔细观察，分数与小数有什么联系？组织全班交流，汇报结果。①分数和小数的关系非常密切，可以把分数写成小数。②分母是10的分数可以写成一位小数。(4)说一说：一位小数表示什么呢？

38明确：分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几。2．认识两位小数。(1)提问：如果把1米长的尺子平均分成100份，那么每份长又是多少米呢？教师引导：如果用米作单位，写成分数是多少米？写成小数又是多少呢？明确：把1米平均分成100份，其中的1份是1厘米，也就是米，用小数表示为0.01米。板书：1厘米＝米＝0.01米(2)引导学生观察米尺，思考：这样的4份、8份写成分数、小数各是多少米？学生交流、讨论，教师指名汇报。板书：4厘米＝米＝0.04米8厘米＝米＝0.08米(3)提问：仔细观察，分数与小数有什么联系？组织全班交流，汇报结果。两位小数与分母是100的分数相对应。百分之几写成小数就是零点零几。(4)说一说：两位小数表示什么呢？明确：分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数表示百分之几。3．认识三位小数。(1)刚才我们认识了一位小数和两位小数，想一想：如果再把1米长的尺子平均分成1000份，那么每份在尺子上长是多少米？写成分数、小数各是多少米？学生交流、讨论，汇报结果。把1米长的尺子平均分成1000份，每份是1毫米，在尺子上长是米，用小数表示为0.001米。(2)提问：把6毫米、13毫米用米作单位写成分数、小数各是多少？组织全班交流，汇报结果。板书：1毫米＝米＝0.001米6毫米＝米＝0.006米13毫米＝米＝0.013米(3)提问：仔细观察，分数与小数有什么联系？

39组织全班交流，汇报结果。三位小数与分母是1000的分数相对应。千分之几写成小数就是零点零零几。(4)说一说：三位小数表示什么呢？师生共同小结：分母是1000的分数可以写成三位小数，三位小数表示千分之几。(5)拓展：如果把1米继续按上面的方法平均分下去，这样的1份就是米，写成四位小数就是0.0001米，我们再继续分下去就可以得出五位、六位小数。4．认识小数的计数单位。(1)上面的例子各是把1米平均分成多少份？明确：10份、100份、1000份……(2)这样的一份或几份用什么样的分数来表示？明确：十分之几、百分之几、千分之几……(3)这些分数写成小数分别是多少？明确：0.1、0.01、0.001……(4)你能用一句话说说什么是小数吗？师生总结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。(5)十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么？这些计数单位用小数表示分别是多少？明确：十分之一、百分之一、千分之一都是分数单位，而分数与小数又有密切的联系，所以小数的计数单位也是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……(6)做一做：观察米尺填一填。①0.1米里面有(　　)个0.01米。0.01米里面有(　　)个0.001米。②小数每相邻两个计数单位间的进率是(　　)。全班交流、讨论，汇报结果。总结：每相邻两个计数单位之间的进率是10。三、巩固反馈1．完成教材第33页“做一做”。　　　0.6　0.7　0.322．完成下列各题。写出箭头所指出的小数。四、课堂小结1．说一说这节课的收获。

402．本节内容有什么不理解或不懂的地方吗？板书设计小数的意义1．在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2．小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。3．小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……4．小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。例1：1dm＝m＝0.1m　3dm＝m＝0.3m　7dm＝m＝0.7m1cm＝m＝0.01m　4cm＝m＝0.04m　8cm＝m＝0.08m1mm＝m＝0.001m6mm＝m＝0.006m13mm＝m＝0.013m教学反思小数的意义是比较抽象的数学概念，学生掌握起来有一定困难，因此，充分利用学生已有的生活经验和认知经验，来支持学生理解小数的意义，实现感性认识到理性认识的飞跃。从一位小数的认识到两位、三位、多位小数的认识，其实是概念的同化。学生在以前已经初步认识过一位小数，知道一位小数表示十分之几。因此这里就采用类推的方式，让学生自主地沟通新旧知识间的联系。第2课时　小数的读法和写法教学内容小数的读法和写法。(教材第34～35页例2、例3、例4)教学目标1．认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位顺序表。2．掌握小数的读写方法，会正确读写小数。3．经历小数的读写过程，体验迁移、比较的学习方法。4．感受生活中处处有数学，培养自主学习的意识和创新精神。重点难点重点：认识小数的数位顺序表，会正确读写小数。难点：小数部分“0”的读写法。教学过程一、情景引入1．同学们，你们知道陆地上最高的动物是什么吗？

41(出示教材第34页例2情境图)2．仔细观察，从这幅图中你得到了什么信息？(教师相继写出数字1.8、5.63、12.378)3．仔细观察这些小数有什么共同特征？它们都是由哪几部分组成的？(这些数都多了一个点)4．对，这个圆圆的点就是小数点，它把小数分成了整数部分和小数部分。这就是我们今天要学习的内容——小数的读法和写法。(板书：小数的读法和写法)二、学习新课1．认识小数的组成和数位顺序表。(1)你了解下面每个数的构成及各数位上的数的含义吗？1．8　　5.63　　12.378提问：在小数12.378中，2在哪位上？它表示什么意义？你还记得吗？明确：2在个位上，它的计数单位是一，表示2个一。追问：3表示什么意义呢？明确：3在12.378中的十分位上，表示3个十分之一。(2)谁能说出7、8表示的意义呢？学生小组讨论，教师组织汇报。①7在百分位上，表示7个百分之一。②8在千分位上，表示8个千分之一。肯定学生的回答，给予表扬和鼓励。(3)现在，谁来说一说1.8和5.63各数位上的数的含义呢？学生交流、讨论，汇报结果。①在小数1.8中，1在个位上，表示1个一；8在十分位上，表示8个十分之一。②在小数5.63中，5在个位上，表示5个一；6在十分位上，表示6个十分之一；3在百分位上，表示3个百分之一。总结：小数像整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。(4)课件出示教材第34页的小数的数位顺序表，读一读，你知道它是怎么构成的吗？全班交流、讨论。师生共同总结：小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。在小数里，小圆点叫小数点，它的左边是整数部分，从右往左依次是个位、十位、百位、千位……小数点的右边是小数部分，从左往右依次是十分位、百分位、千分位……这两边都有省略号，表示后面还有很多数位。

422．小数的读法。读出这枚古钱币的有关数据。板书：0.58　　3.5　　41.47学生尝试读数，教师指名汇报。以0.58为例，0.58读作：零点五十八。(1)教师质疑：这样读对吗？明确：不对，和58的读法一样了。提示：读小数时，小数部分要依次读出每个数字。组织全班读数，汇报结果。板书：0.58读作：零点五八3．5读作：三点五41．47读作：四十一点四七(2)谁能用自己的语言说说小数该怎样读？学生交流、讨论。归纳：读小数时，小数点读作“点”，小数部分从左向右依次读出每个数字。(3)读一读：2008　20.08　2.008学生尝试读出，全班交流汇报。思考：读数时，如果小数部分有“0”，怎么读？师生共同总结：小数部分的“0”也是依次读出，和整数部分的“0”的读法有些不同，有几个“0”就读几个“0”。3．小数的写法。课件出示并播放下面内容：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。(1)写出上面这段话里的小数。学生尝试写数，然后相互交流，教师巡视。教师指名汇报，根据学生回答板书。一点四写作：1.4　五点八写作：5.8(2)上面两个小数的写法正确吗？你能说说怎样写小数吗？明确：写小数时，整数部分按照整数部分的写法去写，小数点写作“.”，小数部分读几就写几。(3)谁还想尝试写出后面的两个小数？学生回答，教师板书。

43零点零九写作：0.09　零点八八　写作：0.88(4)思考：写小数时，如果小数部分有零，怎么办呢？明确：写小数时，小数部分读了几个零，就写几个零。归纳：写小数时，整数部分按照整数部分的写法来写(整数部分是零的写作“0”)，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。三、巩固反馈1．完成教材第34页“做一做”。2　8　32．完成教材第35页“做一做”。第1题：六点五　零点零四　六点七二零点零五八　三百四十点零九第2题：300.71　5.06　0.0893．完成教材第36～37页“练习九”第2～6题。第2题：8　32第3题：略第4题：2个十　2个百分之一　2个十分之一　2个千分之一第5题：二十九点五　零点八四　一点二到一点八　八千八百四十四点四三第6题：(1)0.557　(2)40075.69　(3)14.859　99.79四、课堂小结1．怎样读写小数？2．本节内容有什么不懂或不理解的地方吗？板书设计小数的读法和写法1．小数像整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…2.读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”

44；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。3．写小数时，先写整数部分，按整数的写法来写，如果整数部分是“0”，就直接写“0”；再在个位的右下角写上小数点；最后依次写出小数部分的每一个数字。教学反思1．本节课用简洁的语言，直接引入课题，目的明确。2．运用知识的迁移，提高了学生的发现、概括能力。认识小数数位顺序，是正确读写小数的基础。当学生发现小数是由小数点将小数分成整数部分和小数部分后，再让学生由整数的数位顺序迁移到小数部分的数位顺序，完成了新旧知识的转化。3．给学生提供有意义的教学。在学习小数的写法时，学生通过一段关于全球气温逐年升高和海平面上升的真实数据，让学生听到数即写，并说一说自己的感想。同学们通过有意义的数字，由衷地发出了“保护环境、保护地球”的呼声，同时也感受到了数字的力量。2　小数的性质和大小比较第1课时　小数的性质教学内容小数的性质。(教材第38～39页例1、例2、例3、例4)教学目标1．理解并掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。2．利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。重点难点重点：理解并掌握小数的性质。难点：应用小数的性质改写小数。教学过程一、情景引入在商店里，商品的标价经常写成这样：(1)这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？明确：2.50元表示2元5角，8.00元表示8元。(2)根据生活经验，2.5元和2.50元，谁的价格贵一些？8.00元和8元呢？学生交流、汇报。①相同，2.50表示2元5角，2.5元也表示2元5角。②8.00元和8元都表示8元，它们同样多，表示价格一样。

45(3)思考：为什么2.50和2.5、8.00元和8元，它们的书写形式不同，而大小却相同呢？今天这节课我们一起来探讨这个问题。二、学习新课1．比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。(1)想一想：括号里填上什么长度单位，才能使等式成立？1dm＝10(　　)＝100(　　)学生交流，教师指名汇报。板书：1dm＝10cm＝100mm(2)在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m，标一标。在找的过程中，你发现了什么？学生交流、讨论，汇报结果。课件展示：板书：0.1m＝0.10m＝0.100m(3)观察上式，你发现了什么规律？同桌先说一说。明确：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。思考：是不是所有的小数都有这样的性质呢？学生思考，不急于作答，继续下面的教学。2．比较0.3和0.30的大小。操作：在两个大小一样的方格纸里分别涂色表示0.3和0.30。学生按要求在方格纸上涂一涂，展示涂色结果。0．3　　　　　　0.30(1)借助上图，说一说0.3和0.30的意义？全班交流，汇报结果。①左图是把方格纸平均分成10份，涂其中的3份，表示3个，即0.3。

46②右图是把方格纸平均分成100份，涂其中的30份，表示30个，即0.30。追问：0.30和0.3有怎样的关系？明确：0.3是3个；0.30是30个，也就是3个。(2)从左图到右图什么变了，什么没变？明确：份数变了，方格纸的大小和阴影部分的大小没变。说明0.3＝0.30，只是它们的意义不同。教师肯定学生的回答，明确提出小数的性质。板书：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。(3)认真读这句话，你认为哪些字是非常关键或者必不可少的？为什么？明确：末尾，因为中间的“0”是不能随意去掉的，去掉后就改变了小数的大小。3．小数的化简。化简下面的小数。0．70＝______　105.0900＝______(1)教师引导：根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”时，一般可以去掉末尾的“0”，这就是小数的化简。学生尝试化简小数，教师巡视指导，集体订正答案。板书：0.70＝0.7105．0900＝105.09(2)思考：化简小数时，除了小数末尾的“0”可以去掉外，其他部分的“0”可以去掉吗？明确：不能去掉。提示：化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他位置的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。4．小数的应用。不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0．2＝______　4.08＝______3＝______(1)教师引导：利用小数的性质不仅可以化简小数，有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”；还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”，把整数写成小数的形式，这就是小数的改写。学生尝试改写各数，教师巡视指导，集体订正答案。

47板书：0.2＝0.200　4.08＝4.0803＝3.000(2)思考：把整数改写成小数形式时，需要注意什么？明确：在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。三、巩固反馈1．完成教材第39页“做一做”。第1题：0.4　1.85　2.9　0.08　12第2题：0.900　30.040　5.400　8.180　14.0002．完成教材第41页“练习十”第1～5题。第1题：3.90m,0.30元，1.80元，0.70m，20.20m中小数末尾的“0”可以去掉，根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。0．30元，0.70m,0.04元，500m，600kg，20.20m中整数部分的“0”和中间的“0”不能去掉，如果去掉“0”，数的大小就发生变化。第2题：略第3题：没有变化的数：3.4　0.06　3.0　104.03　10.01　42.00有变化的数：18　700　908　150第4题：0.270　10.800　3.600　5.050　40.000　0.405第5题：3.30元　0.60元　8.00元1．03元四、课堂小结本节内容有什么不太懂的地方吗？板书设计小数的性质例1：0.1m＝0.10m＝0.100m例2：0.3＝0.30例3：0.70＝0.7　105.0900＝105.09例4：0.2＝0.200　4.08＝4.080　3＝3.000教学反思小数的性质是在学生学习了小数的组成、小数与十分之几、百分之几的关系等知识的基础上进行学习的。在学生已有的生活经验中，学生一般都有去商店购物的体验，都了解2.50元＝2.5元、8.00元＝8元，但学生的这种认识相当粗浅，表现在学生不能理解为什么2.50元＝2.5元和8.00元＝8元。通过本课的教学，要使学生真正理解小数的性质，真正懂得为什么在小数的末尾无论添上几个“0”或去掉几个“0”

48，小数的大小不变。本课设计时，并没有采用一步步归纳总结的思路，而是一步到位。分别在验证猜测与归纳总结时，让学生充分地发表自己的观点，在生与生、师与生的互动中实现对小数性质的掌握。同时，学生已有的数学认知随着课堂教学的不断深入而不断变化。在这样一个动态过程中，教师通过不断创设一个个新的问题情景，不断激起学生一个个新的认知冲突，使学生原有的数学知识不断地被激活。第2课时　小数的大小比较教学内容小数的大小比较。(教材第40页例5)教学目标1．经历比较小数大小的过程，掌握小数大小比较的方法，能熟练地比较小数的大小。2．在比较小数大小的过程中，培养应用所学知识解决实际问题的能力。3．进一步体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。重点难点重点：掌握小数大小比较的方法。难点：能熟练地比较小数的大小。教学过程一、情景引入1．同学们，今天老师带来了一些卡片，这可不是一般的卡片，每张卡片的后面都藏有一个数字。(教师在黑板上贴出小正方形的卡片：□□□　□□□□)提问：如果这两组卡片分别代表两个整数，你觉得哪个整数会比较大？为什么？明确：后面的那个数大。因为后面的数的数位是四位，前面的数的数位是三位。追问：怎样比较两个整数的大小呢？明确：先看数位，数位多的那个数就大，如果数位相同，就从高位开始比起，直到比出大小为止。2．现在你觉得哪个小数会比较大？(教师在两个方框中间都点上小数点：□.□□　□.□□□)学生猜测大小。(不能确定)揭示课题：这就涉及我们今天要探究的内容——小数的大小比较。(板书：小数的大小比较)二、学习新课小数的大小比较。出示教材第40页例5：你能给他们排出名次吗？姓名成绩/m小明3.05

49小红2.84小莉2.88小军2.93(1)理解题意。教师指出：比较四名同学的跳远成绩也就是比较四个数的大小，数越大，表明成绩越好。(2)明确比较方法。板书：3.05　2.84　2.88　2.93①比较上面四个小数的大小，你知道谁跳得最远吗？明确：小明跳得最远(第一名)。追问：你是怎么比较出来的？明确：先比较小数的整数部分，3>2，所以小明是第一名。②第二名是谁呢？教师引导：2.84、2.88和2.93的整数部分都相同，谁最大呢？怎样很快地比出大小？明确：直接比较十分位，9>8，所以第二名是小军。追问：剩下2.88和2.84，怎样比较它们的大小呢？学生交流、讨论，汇报结果。a．从整数部分比起，依次比下去。直接比较百分位，8>4，所以2．88>2.84。b．根据计数单位比。2．84里面有284个0.01,2.88里面有288个0.01,288比284大，所以2.88>2.84。c．把米转化为厘米。2．84米＝284厘米，2.88米＝288厘米，288比284大，所以2.88>2.84。d．利用分数和小数的关系。2．84＝，2.88＝，所以2．84<2.88。板书：3.05>2.93>2.88>2.84(3)想一想：怎样比较两个小数的大小？学生交流、讨论。师生共同总结：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大……(4)思考：小数的大小比较跟整数的大小比较有什么区别吗？

50引导学生回答：整数的大小比较可以从比较数位的多少开始，但是小数的大小比较不能从比较数位的多少开始，数位多的那个数不一定就大。三、巩固反馈1．完成教材第40页“做一做”。>　<　<　<2．完成教材第42页“练习十”第7～9题。第7题：＜　＞　＞　＜　＝　＜第8题：因为8.89＜8.98＜9.00，所以乒乓球拍到蓝天体育商店买便宜。因为2.30＜2.35＜2.40，所以羽毛球到兴华超市买便宜。因为1.45＜1.50＜1.55，所以毽子到兴华超市买便宜。第9题：小强(43.9kg)＞小芳(43.6kg)＞小军(38.5kg)＞小红(37.8kg)四、课堂小结怎样比较小数的大小？板书设计小数的大小比较小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……例5：因为3.05m>2.93m>2.88m>2.84m，所以小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。教学反思小数大小的比较并不难，但学生在初学小数时，往往会用比较整数大小的方法来比较小数大小，误认为小数数位多的那个数就大，针对此难点，教学按下面几个层次进行活动。第一个层次：先让学生复习整数大小的比较，巩固整数大小的比较方法。第二个层次：比较两个小数的大小，让学生通过自己的比较、观察，总结出小数大小的比较方法。第三个层次：找出小数大小比较和整数大小比较方法的相同点和不同点。3　小数点移动引起小数大小的变化第1课时　小数点移动引起小数大小变化的规律教学内容小数点移动引起小数大小变化的规律。(教材第43～44页例1、例2)教学目标1．理解并掌握小数点向左、向右移动引起小数大小变化的规律。2．知道当位数不够时，如何用“0”补足。

513．会运用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算，解决实际问题。重点难点重点：掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。难点：当位数不够时如何用“0”补足。教学过程一、情景引入出示教材第43页情境图。教师讲故事：话说唐僧师徒四人来到一座山头，孙悟空前去探路，不想，遇到一个妖怪，妖怪喝道：“猴头，交出你的师父！”悟空叫道：“休想，看我金箍棒！”说着从耳朵里掏出一根0.009m长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑：“小样，用0.009m长的金箍棒就想把我打死！”刚说完，就听孙悟空连声说：“变！变！变！”。妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面……(1)认真观察图片内容，从中能发现什么数学问题？明确：金箍棒的长度越变越长，由0.009m变到9m……(2)由0.009m变到9m，小数点移动发生了怎样的变化？揭示课题：今天就以“小数点”为主角来跟大家一起学习，看看它为何如此重要。(板书课题：小数点移动引起小数大小变化的规律)二、学习新课1．探究小数点移动引起小数大小变化的规律。(1)0.009m变了几次才变到9m的？能不能根据每次变化把它的长度改成以“mm”为单位的数？明确：变了三次。改写如下：(板书)0．009m＝9mm0．09m＝90mm0．9m＝900mm9m＝9000mm(2)分别从上往下、从下往上观察上面4个等式，小组内讨论一下，小数点位置移动后，小数的大小有什么变化？变化规律是什么？全班交流、讨论，汇报结果。①从上往下观察：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。②从下往上观察：小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的

52；向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的。(3)同学们，我们找出了小数点位置移动引起小数大小变化的规律，下面就用刚学到的规律来做个游戏，看谁把这个规律理解得最透彻。游戏规则：请6位同学上来拿着卡片，卡片上分别写着0、1、4、5、6和“·”，先按610.54的原数顺序站好，然后“小数点”出来，按下面的要求站位，其他同学回答问题。①“小数点”跑到1和0的中间。提问：小数点向哪个方向移动了？新组成的数的大小发生了什么变化？明确：向左移动了一位，缩小到了原数的十分之一。②“小数点”跑到5和4的中间。提问：小数点向哪个方向移动了？新组成的数的大小发生了什么变化？明确：向右移动了一位，扩大到了原数的10倍。③“小数点”跑到6和1的中间。提问：小数点向哪个方向移动了？新组成的数的大小发生了什么变化？明确：向左移动了两位，缩小到了原数的百分之一。2．运用小数点移动引起小数大小变化的规律。(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？提问：把一个小数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍后，小数点分别会发生怎样的变化呢？明确：小数点会分别向右移动一位、两位、三位。追问：一般怎样表示得到的新数呢？明确：用原数分别乘10、100、1000。板书：0.07×10＝0.70．07×100＝70．07×1000＝70提示：整数部分是0的小数，当小数点向右移动后，整数部分最高位前面的“0”要去掉。(2)把3.2分别缩小到原来的、、，各是多少？提问：把一个小数分别缩小到原来的、、，小数点分别会发生什么变化？回答：小数点会分别向左移动一位、两位、三位。追问：一般怎样表示得到的新数呢？

53回答：用原数分别除以10、100、1000。板书：3.2÷10＝0.323．2÷100＝0.0323．2÷1000＝0.0032提示：小数点向左移动时，位数不够要在前面添“0”补足。三、巩固反馈1．完成教材第44页(上方)“做一做”。略2．完成教材第44页(下方)“做一做”。第1题：4.8484．84804．848000．7357.350．73573.50．73573512．612612．6126012．612600第2题：93.59.3593．50.93593．50.09355005050055000.59999999.9

54999999.9999999.999四、课堂小结1．小数点移动引起小数大小变化的规律是怎样的？2．小数点移动时，位数不够怎么办呢？板书设计小数点移动引起小数大小变化的规律1．小数点移动引起小数大小变化的规律：(1)小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……(2)小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……2．应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或缩小。教学反思重视学生“自主学习”的能力。强调学生是学习的主体，让学生通过创造性的学习活动实现自主性发展。本节课始终以快乐为主线，通过故事、游戏等学生感兴趣的方式展开教学，大大提高了学生学习的兴趣。俗话说“兴趣是最好的老师”“兴趣是学习的原动力”，在激起学生学习兴趣的前提下，学生在课堂上表现出了极大的学习劲头。在参与互动游戏中充分体会到了学习数学的乐趣。第2课时　运用小数点移动的规律解决实际问题教学内容运用小数点移动的规律解决实际问题。(教材第45页例3)教学目标1．能利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简单的实际问题。2．在解决问题的过程中，提高观察、概括的能力，激发学生学习的兴趣。重点难点利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简单的实际问题。教学过程

55一、情景引入听新闻：中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2018年6月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.3962元，1欧元对人民币7.5459元，100日元对人民币5.8007元……同学们，能理解上面新闻的内容吗？今天我们就研究有关人民币和美元之间换算的数学问题。【设计意图：通过新闻导入，拉近本节课需要研究的问题与日常生活的联系。】二、学习新课出示教材第45页例3情境图。【阅读与理解】提问：仔细读图，已知条件是什么？要解决什么问题？学生交流，汇报结果。(1)已知条件：1元人民币可以兑换0.1563美元。(2)所求问题：1万元人民币可以换多少美元？【分析与解答】提问：所求问题和已知条件之间有何关系？小组讨论、交流，教师组织汇报。(1)1万元人民币就是10000个1元，相当于1元人民币×10000。(2)1元人民币可以兑换0.1563美元，所以1万元人民币可以兑换10000个0.1563美元，即0.1563美元×10000。提问：怎样计算0.1563×10000？计算时，需要注意什么？明确：可以根据小数点移动的规律来计算，0.1563×10000就是把0.1563的小数点向右移动四位。学生尝试解答，汇报结果。板书：0.1563×10000＝1563(美元)【回顾与反思】思考：怎样验算自己的解答是否正确？明确：可以根据乘除法的互逆关系检验。提示：就是求1元人民币可以兑换多少美元。学生尝试解答，教师指名汇报。板书：1563÷10000＝0.1563(美元)1元人民币可以换0.1563美元，与已知条件一致，计算正确。三、巩固反馈

561．完成教材第45页“做一做”。1÷100＝0.01(cm)2．完成教材第47页“练习十一”第6～9题。第6题：0.85×100＝85(kg)0．85×1000＝850(kg)答：100kg小麦可以磨85kg面粉，1000kg小麦可以磨850kg面粉。第7题：320÷1000＝0.32(千瓦时)答：1只节能灯1天可以少用电0.32千瓦时。第8题：6×100＝600(g)600g＝0.6kg一年按365天计算：6×365＝2190(g)2190g＝2.19kg答：1个成人100天大约需要600克食盐，合0.6千克；一年大约需要2.19千克食盐。第9题：(解法一)82÷100×10000＝0.82×10000＝8200(件)(解法二)82×(10000÷100)＝82×100＝8200(件)答：达到一等品标准的大约有8200件。四、课堂小结1．说一说本节课的收获。2．本节内容有什么不理解的地方吗？板书设计运用小数点移动的规律解决实际问题在解决具体问题的过程中，如果用乘法(或除法)解答，因数(或除数)是10、100、1000……可以直接利用小数点的移动规律来计算。例3：0.1563×10000＝1563(美元)答：1万元人民币可以换1563美元。教学反思新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中，始终尝试着自主探索和合作交流的学习方式是本节课的侧重点和突出点。4　小数与单位换算教学内容小数与单位换算。(教材第48～49页例1、例2)

57教学目标1．结合具体情境，体会名数改写的必要性。2．理解和掌握名数改写的方法，并能正确进行名数之间的相互改写，进一步提高分析问题和解决问题的能力。3．感受小数在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。重点难点重点：掌握名数改写的方法。难点：理解名数改写与小数点移动之间的关系。教学过程一、情景引入1．请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。思考：这些数据太乱了，怎么比呢？明确：上面各个数据的单位不同，我们能否把它们转化成相同的单位后再排列。2．在实际生活中，通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。带有一个单位名称的叫做单名数；带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。你能分别找出上面数据中的单名数和复名数吗？明确：80cm、1.32m、0.95m是单名数，1m45cm是复名数。揭示课题：遇到不同单位的量进行比较时，需要把它们转化成相同的单位后再进行排列。这就是我们今天要学习的与小数有关的单位换算。(板书：小数与单位换算)二、学习新课1．把低级单位的单名数或复名数改写成高级单位的单名数。把80cm、1m45cm改写成用米作单位的数，再解决上面的问题。(1)提问：1cm等于多少m？80cm里有多少个1m?明确：1cm＝m,80cm中有80个m，所以80cm＝m＝0.80m＝0.8m。追问：还有其他方法吗？明确：1m＝100cm,80cm＝(？)m，就是把80缩小到它的，也就是除以100，可以直接利用小数点移动的规律，把80的小数点向左移动两位，得0.80，即80cm＝0.80m＝0.8m。板书：80cm＝0.8m(2)思考：把1m45cm改成以“m”

58为单位的数，这是复名数改写成单名数，应该怎样改写？学生交流、讨论。教师引导：复名数1m45cm改写成单名数后是(？)m，同级单位的1m怎么办呢？明确：直接作为改写后数据的整数部分。提问：剩下的低级单位的45cm改写成以“m”为单位的数，怎样改写？明确：直接用45除以100，也就是把45的小数点向左移动两位后，点上小数点，补“0”转换为0.45m。追问：那1m45cm＝(？)m?明确：用1m加上0.45m，结果就是1.45m。板书：1m45cm＝1.45m(3)现在你能排出他们的高矮顺序吗？学生独立完成，教师指名汇报。板书：1.45m>1.32m>0.95m>0.8m结论：1m45cm的小朋友最高，1.32m的小朋友第二高，0.95m的小朋友第三高，80cm的小朋友最矮。2．把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数。把0.95m、1.32m和1m45cm改写成用厘米作单位的数，再解决上面的问题。(1)提问：怎样把0.95m改写成用“cm”为单位的数？学生交流、讨论，汇报结果。①直接根据小数的实际含义进行改写。0．95m表示9dm5cm,9dm5cm合起来就是95cm。②1m＝100cm，所以0.95m＝(0.95×100)cm，再利用小数点移动的规律，直接把小数点向右移动两位，得出0.95m＝95cm。(2)提问：按照上面的方法，能把1.32m改写成用“cm”为单位的数吗？学生尝试独立解答，教师指名汇报。明确：把1.32m的整数部分和小数部分都用“cm”表示出来，再求它们的和。1m＝100cm,0.32m＝32cm，合在一起就是100＋32＝132(cm)。教师肯定学生的回答，并给予鼓励。追问：谁还有不同的转化方法？明确：高级单位的数转化成低级单位的数，还可以用乘法计算，所以把1.32m改写成用“cm”表示的数，可以乘进率100，也就是把1.32的小数点向右移动两位，得到132cm。(3)提问：如何把1m45cm改写成用“cm”作单位的数？明确：1m＝100cm，所以1×100＋45＝145(cm)，即1m45cm＝145cm。(4)现在你能排出他们的高矮顺序吗？

59学生独立完成，教师指名汇报。板书：145cm>132cm>95cm>80cm结论：1m45cm的小朋友最高，1.32m的小朋友第二高，0.95m的小朋友第三高，80cm的小朋友最矮。三、巩固反馈1．完成教材第49页(上方)“做一做”。2．4　1.45　6.35　8.042．完成教材第49页(下方)“做一做”。第1题：300　86　2630　3700第2题：(1)228kg＝0.228t35kg＝0.035t因为1.35t＞0.75t＞0.35t＞0.228t(228kg)＞0.035t(35kg)，所以五种动物按照体重由大到小排队是：白鲸＞北极熊＞海豹＞海豚＞企鹅。(2)(答案不唯一)①白鲸比海豹重多少吨？1.35－0.35＝1(t)　②海豚比企鹅重多少千克？228－35＝193(kg)四、课堂小结1．说一说本节课有什么收获？2．本节内容有什么不懂或不理解的地方吗？板书设计小数与单位换算1．把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位……2．把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。3．把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位……教学反思1．注意新旧知识之间的联系，让学生学得轻松。调动学生的积极性，在教学中，充分运用课件和教师的语言引导学生自主探究新知，引导学生联系以前学过的计量单位间的关系、计量单位之间的进率等旧知来学习新课，收到了良好效果。

602．充分发挥学生的主体地位，让学生成为学习的主人。本节教学中多引导学生发现问题、分析问题、解决问题，放手让学生自主探究、合作交流，给学生搭建了展示自我的平台。3．课件的应用与教学完美结合。用课件展示名数改写过程中是该除以进率还是乘进率，并且演示了小数点的移动，让学生清晰地了解到怎样进行名数的改写。这样信息技术与教学的结合不仅充分调动了学生的学习兴趣，也使教学的难度降低，为教师突出重点、突破难点起了画龙点睛的作用。5　小数的近似数第1课时　求小数近似数的方法教学内容求小数近似数的方法。(教材第52页例1)教学目标1．理解求近似数时，精确度的意义。2．理解并掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法，能正确按要求用“四舍五入”法保留一定的小数数位。3．经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。重点难点理解并掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法。教学过程一、情景引入前面我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。如：在商店买菜时，电子秤上显示总价是7.53元，而营业员只收7元5角。平常不需要说得那么精确，只要知道它的近似数即可，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。(板书：求小数近似数的方法)二、学习新课求一个小数的近似数。出示教材第52页例1豆豆测量身高的情境图。(1)提问：读情境图，你能找出已知信息和所求问题吗？学生读图，汇报。①已知信息：豆豆身高0.984m，亮亮说：“豆豆高约0.98m。”红红说：“豆豆高约1m。”②所求问题：他们是如何得出豆豆身高的近似数的？(2)追问：对于上面的已知信息，你是怎样理解的？

61全班交流，汇报结果。①“豆豆身高0.984m”，这里的0.984是测量时精确到毫米得到的。②“豆豆高约0.98m”，这里的0.98是精确到厘米得到的。③“豆豆高约1m”，这里的1是精确到米得到的。(3)思考：为什么会出现上面不同的结果呢？明确：0.98和1都是0.984按不同要求取的近似数。(4)回顾：取一个整数的近似数用到的方法是什么？明确：取一个整数的近似数时，一般用“四舍五入”法。提示：“四舍五入”法同样适用于小数取近似数。(5)议一议：下面同学们以小组为单位，讨论一下，0.984是如何得到0.98的？小组讨论，全班交流，代表发言。“豆豆高约0.98m”，这里的0.98m是把豆豆身高0.984m保留两位小数得到的结果。追问：它是如何取的两位小数？明确：按要求把一个小数保留两位小数时，一般要看千分位，如果千分位上的数大于或等于5，就要向百分位进1，如果千分位上的数小于5，就舍去。板书：0.984≈0.98(保留两位小数)，因为千分位上的4小于5，所以舍去。(6)思考：“豆豆高约1m”，这里的1m是把0.984m保留整数得到的结果。一个小数怎样才能保留整数呢？明确：一个小数，如果保留整数，就要看这个小数的十分位，然后按照“四舍五入”法取近似值。板书：0.984≈1(7)提问：如果0.984保留一位小数，结果又是什么呢？明确：把0.984保留一位小数，就要看百分位，百分位上是8，大于5，要向十分位进1，十分位上是9,9＋1＝10，接着向个位进1，个位上0＋1＝1，所以0.984保留一位小数是1.0。板书：0.984≈1.0(保留一位小数)，百分位上8大于5，向前一位进1。思考：后面的“0”可以省略不写吗？明确：不能，因为要是省略就变成精确到整数部分的个位了。注意：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。三、巩固反馈1．完成教材第52页“做一做”。(1)0.26　12.01　1.10(2)3.7　0.6　9.12．完成教材第54页“练习十三”第1～2题。

62第1题：10　10.0　9.96　1　0.9　0.91　51　51.5　51.46　2　2.0　2.00第2题：5　6　近似于5　12　13　近似于13　4　5　近似于5　7　8　近似于7四、课堂小结1．怎样求小数的近似数？要注意些什么？2．本节内容有什么不懂或不理解的地方吗？板书设计求小数近似数的方法求小数的近似数可以用“四舍五入”法。保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来判断是否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来判断是否进位……教学反思联系实际生活，体会数学与生活的联系。结合主题图，创设了豆豆测身高的生活情境，自然地引入新课，使学生看到小数在生活中的广泛应用。然后类推整数的“四舍五入”法，把一个小数精确到十分位、百分位和个位，深刻体会保留几位小数的含义。通过学习，使学生体会到保留一位小数就是精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位；保留三位小数就是精确到千分位。第2课时　把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法教学内容把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法。(教材第53页例2、例3)教学目标1．理解并掌握将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能进行正确改写。2．感受数学知识在日常生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。重点难点能把较大的数该写成用“万”或“亿”作单位的数。教学过程一、情景引入前面我们学习了把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，说一说是怎样改写的？学生回顾、交流。

63把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，直接去掉万位或亿位后面的4个或8个“0”，再加上一个“万”或“亿”字。那么怎样把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数呢？这就是这节课我们要学习的内容。二、学习新课把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。(1)出示教材第53页例2情境图。提问：读情境图，你发现了哪些数学信息？学生读图，教师指名汇报。①已知信息：地球距离月球384400km。②所求问题：地球与月球的距离是多少万千米？教师引导：384400km，数据比较大，书写起来也不方便，你能把它改成用“万”作单位的数吗？组织全班交流、讨论，汇报结果。明确：改写成用“万”作单位的数，就是把这个数缩小到原数的，也就是把小数点向左移动四位，然后点上小数点。教师肯定学生的回答。追问：你会表示吗？写一写。根据学生回答，板书：384400km＝38.44km思考：上面的改写方法正确吗？明确：不正确，因为384400和38.44根本就不相等。追问：那怎么办呢？谁有办法解决这个问题？引导学生回答：在38.44的后面加上一个“万”字即可，因为把384400变为38.44缩小到了原数的。板书：384400km＝38.44万千米师生共同总结：小数点向左移动四位，在万位的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字。(2)出示教材第53页例3情境图。提问：读情境图，你发现了哪些数学信息？学生读图，教师指名汇报。①已知信息：木星距离太阳778330000km。②所求问题：木星离太阳的距离是多少亿千米？(保留一位小数)

64思考：这个问题和上面的问题有什么关系？回答：上面是把一个数改写成用“万”作单位的数，这里是把一个数改写成用“亿”作单位的数，并且还要求保留一位小数。思考：把一个数改写成用“亿”作单位和改写成用“万”作单位有什么相同之处？回答：都是把大数改写成一个用小数表示的数，所以都应该把小数点向左移动。追问：改成用“万”作单位的数，小数点向左移动四位，那么改成用“亿”作单位的数，小数点向左移动几位呢？引导学生回答：八位，然后加“亿”字。提问：你能写出改写过程吗？写一写。学生独立尝试，全班交流，汇报结果。板书：778330000km＝7.7833亿千米师生总结方法：小数点向左移动八位，在亿位的右下角点上小数点，在数的后面加上“亿”字。思考：如果保留一位小数，你会吗？学生尝试解答，汇报结果。回答：7.7833亿千米≈7.8亿千米。板书：778330000km＝7.7833亿千米≈7.8亿千米三、巩固反馈1．完成教材第53页“做一做”。8699．2　1.222．完成教材第54页“练习十三”第3～4题。第3题：18.6亿　327.9亿　2.4亿　2.9亿第4题：3.60万　3.39万四、课堂小结怎样把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？改写时，要注意些什么？板书设计把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可。如果需要求近似数，可根据要求保留小数的位数。例2：384400km＝38.44万千米答：地球与月球的距离是38.44万千米。例3：778330000km＝7.7833亿千米≈7.8亿千米

65答：木星离太阳的距离约是7.8亿千米。教学反思回顾把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，为学习把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数作铺垫，明确两者改写实质都是移动小数点，且改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要把小数点向左移动四位或八位，加一个单位就可以了，没有改变数的大小。教学时，依托改成用“万”作单位的数来类推用“亿”作单位的数的方法，让学生自己建构起属于自己的知识结构，提高了学生类推、迁移的能力。第五单元1　三角形的特性第1课时　三角形的特性教学内容三角形的特征。(教材第60～61页例1、例2)教学目标1．通过动手操作和观察比较，使学生理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称、三角形的底和高以及其高的画法。2．通过实践活动，认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。3．提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。重点难点重点：理解三角形的概念、掌握三角形的特性。难点：理解三角形的稳定性和高的画法。教具准备课件PPT，直尺，小棒。教学过程一、情景引入日常生活中，你见到过哪些三角形？这些三角形都有什么特征呢？今天我们就来一起学习三角形的特征。二、学习新课1．认识三角形。画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。(出示教材第60页例1)(1)你会画三角形吗？在自己的练习本上画出一个三角形。展示学生画的三角形。

66图1　　图2图3　　图4(2)谁能说说上面的图形哪些是三角形？明确：图3和图4是三角形。(3)图1和图2是三角形吗？为什么？明确：图1不是封闭的图形，图2中有一条线不是直线，所以它们都不是三角形。(4)什么样的图形叫做三角形？师生共同归纳总结：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2．认识三角形各个部分的名称。提问：观察你们所画的三角形，说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。明确：任意一个三角形都有3条边，3个角，3个顶点。提示：组成三角形的三条线段，叫做三角形的边，相邻两条边的交点叫顶点，相邻两条边的夹角叫三角形的内角，简称角。(出示教材第60页标有顶点、边、角的图)为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。3．认识三角形的高。(1)认识顶点和对边。(出示教材第60页三角形ABC)指导学生认识顶点和对边：A点的对边BC；B点的对边是AC；C点的对边是AB。(2)认识三角形的底和高。指导学生认识三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。①给你一个三角形，你可以画出几条高呢？明确：任意一个三角形都有三条高。教师课件展示三角形的三条高。②仔细观察三角形的高线，想一想，高线一般画成什么线？

67虚线。4．认识三角形的稳定性。用三根小棒围三角形，用4根小棒围四边形。看看各能围出几个。(小棒的长度都一样)(出示教材第61页例2)学生动手围一围。通过围一围学生总结：用3根同样长的小棒无论怎样摆，最后摆出的结果都是同样形状的三角形。用4根同样长的小棒摆四边形，摆出的形状是不同的，有的是正方形，有的是平行四边形。(1)通过拼摆，你发现了什么？明确：小棒的长度固定，三角形的形状就固定。四边形的形状是不稳定的。(2)教师多媒体播放电线杆、自行车和篮球架等三角形应用的图片。并提问：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形具有什么特性？明确：三角形具有稳定性。(3)真的吗？我们来做实验验证一下好吗？两位同学都轮流用手拉一拉三角形和四边形，说一说有什么发现？明确：四边形容易变形，不稳定。三角形不容易变形，稳定。教师归纳：三角形具有稳定性。四边形具有易变性。三、巩固反馈1．完成教材第60页“做一做”。略2．完成教材第61页“做一做”。略3．完成教材第65页“练习十五”第1～3题。四、课堂小结学完这节课，你知道三角形有哪些特征吗？你能说出三角形的稳定性在生活中有哪些应用吗？板书设计三角形的特性三角形具有稳定性，四边形具有易变性。教学反思

681．数学对于学生来讲是抽象的、陌生的，但生活对于学生来讲则是形象的、熟悉的。对于三角形稳定性的特性在生活中的运用，学生都较熟悉，如自行车的三角架、电线杆上的三角支点等，但是却没有上升到抽象的数学知识。这些生活中的资源是我们非常熟悉的，也是我们可以利用的重要课程资源。本节课从观察生活中的三角形导入，利用这个生活资源弥补课程资源的不足，为我们转变教育教学方式，适应新课程提供有力的支持和保证。2．如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高的时候经常会出现错误，经过认真分析与思考后，发现学生出现错误的原因在于学生对于“高”的意义没有理解，他们不能正确地找到顶点及相应的对边，学生的操作是在模仿中进行的。因此，先利用三角形帮助学生找顶点及相应的对边，分散三角形“高”定义中的难点，最后让学生通过“猜想”“推理”，感知三角形不同的高及相应的底。第2课时　三角形三条边的关系教学内容三角形三条边的关系。(教材第62页例3、例4)教学目标1．知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。2．通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。3．掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能解决有关的问题。4．提高学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测——验证——总结”的学习习惯。重点难点重点：知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。难点：三角形三边之间的关系。教学过程一、情景引入出示教材62页例3情景图。(1)这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？在这几条路线中哪条最近？为什么？(2)要明白这些问题，就要学习本节课的内容，你准备好了吗？二、学习新课1．两点间的距离的意义。小明上学走哪条路最近？(出示教材第62页例3)(1)讨论：观察情景图说一说，从小明家到学校有几条路线？分别是怎么走的？明确：从小明家到学校有3条路可走。第一条：家→邮局→学校第二条：家→学校

69第三条：家→商店→学校(2)哪条路最近？明确：家→学校这条路最近。(3)为什么大家都认为中间这条路最近？理由1：因为第一条和第三条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。理由2：生活中这样走过，中间的这条路线最短。理由3：在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最短。……指导学生进行测量，从而明确中间这条路最近。(4)家、邮局、学校，我们可以看作三个点，你能发现它们构成了一个什么图形吗？明确：观察情景图可以发现家→邮局→学校可以看成一个三角形，其中家到邮局的距离＋邮局到学校的距离>家到学校的距离。家→商店→学校也可以看成一个三角形，家到商店的距离＋商店到学校的距离>家到学校的距离。(5)通过上面的观察，你能得出什么结论？明确：两点之间，线段是最短的。教师指导：在数学上，把连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离。2．三角形三条边的关系。剪出下面4组长度的纸条。(单位：厘米)(课件出示教材第62页例4)(1)6、7、8。(2)4、5、9。(3)3、6、10。(4)8、11、11。用每组纸条摆三角形。你发现了什么？(1)用每组纸条摆三角形，哪些能摆出三角形？哪些不能摆出三角形？学生拼摆三角形，小组讨论，全班交流。通过拼摆发现，上面的四组纸条有的可以摆成三角形，有的不能摆成三角形，能摆成三角形的是(1)和(4)，不能摆成三角形的是(2)和(3)。(2)对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么？明确：不能摆成三角形的三根纸条中，有两根的长度之和等于或小于第三根，如4＋5＝9、3＋6<10；能摆成三角形的三根纸条中，任意两根长度之和都大于第三根，如6＋7>8、8＋11>11。(3)你能用自己的语言概括一下上面你的发现吗？明确：三角形任意两边之和大于第三边。三、巩固反馈

70完成教材第66页“练习十五”第6～8题。四、课堂小结1．说一说这堂课的收获。2．三角形的三边关系是什么？板书设计三角形三条边的关系两点间的距离：两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。可以围成三角形的三边　6＋7>8　8＋11>11不可以围成三角形的三边　4＋5＝9　3＋6<10判断标准：较小的两条线段的和大于第三条线段。发现：三角形的任意两边的和大于第三边。教学反思本节课通过让学生仔细观察小明上学的路线图，发现连结小明家、商店、学校三地近似是一个三角形，而连结小明家、邮局、学校三地同样也近似是一个三角形。走中间的这条路实际上就是三角形的一条边，走小明家→商店→学校或走小明家→邮局→学校的路程实际上是三角形的另外两条边的和，发现三角形的两条边的和要比第三边大。这就引出了这节课要探究的问题：是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？在探究这个问题时，让每个小组用不同的四组纸片来摆三角形，通过操作让学生发现有的三根纸片不能摆成三角形，有的三根纸片却能摆成三角形，而能摆成三角形的三根小棒都有一个共同规律，由此得出三角形任意两边的和大于第三边。2　三角形的分类教学目标1．通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。2．通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。3．让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。重点难点重点：从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形准确地进行分类。难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。教学过程一、情景引入

71如果让你把班里某一小组的同学分成两组，你将如何分组呢？与此类似如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？这节课我们就一起来研究三角形的分类。二、学习新课1．将三角形按角分类。将三角形按角来分。(出示教材第63页例5)(1)用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度？各是什么角？明确：通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。有些三角形有一个直角、两个锐角。有些三角形有一个钝角、两个锐角。提示：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。(2)三角形按角分，可以分成几类呢？学生交流，讨论，总结。明确：三角形按角分，可以分为3类：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。提示：如果把所有的三角形看作一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分，它们之间的关系可以用下图来表示。(3)认识直角三角形的直角边和斜边。出示直角三角形图。在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗？测量后你会发现什么？学生独立测量，并归纳结论：在直角三角形的三条边中，斜边最长。2．将三角形按边分类。(出示等腰三角形和等边三角形图)(1)观察三角形的三条边会发现什么？明确：有的三角形的三条边都不相等，有的三角形有两条边相等，有的三角形三条边都相等。提示：在数学上，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形叫等边三角形又叫正三角形；三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。(2)认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。出示等腰三角形、等边三角形图。明确：在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。

72(3)你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？明确：两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。(4)分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？学生独立测量，测量后进行交流，总结。明确：通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等，为60°。(5)三角形按边分，可以分成几类呢？教师指导(特别强调等边三角形是等腰三角形的特殊情况)，学生回答。归纳：三角形按边分类，可以分两类：不等边三角形和等腰三角形。用下图可以表示三角形的分类(按边分类)：三、巩固反馈1．完成教材第64页“做一做”。2．完成教材第65～66页“练习十五”第5、9题。四、课堂小结三角形按角分，能分成哪几类？按边分呢？教学反思1．小学生具有好奇、好动的特点，而数学知识本身又是枯燥、抽象的。要使学生掌握数学知识，教学方法就必须符合学生自身的特点。因此，在这节课中，让学生在找一找、说一说、分一分等多种活动中获取新知，使学生整节课都处于主动积极的状态。不仅提高了学生的动手能力和观察能力，还使学生养成了善于思考、乐于动脑的好习惯。2．学生通过三角形分类的活动，进一步感受到了三角形的细微差别之处。有的学生按照已学过的和没学过的标准分；有的学生按照角来分，有的学生按照边来分……这种种分法，正是学生活跃思维的体现。3　三角形的内角和第1课时　三角形的内角和教学内容三角形的内角和。(教材第67页例6)教学目标1．让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。2．通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”

73的数学思想。3．在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。重点难点重点：经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。难点：三角形内角和是180°的探索和验证。教具准备课件PPT，剪刀，白纸，直尺。教学过程一、情景引入1．你能画一个两个内角是直角三角形吗？明确：不能画。2．为什么不能画出由两个直角的三角形呢？这一定有什么奥秘吧？想不想知道？这就是我们今天研究的与三角形的内角和有关的数学知识。二、学习新课三角形的内角和。画几种不同类型的三角形？量一量，算一算，三角形3个内角的和是多少度。(出示教材第67页例6)学生动手画三角形：可以画锐角三角形、也可以画直角三角形，还可以画钝角三角形。(1)量一量你所画的三角形，计算它们的内角和，你发现了什么？学生动手测量，然后计算，交流计算的结果。发现：直角三角形的内角和大约等于180°；锐角三角形的内角和大约也等于180°；钝角三角形的内角和大约也等于180°。教师提示：三角形的内角和等于180°。(2)怎样验证这个结论呢？学生交流、讨论，根据教师的提示归纳出方法。(方法一)通过剪、拼验证。先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。结论：三角形的三个内角拼成了一个平角，1平角＝180°，说明三角形的内角和是180°。

74(方法二)通过折叠验证。先把∠2沿横的虚线折过来，使它的顶点落在底边上，再把∠1和∠3分别沿竖的虚线折过来，使3个角正好拼在一起，如下图。结论：三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，也能说明三角形的内角和是180°。……教师与学生共同归纳：三角形的内角和等于180°。三、巩固反馈完成教材第67页“做一做”。四、课堂小结1．说一说这堂课的收获。2．三角形的内角和是多少度？板书设计三角形的内角和三角形的内角和是180°。教学反思1．“合作探究，实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念，本课教学有三个要点，一是学生独立思考，教师引导学生讨论验证方法，掌握其要领；二是动手操作验证，学生分别用量、剪、拼等方法验证了“三角形的内角和是180°”，突出了学生的主动性与合作精神；三是进行小结，强化了学生对“结论”的理解与记忆，激发学生探索的热情。2．本节课采用逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养了学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。第2课时　多边形的内角和教学内容多边形的内角和。(教材第68页例7)教学目标1．经历多种方法探究四边形的内角和的过程，并知道四边形的内角和是360°

75，渗透归纳、猜想和验证的数学思想。2．提高动手操作、观察比较和抽象概括的能力，体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。重点难点重点：知道四边形的内角和是360°。难点：体会研究数学问题的思想方法。教学过程一、情景引入我们知道三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和具有什么特征呢？这就是我们今天要研究的“四边形的内角和”。二、学习新课在数学上研究或者探究某一问题时，往往会从简单的情况或者某种特殊情况入手，然后发现其隐含的规律或者方法，从而总结与归纳出一般规律。今天我们研究四边形的内角和，就先从特殊的四边形——长方形和正方形入手去分析。1．小组探究长方形和正方形的内角和。(出示长方形和正方形)(1)你能用自己喜欢的方法求出长方形和正方形的内角和吗？明确：长方形和正方形的四个角都是直角，所以它们的内角和就是90°×4＝360°，因此，长方形和正方形的内角和都是360°。(2)说一说上面求长方形和正方形的内角和运用了什么方法。明确：上面用计算的方法求出了长方形和正方形的内角和，因为长方形和正方形的每一个内角都是90°。2．探究平行四边形、梯形和一般四边形的内角和。(1)如果四边形是平行四边形、梯形或者是一般形状的四边形，你还能用求和的方法求出四个内角的和吗？明确：也可以，但是需要用量角器量出每一个内角的度数，再求和。(2)你还能想出其他的方法吗？教师引导学生回忆求三角形内角和的方法，学生交流、讨论。(3)借助求三角形内角和时“剪、拼”的方法，我们可以把上述每种图形的四个角剪下来，看看它们各自能拼成什么形状的角？(4)下面就请同学们按照这种思路，动手剪一剪、拼一拼，看看你有什么新的发现？学生小组动手操作，然后小组汇报，全班交流。一组：剪拼的是平行四边形的四个内角，通过剪拼发现，四个内角拼成了一个周角。二组：剪拼的是梯形，发现四个内角也可以拼成一个周角。

76三组：剪拼任意四边形，通过拼剪发现，四个内角也可以拼成一个周角。教师展示任意四边形的内角和剪拼过程。(5)一个周角是多少度呢？通过剪拼说明平行四边形、梯形和任意四边形的内角和是多少度？一个周角是360°，通过剪拼说明平行四边形、梯形和任意四边形的内角和都是360°。3．推理验证四边形的内角和是360°。(1)我们知道三角形的内角和是180°，那么同学们能否通过求三角形的内角和来求四边形的内角和呢？学生讨论，小组交流。明确：任意一个四边形都可以分为两个不同的三角形(如图)，这时四边形的四个内角和就转化为两个三角形的内角和，因为每一个三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是180°×2＝360°。三、巩固反馈1．完成教材第68页“做一做”。2．完成教材第69～70页“练习十六”第4题。四、课堂小结学完这节课你掌握了四边形内角和的推导方法了吗？板书设计多边形的内角和四边形的内角和是360°。任意一个四边形都可以转化为两个三角形，所以任意四边形的内角和是360°。教学反思“大胆猜想，小心求证”是科学探究的普遍规律，也是获取知识的一条重要途径。在学生已有知识(三角形的内角和是180°)的基础上，类比猜想四边形的内角和，通过测量、计算，讨论、交流、总结出四边形的内角和为360°

77的规律的结论。亲身体验所得的知识，会掌握得更加牢固。引导学生学会探究总结事物所含的数学规律，提高了学生综合运用知识去解决问题的能力。探究过程中，归纳、猜想和验证的数学思想的渗透，使学生感悟到数学的神奇和奥妙，提高了学生学习数学的兴趣，增强了学好数学的信心。第六单元1　小数加减法第1课时　小数加减法(1)教学内容小数位数相同的小数加减法。(教材第72页例1)教学目标1．结合具体情境，理解位数相同的小数加、减法的算理，掌握位数相同的小数加、减法的计算方法，并能正确地进行口算和笔算，提高计算能力。2．能正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算，理解小数点对齐的道理，沟通小数加、减法与整数加、减法之间的联系，体会数学的转化思想。3．在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会计算的价值，逐步养成迁移、类推的思维习惯。重点难点重点：理解位数相同的小数加、减法的算理，掌握位数相同的小数加、减法的计算方法。难点：正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算，理解小数点对齐的道理。教学过程一、情景引入1．想一想，我们生活中哪些地方经常用到小数？(学生自由举例)2．我们买东西的时候也经常要用到小数，哪些同学有过购物的经验？(学生举例)大家都有过购物的经验。在购物过程中，我们不但会遇到小数，还会遇到小数的计算。今天我们一起来学习“小数的加减法(1)”。二、学习新课1．小数位数相同的小数加法。已知《数学家的故事》的单价是6.45元，《童话选》的单价是4.29元。买《数学家的故事》和《童话选》一共要花多少钱？(出示教材第72页例1(1))(1)你能画图表示出上面的已知条件和所求问题吗？学生自主画图，教师投影展示。

78(2)根据图中给出的信息，如果求一共要花的钱数，用什么方法解答？明确：已知两本书的单价，求它们的总价，就是把两个单价合在一起，把两个数合成一个数，用加法计算。列式为6.45＋4.29。(3)你知道算式6.45＋4.29有什么特点吗？明确：两个加数的小数位数相同，都是两位小数。(4)回顾我们所学的整数的加法，你知道怎样计算6.45＋4.29吗？学生交流计算方法，教师归纳。明确：计算小数加法时，把小数点对齐(也就是把相同的数位对齐)，再按照整数加法进行计算，最后在得数里点上小数点(和横线上的小数点对齐)，要注意哪一位相加满十，要向前一位进1。教师强调：相同数位一定要对齐，从最低位算起。(5)投影(或板书)展示计算6.45＋4.29的方法。6．45＋4.29＝10.746.45＋4.21910.742.小数位数相同的小数减法。已知《数学家的故事》的单价是6.45元，《童话选》的单价是4.29元。《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？(出示教材第72页例1(2))(1)你能画图理解它们的数量关系吗？学生自主画图，教师投影展示。(2)根据图中给出的信息，如果求《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱，用什么方法解答？明确：已知《数学家的故事》和《童话选》的单价，求《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱，用减法计算，列式为6.45－4.29。(3)你知道算式6.45－4.29有什么特点吗？明确：被减数与减数的小数位数相同，都是两位小数。

79(4)回顾我们所学的整数的减法，你知道怎样计算6.45－4.29吗？学生交流计算方法，教师归纳。归纳：计算小数减法时，把小数点对齐(也就是把相同的数位对齐)，再按照整数减法进行计算，最后在得数里点上小数点(和横线上的小数点对齐)，要注意哪一位不够减就从前一位借1当十再减。教师强调：相同数位一定要对齐，从最低位算起。(5)投影(或板书)展示计算6.45－4.29的方法。6．45－4.29＝2.166.5－4.292.163.小数加、减法总结。(1)关于小数的加、减法，计算时，你需要注意些什么？计算小数加、减法时，把小数点对齐(也就是把相同的数位对齐)，再按照整数加、减法进行计算，最后得数里点上小数点(和横线上的小数点对齐)。(2)列竖式时，需要注意些什么？列竖式时，首先把小数点对齐，然后从低位加起或减起。计算加法时，哪1位满十就向前一位进1。计算减法时，哪一位不够减就从前一位借1当十再减。三、巩固反馈1．完成教材第72页“做一做”第1题。2．完成教材第74页“练习十七”第4题。四、课堂小结小数位数相同的小数加减法是怎么计算的？板书设计小数加减法(1)6．45＋4.29＝10.74　　　　　　　6.45－4.29＝2.16　6.45＋4.21910.74　　　　　　　　　

806.5－4.292.16教学反思探究是感悟的基础，本节课让学生经历独立探究、小组探究的过程，并对“小数加、减法”的算理和算法有初步的感悟，也就是以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间和空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。当学生自主探索出算法后，对学生给予恰到好处的评价，这样学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性和普遍性。第2课时　小数加减法(2)教学内容小数位数不同的小数加减法。(教材第73页例2)教学目标1．结合具体情境，使学生经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。2．进一步让学生理解小数加、减法的算理(即相同数位对齐的道理)，掌握被减数比减数位数少时，小数减法的计算方法。3．学会分析、比较、归纳和类比的思维方法。重点难点重点：小数位数不同的小数加、减法的计算方法。难点：被减数比减数位数少时，小数减法的计算方法。教学过程一、情景引入上一课时我们学习了小数位数相同的小数加减法，那么小数位数不同的小数加减法应该怎样计算呢？这一课时，我们就来学习小数位数不同的小数加减法。二、学习新课1．小数位数不同的小数加法。《数学家的故事》的单价是6.45元，《神奇的大自然》的单价是8.3元。买这两本书一共花了多少钱？(课件出示教材第73页例2(1))(1)用什么方法解答？学生独立完成，小组交流，讨论。

81明确：已知这两本书的单价，求买这两本书的总价，就是求这两本书的单价和，即求6.45与8.3的和，用加法计算，列式为6.45＋8.3。(2)你知道算式有6.45＋8.3什么特点吗？明确：两个加数的小数位数不同。(3)用竖式计算6.45＋8.3。①两个加数的小数位数不同，列竖式是该怎样对齐呢？学生交流，讨论。明确：应该小数点对齐，这样才能使相同数位对齐。教师提醒：在小数加减法中，如果两个数的小数位数不同，一定不要末尾对齐。应该小数点对齐，这样才能使相同数位对齐。②展示计算的过程和结果。6．45＋8.3＝14.756.45＋8.3014.752．小数位数不同的小数减法。《数学家的故事》的单价是6.45元，《神奇的大自然》的单价是8.3元。《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？(出示教材第73页例2(2))(1)用什么方法解答？学生独立完成，小组交流，讨论。明确：求《数学家的故事》的单价比《神奇的大自然》的单价便宜多少钱，就是求6.45比8.3少多少或者说求8.3比6.45多多少，求一个数比另一个数少(多)多少，用减法计算，列式为8.3－6.45。(2)用竖式计算8.3－6.45。明确：相减时，8.3的百分位上没有数。为了便于计算，根据小数的基本性质，可以在8.3的百分位上添“0”占位，这样就将不同小数位数的小数减法变成相同小数位数的小数减法，在依据小数减法的计算方法进行计算。.0－6.451.85

82(3)教师总结小数加减法的计算方法。①小数点对齐，也就是相同数位对齐。②哪一位相加满十，就要向前一位进1；哪一位不够减，要从前一位借1当十再减。③小数部分的位数不够减时，可以先根据小数的基本性质改写成位数相同的小数后，再进行减法的计算。三、巩固反馈1．完成教材第73页“做一做”。2．完成教材第74～75页“练习十七”第5、7、9题。四、课堂小结计算小数位数不同的加减法应注意什么问题？板书设计小数加减法(2)6．45＋8.3＝14.75　　　　　　　　　8.3－6.45＝1.85　6.45＋8.3014.75　　　　　　　　　.0－6.451.85教学反思在计算被减数的小数位数比减数的小数位数少时，学生常常会受整数减法的影响，将末尾的数对齐。因此，通过举例子，引导学生讨论，使学生发现：凡是遇到被减数的小数位数比减数的小数位数少时，可以先在被减数的末尾补0，使被减数的小数位数与减数的小数位数一样多，再按照整数减法的计算方法进行计算。2　小数加减混合运算教学内容小数加减混合运算。(教材第76页例3)

83教学目标1．掌握小数的加减混合运算的运算顺序，会正确计算小数加减混合运算。2．能运用小数加减混合运算解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。3．培养学生养成具体问题具体分析的习惯。重点难点重点：小数的加减混合运算的运算顺序。难点：综合应用小数加减法解决问题。教学过程一、情景引入小刚和小林来到新华书店，他们遇到了什么数学问题？让我们一起来探究一下吧。二、学习新课1．小数连加运算。《少儿绘画ABC》的单价是7.45元，《太空漫步》的单价是5.8元，《海洋世界》的单价是4.69元。小刚买了这3本书，一共花了多少钱？(出示教材第76页例3(1))(1)求买上面的三本书一共要花多少元，就是求什么？明确：就是求上面的三本书单价的总和，即求7.45、5.8与4.69的和。(2)求和我们用什么计算，你会列出算式吗？明确：用加法计算，列式为7.45＋5.8＋4.69。(3)怎样计算7.45＋5.8＋4.69?学生独立完成，小组交流，讨论。(方法一)列竖式计算。7.455.8＋41.61917.94教师提示：连加竖式仍要按相同数位对齐，从最低位加起，满几十就要向前一位进几。(方法二)脱式计算。　7.45＋5.8＋4.69＝13.25＋4.69＝17.94教师提示：同整数混合运算的顺序相同，小数连加要按从左到右的顺序依次计算(没有括号)。

842．小数加减混合运算。小林买了两本书，一本单价是6.45元、一本单价是8.3元。如果小林付出20元，应找回多少钱？(出示教材第76页例3(2))(1)“找回多少钱？”是什么意思？明确：用付出的钱数减去花掉的钱数就是还剩下的钱数，也就是应该找回的钱数。(2)画图理解其中的数量关系。学生尝试画图，投影展示。(3)根据给出的线段图，谁能说一说付出的钱数、花掉的钱数与找回的钱数之间有怎样的关系呢？学生交流、汇报，总结。明确：①等量关系1：付出的钱数－买单价6.45元的书花掉的钱数－买单价8.3元的书花掉的钱数＝应找回的钱数。②等量关系2：付出的钱数－(买单价6.45元的书花掉的钱数＋买单价8.3元的书花掉的钱数)＝应找回的钱数。(4)根据上面的关系式，你会列式解答吗？(学生独立解答，小组交流，全班汇报)(方法一)20－6.45－8.3＝13.55－8.3＝5.25(元)答：应找回5.25元。(方法二)20－(6.45＋8.3)＝20－14.75＝5.25(元)答：应找回5.25元。(5)计算小数的混合运算，你发现了什么？学生交流并总结。同整数混合运算的顺序相同，小数的加减混合运算要按从左到右的顺序依次计算(没有括号)。(6)观察上面两个算式，你发现了什么？发现：20－6.45－8.3＝20－(6.45＋8.3)(7)这一发现与我们学过的什么性质相似？

85整数的减法性质。教师提示：非常正确，由20－6.45－8.3＝20－(6.45＋8.3)可知，整数减法的运算性质在小数减法中同样适用。三、巩固反馈1．完成教材第76页“做一做”。2．完成教材第77～78页“练习十八”第3、4、6、8题。四、课堂小结小数加减混合运算的顺序是什么？整数减法的运算性质在小数运算中同样适用吗？板书设计小数加减混合运算7．45＋5.8＋4.69＝17.94答：一共花了17.94元。　20－6.45－8.3　　　　　　　　　　　　20－(6.45＋8.3)＝13.55－8.3＝20－14.75＝5.25＝5.25答：应找回5.25元。小数的加减混合运算同整数的加减混合运算的运算顺序相同。教学反思1．理解算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖于成立的数学原理。计算是一项技能，需要一定的时间训练才能形成。要在直观算理与抽象算法之间架设桥梁，让学生充分体验由直观算理向抽象算法过渡和演变的过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。为了更好地凸显计算教学的特点，尽量让学生经历“解读情境、提出问题、列出算式、尝试计算、会算法、明算理、总结计算方法、巩固算法的计算练习、提升算法的应用练习”的过程。采取先尝试计算，再讨论算理，最后总结算法的教学策略。2．这节课的教学重点是掌握小数的加减混合运算的运算顺序，问题出示以后，引导孩子自己去发现，在探究之后，学生自己得出了结论：小数加减混合运算的运算顺序和以前学过的整数加减混合运算顺序是一样的。让孩子自己去发现，去总结，而教师一直处于引导、合作的地位，不仅提高了孩子的观察能力，也体现了《新课标》中所倡导的教师的主导性。3　整数加法运算定律推广到小数教学内容整数加法运算定律推广到小数。(教材第79页例4)教学目标

861．结合具体情境，理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会应用加法运算定律和减法的运算性质比较熟练地进行小数加、减法的简便计算。2．在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。重点难点能运用加、减法的运算定律和性质进行一些小数的简便计算。Error!Nobookmarknamegiven.教学过程一、情景引入我们已知学习整数加法的运算律，即加法交换律、结合律，那么这些定律能推广到小数吗？二、学习新课1．整数加法运算定律推广到小数。下面的每组算式两边的结果相等吗？你发现了什么？3．2＋0.5○0.5＋3.2(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)(1)计算并验证。学生独立计算，并验证两边是否相等。明确：3.2＋0.5＝0.5＋3.2＝3.7(4.7＋2.6)＋7.4＝4.7＋(2.6＋7.4)＝14.7总结规律：两个小数相加，交换加数的位置，和不变。三个小数相加，先把前两个小数相加，再加第三个小数，或者先把后两个小数相加，再加第一个小数，结果不变。(2)整数加法运算定律的推广。归纳：整数加法的运算定律在小数加法的运算中也同样适用。应用这些运算定律，可以使一些小数计算简便些。2．整数加法运算定律的应用。计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(出示教材第79页例4)(1)上面的算式属于什么算式？我们应该怎样计算呢？明确：上面是连加算式。按照运算顺序，从左往右计算，计算出的小数如果末尾有0要去掉。学生独立完成计算，板书或投影展示。　0.6＋7.91＋3.4＋0.09＝8.51＋3.4＋0.09＝11.91＋0.09＝12(2)观察上面的算式，你还能想到其他的简便计算方法吗？

87明确：整体观察算式发现，如果交换7.91和3.4的位置，这样0.6与3.4、7.91与0.09都可以凑整计算，也就是说在运用加法交换律后，再继续使用加法结合律就可以使计算更简便些。学生独立完成计算，板书或投影演示。　0.6＋7.91＋3.4＋0.09＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)＝4＋8＝12(3)通过上面的学习，把整数加法运算定律推广到小数，你有哪些收获？加法交换律和加法结合律在小数加法中同样适用，运用这些运算定律，可以使得计算简便些。三、巩固反馈1．完成教材第79页“做一做”。2．完成教材第80～81页第1、2、4、6、7题。四、课堂小结学完这一课时，你有什么收获？如何利用加法运算律简算呢？板书设计整数加法运算定律推广到小数整数的运算定律在小数运算中同样适用。　0.6＋7.91＋3.4＋0.09　　　　　　　0.6＋7.91＋3.4＋0.09＝8.51＋3.4＋0.09＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)＝11.91＋0.09＝4＋8＝12＝12教学反思通过对小数加、减法简便计算方法的总结，使学生感受到知识间的联系，以及利用以前学习过的知识来解决新问题的学习方法。第七单元1　轴对称教学内容轴对称的性质、画轴对称图形的另一半。(教材第82～83页例1、例2)教学目标1．通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称的性质。

882．会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。3．让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。重点难点重点：在画出轴对称图形对称轴的过程中，进一步认识轴对称图形的特征，理解轴对称的意义。难点：体会轴对称图形的特征，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。教学过程一、情景引入出示教材第82页情景图。1．观察情景图，你能发现这些图形有什么共同特征吗？明确：把这些图形沿着某一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合。2．你能试着在图上画出这些图形的对称轴吗？今天我们继续来研究轴对称图形。二、学习新课1．轴对称图形的性质。看一看，数一数，你能发现什么？(出示教材第82页例1)(1)观察方格中的松树图，中间这一条直线表示什么？小组讨论，全班交流。明确：从图中可以看出，如果把给出的松树图沿中间的直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，这说明松树图是轴对称图形，中间的这条直线就是它的对称轴。(2)图中点A和点A′有怎样的关系？明确：①点A和点A′分别在对称轴的两旁，点A到对称轴的距离是3，点A′到对称轴的距离也是3。②点A与点A′在这幅图中是一组对应点。(3)你还能找到图中其他的对应点吗？你能试着用字母表示出每组对应点吗？学生自己找，小组交流，全班汇报。明确：如图所示，B和B′、C和C′、D和D′分别是三组对应点。(4)如果连结图中的点A与点A′，你会发现什么？连结B和B′、C和C′、D和D′，还具有上述性质吗？小组讨论，全班交流。明确：点A与点A′，点B与点B′、点C与点C′、点D与点D′的连线与对称轴垂直。(5)教师指导，学生归纳出轴对称图形的性质。轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。2．画轴对称图形的另一半。

89根据对称轴，补全下面的轴对称图形。(出示教材第83页例2)(1)读情景图，你能发现什么？明确：方格图中给出了对称轴和一个轴对称图形的一半。(2)所要解答的问题是什么，你知道吗？明确：所要解决的问题是补全这个轴对称图形。还可以叙述为画出这个轴对称图形的另一半。(3)怎样画出这个轴对称图形的另一半？根据什么来画？小组讨论，全班交流。明确：图中给出了虚线对称轴和轴对称图形的一半，画另一半时，需要先找到给出的实线图形中的关键点。为了方便可以命名为点A、B、C、D、E、F(如下图)，然后分别找到各个关键点的对应点A′、B′、C′、D′、E′、F′，最后依次连结点A(A′)、B′、C′、D′、E′、F′即可。(4)教师指导，学生交流，解决问题。数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连结描出的各个点即可。画轴对称图形的另一半的步骤：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点出对应点；四连线。三、巩固反馈1．完成教材第83页“做一做”。2．完成教材第84～85页“练习二十”第1、4、5题。四、课堂小结轴对称图形有什么性质？画轴对称图形的另一半的方法是什么？板书设计轴对称画轴对称图形的另一半的步骤：一找关键点；二数出距离；三点出对应点；四连线。教学反思1．从欣赏生活中美丽的轴对称图形开始，激发学生的学习兴趣。在欣赏美的同时，引导学生观察这些图形的共同特点，从而引入“对称”的概念。接着组织学生动手操作，观察轴对称图形有什么特点，得出对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴，最后画轴对称图形的另一半，掌握画图的方法，即“先找点，再连线”。

902．数学学习活动过程应该是知识建构的过程，要让学生经历知识形成的过程，因此，这节课为学生提供了充分的操作材料和空间，让学生经历看一看、数一数、画一画、找一找等数学活动的过程，通过动手操作和合作交流让学生自己探究并总结出如何在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，从而提高了学生的动手操作能力、逻辑思维能力、抽象概括能力，发展了空间观念。2　平　移教学内容平移的方向和距离、画平移后的图形、利用平移解决问题。(教材第86～87页例3、例4)教学目标1．让学生学会识别和判断一个简单图形在方格纸上平移的方向和距离，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。2．能利用平移知识解决一些简单的实际问题，体会数学的“转化”思想。3．进一步积累平移的学习经验，充分感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心，产生对图形与变换的兴趣。重点难点能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移的方向和距离。教学过程一、情景引入我们已经学习了平移现象，那么怎样才能确定平移的方向和距离呢？如何画平移后的图形呢？本课时我们将继续学习平移的相关知识。二、学习新课1．探究平移的方向和距离。画出平移后的图形，再数一数，填一填。(出示教材第86页例3)(1)读图找出已知条件和所求问题分别是什么？小组讨论，全班交流。明确：图中给出了已知图形和图形平移后的虚线图形，要求先画出图形，再判断出图形平移的方向和平移的距离。(2)你是怎样理解“平移的方向”的？小组讨论，全班交流。明确：“平移的方向”是指给出的图形平移的方向。一般有向上平移、向下平移、向左平移和向右平移。图中箭头所指的方向就是平移的方向。教师指导：平移时，物体本身方向不会发生改变。(3)“平移的距离”是指什么？明确：“平移的距离”是指已知图形中的某个关键点，从起始位置到终止位置所移动的方格数量。(4)图中给出的已知图形先向上平移5个方格，是怎样得到的？

91小组讨论，全班交流。教师归纳：看图形平移前后的一组对应点，这组对应点中间有几个方格，图形就平移了几格。我们还可以找到其他的对应点，自己试着找一找，看看是不是向上平移了5格。(5)解决问题。①利用找对应点(线)的方法，可以判断下图向右平移了7格。图2图1向下平移5格，图2向左平移6格。2．利用平移解决问题。下面这个图形的面积是多少？(出示教材第87页例4)(1)图形有什么特点？明确：有两条边是曲线，是不规则图形，无法直接计算出图形的面积。(2)如果把不规则图形左边的半圆剪下来，向右平移6格，这个不规则图形就会转化为一个什么图形？(3)你会解答了吗？学生独立解答，全班交流。6×4＝24(平方厘米)答：这个不规则图形的面积是24平方厘米。三、巩固反馈1．完成教材第86页“做一做”。2．完成教材第87页“做一做”。3．完成教材第88～89页“练习二十一”第2～4题。四、课堂小结1．说一说这堂课的收获。2．如何确定物体平移的方向和距离？板书设计平　移平移的方向：向上、向下、向左和向右平移的距离：对应点之间的方格数平移的应用：不规则图形→规则图形6×4＝24(平方厘米)答：这个图形的面积是24平方厘米。教学反思1．“平移”

92是生活中处处可见的现象，教学中，不仅仅要使学生认识平移，渗透生活中处处有数学的思想还要使学生了解平移的两个参量：平移的方向、平移的距离；并且会根据平移的性质画出平移后的图形，以及利用平移知识解决生活中简单的实际问题。2．本节教学的重点是平移的两个参量：平移的方向和距离，教学的难点是画平移后的图形以及利用平移知识解决简单的实际问题。为此，在教学设计中，环环相扣，由感知到认知、由浅入深、由表及里去引导学生探究和思考，并引导学生进行了充分地讨论，从而突出了重点，突破了难点。首先是让学生认识平移的方向和距离，其次是通过师生的共同探究，归纳总结出平移的特点，画出平移后的图形，其三是巩固、提高并且运用平移的知识解决简单的实际问题。学生通过动手实际操作，深入理解概念，体现了知识形成的完整过程。第八单元1　平均数教学内容平均数的概念与求法。(教材第90～92页例1、例2)教学目标1．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。2．初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3．在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。重点难点重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教学过程一、情景引入1．一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分？为什么？2．小组学生讨论，全班交流。班级平均分是马莉莉的实际分数吗？如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗？生活中还有很多地方用到平均数，那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？二、学习新课1．平均数的意义和求法。你们小队平均每人收集了多少个？(出示教材第90页例1)(1)读情景图，你能找到哪些已知条件和所求问题？学生独立完成，小组交流，全班汇报。

93明确：①已知：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个纯净水瓶。②所求问题：平均每人收集了多少个？(2)你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？明确：“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些纯净水瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集的纯净水瓶数量较多的转移给数量较少的，最后达到每人收集的个数同样多。(3)求平均数的方法。(方法一)移多补少法(用代替纯净水瓶)。(方法二)公式法。①教师分析算法：要使每个人的纯净水瓶数量同样多，可以先把小队收集的纯净水瓶的总数量求出来，再平均分成4份，求1份是多少。因此可先求出这组数据的总数量，再用总数量除以总份数，求得平均数，即平均数＝总数量÷总份数。②学生自主解答。(14＋12＋11＋15)÷4＝132．用平均数比较两组数据的总体情况。哪个队的成绩好？(出示教材第91页例2)(1)读图表，你能找出已知条件和所求问题吗？学生独立完成，小组交流，全班汇报。明确：①已知：第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。②所求的问题：男、女两队，哪个队成绩好？(2)“哪个队的成绩好？”是什么意思？用什么成绩来比较？明确：既可以用平均数来比，也可以用总数来比。强调：①如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。②比较平均成绩，实际上就是比较“平均每人踢了多少个”。相当与所有男生踢的一样多，所有女生也踢的一样多，这样用一个男生成绩与一个女生成绩比较，结果公平。(3)解决问题。男生队平均每人踢毽个数　(19＋15＋16＋20＋15)÷5＝85÷5＝17女生队平均每人踢毽个数　(18＋20＋19＋19)÷4

94＝76÷4＝1917<19答：女生队的成绩好些。(4)教师归纳：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。平均数是描述数据集中程度的一个统计量。三、巩固反馈1．完成教材第92页“做一做”。2．完成教材第93～94页“练习二十二”第1、3、4、5题。四、课堂小结平均数的统计意义是什么？怎样求平均数？板书设计平均数求平均数的方法：(1)移多补少。(2)“先合后分”计算：平均数＝总数量÷总份数。例1：(14＋12＋11＋15)÷4＝52÷4＝13答：平均每人收集13个纯净水瓶。例2：男生队平均每人踢毽个数　　　　　女生队平均每人踢毽个数　(19＋15＋16＋20＋15)÷5　(18＋20＋19＋19)÷4＝85÷5＝76÷4＝17(个)＝19(个)17<19　答：女生队的成绩好些。教学反思1．平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，在设计中突出让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，引导学生在分纯净水瓶中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。2．以学生的生活经验为升华点，探究新知，实现数学与生活的整合。数学教学应紧密联系学生的生活经验进行教学，教师在教学时要引导学生把生活经验上升为数学知识。教学新知识时，从学生的社会实践活动——

95收集纯净水瓶入手，使学生感受到数学就在我们身边，从而激发学生学习数学的积极性。通过学生们感兴趣的踢毽比赛构建新知，引导学生主动参与、自主探索、合作交流，不断深化认识，不断激发学生的学习积极性，在学习、探索和交流的过程中，充分感知生活和数学的密切关系。2　复式条形统计图教学内容复式条形统计图。(教材第95～96页例3)教学目标1．经历将两个相关联的单式条形统计图合并成一个复式条形统计图的过程，认识横向和纵向复式条形统计图，自主探索复式条形统计图的绘制方法，感受图例的作用。2．经历收集数据、整理数据的过程，在描述和分析数据的统计过程中，进行合理的判断和决策。3．通过对生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好习惯，以及合作意识和实践能力。重点难点重点：认识复式条形统计图，理解单式条形统计图与复式条形统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。难点：能看懂复式条形统计图，并尝试在复式条形统计图中尽可能多地获取信息并作出合理的分析与预测。教学过程一、情景引入出示教材第95页例3情境图和统计表。1．读统计表，说说你能读出哪些已知条件。明确：1980年、1990年、2000年和2010年某地区城镇和乡村人口数分别为21万、27万、35万、46万和58万、54万、49万、43万。2．根据统计表给出的数据，你能分别完成城镇和乡村人口的条形统计图吗？如果要在同一条形统计图中表示，该怎么办呢？今天我们就来学习“复式条形统计图”。二、学习新课1．单式条形统计图。出示教材第95页情境图及统计图表。(1)完成两个统计图。条形统计图学生已经学过，所以教师可以放手让学生独立完成。2．认识纵向复式条形统计图。你能把上面的两个统计图合成一个统计图吗？(出示教材第96页第1个统计图)(1)为什么要把两个单式统计图合成一个统计图呢？教师指导，学生交流、讨论。

96明确：单式条形统计图只能反映出乡村人口或城镇人口一组数据的情况，不能将两种数据作对比分析。因此需要绘制复式条形统计图，同时反映两组数据的情况。(2)观察不完整的复式条形统计图，你发现了什么？明确：在这幅统计图中，右上角表示的就是这幅统计图的图例，其中表示城镇人口，表示乡村人口。从复式条形统计图不仅能看出农村人口或城镇人口的变化情况，还能对比同一年农村人口和城镇人口。(3)你能试着把这幅不完整的统计图补充完整吗？①在补充时，需要注意什么？明确：根据图例画直条，不同颜色的直条表示不同数据，另外还要记得标数。②这幅统计图是复式条形统计图，观察统计图，说说它和单式条形统计图有何不同？明确：A.复式条形统计图是同一事件有两种数据，单式条形统计图是一种事件，一种数据。B．复式条形统计图一定要有图例，而单式条形统计图可以没有图例。C．制作复式条形统计图时，直条高度要弄清楚，并且要标上数据。D．间隔要均匀。③学生独立完成，小组交流，全班汇报。(4)如何绘制复式条形统计图呢？教师指导，学生归纳。纵向复式条形统计图的绘制方法：①在统计图上方正中间写出统计图的名称。②确定横轴(表示年份)和纵轴(表示人数)。③在统计图右上方标明图例。因为复式统计图中有两组数据，为了把两组数据分开，可用不同颜色或底纹的直条表示。例如：用代表城镇人口，用代表乡村人口。④在横轴上适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔。注意每一年份所对应的是两个等宽且挨着的直条，而且每两个年份的间隔要同样大。⑤在纵轴上确定单位长度(与单式条形统计图的方法相同)。⑥根据数据大小画出长短不同的直条。⑦根据图例给直条涂上不同的颜色(或底纹)。3．根据纵向复式条形统计图解决问题。根据上面的统计图，你能回答下面的问题吗？(1)哪年城镇人口数最多？哪年最少？学生独立完成，小组交流，全班汇报。明确：要解答哪年城镇人口数最多，哪年最少，只需要看颜色是“”的长方形直条就行。通过对比，发现2010年城镇人口最多，是46万，1980年城镇人口最少，是21万。

97(2)哪年乡村人口数最多？哪年最少？学生独立完成，小组交流，全班汇报。明确：要解答哪年乡村人口数最多，哪年最少，只需要看颜色是“”的长方形直条。通过对比，发现1980年乡村人口最多，是58万，2010年乡村人口最少，是43万。(3)哪年城乡人口相差的数量最大？哪年最小？学生独立完成，小组交流，全班汇报。明确：要比较哪年城乡人口相差的数量最大和最小，需要分别把每年的城乡人口数相减，再比较。1980年：58－21＝37(万人)1990年：54－27＝27(万人)2000年：49－35＝14(万人)2010年：46－43＝3(万人)所以1980年城乡人口相差的数量最大，2010年最小。(4)你还能得到哪些信息？学生独立完成，小组交流，全班汇报。通过观察、对比和计算，发现城乡人口总数在逐年增加。4．认识横向复式条形统计图。如果把纵向复式条形统计图的横轴和纵轴的表示年份和数量的位置交换一下，即用横轴表示人数，纵轴表示年份，就得到横向复式条形统计图。某地区城乡人口统计图(1)和纵向复式条形统计图对比，你发现了什么？明确：横轴表示人数，纵轴表示年份，就制成了横向复式条形统计图。(2)你能把上面的统计图补充完整吗？学生独立完成，小组交流，全班汇报。(3)画横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图有什么不同？画横向复式条形统计图的方法和步骤与纵向条形统计图类似，不同的是数量在横轴上，年份在纵轴上。某地区城乡人口统计图三、巩固反馈完成教材第97页“做一做”。四、课堂小结说一说这堂课的收获。如何绘制复式条形统计图呢？板书设计复式条形统计图

98复式条形统计图的绘制复式条形统计图的特点从复式条形统计图中获取信息并解决问题教学反思1．在对比分析中培养学生的统计意识。本节课的教学是在新旧知识的对比分析中，培养学生的统计意识。在教学这节课时，学生已有单式条形统计图的知识基础，学生在对单式、复式条形统计图的观察、对比、分析的过程中，认识到了两种统计图各自的特点，也感受到了复式条形统计图更能清晰地反映出两种数据的差异，激发其进一步探究的欲望。2．给学生提供从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人。本节课的教学注重学生自主学习，让学生通过自主学习和自主分析掌握知识的重点。在制作复式条形统计图时，提出一个问题：“如何在一个统计图里描述上面你们所说的这些信息呢？”给予学生充分的时间与空间，独立寻找绘制方法。整个过程使学生亲身经历了知识的产生和形成，突出体现了《课程标准》所提出的“引导学生从已有的知识和经验出发，通过独立思考和合作交流，体验知识的发生和发展的过程”的新理念。营养午餐教学内容搭配营养午餐。(教材第101～102页)教学目标1．帮助学生理解“不低于”和“不超过”的含义及用数学符号表示的方法。2．使学生能综合运用简单的排列组合、统计等相关知识，设计调配科学、合理的午餐食谱。3．让学生养成良好的饮食习惯，能合理地调配午餐食谱，改变平时不正确的饮食习惯。重点难点重点：理解“不低于”和“不超过”的含义及用数学符号表示的方法。难点：能综合运用简单的排列组合、统计等相关知识，设计调配科学、合理的午餐食谱。教学过程一、情景引入一份好的午餐除了满足好吃的要求之外，有足够的营养是至关重要的，这是保证我们身体健康的重要条件之一。今天我们学习“营养午餐”。二、学习新课1．判断菜肴搭配是否符合营养标准。出示教材第101页第二食堂“午餐菜谱”。(1)通过观察A、B、C三种菜谱，你发现这九道菜肴可以分为几类？

99分为两类：　(2)任选菜谱A、B、C中的一种，看看你选择的菜谱中的每道菜是荤菜还是素菜，它们的热量、脂肪和蛋白质的含量分别是多少。(出示教材第101页每道菜肴中热量、脂肪和蛋白质含量分布表)学生独立完成，小组交流，全班汇报。菜谱A：菜谱A热量、脂肪和蛋白质的含量编号菜名热量/千焦脂肪/g蛋白质/g2炸鸡排125419205西红柿鸡蛋89915168香菇油菜911117热量：1254＋899＋911＝3064(千焦)脂肪：19＋15＋11＝45(g)蛋白质：20＋16＋7＝43(g)菜谱B：菜谱B热量、脂肪和蛋白质的含量编号菜名热量/千焦脂肪/g蛋白质/g1猪肉粉条24622567家常豆腐102016136香菜冬瓜564121热量：2462＋1020＋564＝4046(千焦)脂肪：25＋16＋12＝53(g)蛋白质：6＋13＋1＝20(g)菜谱C：菜谱C热量、脂肪和蛋白质的含量编号菜名热量/千焦脂肪/g蛋白质/g4辣子鸡丁10331873土豆炖牛肉109523119韭菜豆芽49773热量：1033＋1095＋497＝2625(千焦)

100脂肪：18＋23＋7＝48(g)蛋白质：7＋11＋3＝21(g)(3)10岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50g。(出示教材第102页专家建议)①专家建议中，“不低于”和“不超过”的含义你能理解吗？小组交流，全班汇报。“不低于”就是不小于，也就是大于或等于。用符号表示大于或等于时，可以将“>”号和“＝”上下对齐并简化写成“≥”。不超过就是不大于，也就是小于或等于。用符号表示小于或等于是“≤”。②现在你能用数学语言描述一下专家的建议吗？热量≥2926千焦，脂肪≤50g。③判断一下学校食堂菜谱是否符合标准。小组讨论，全班交流。热量/千焦脂肪/g比较结论菜谱A1254＋899＋911＝306419＋15＋11＝453064≥292645≤50符合标准菜谱B2462＋1020＋564＝404625＋16＋12＝534046＞292653＞50脂肪含量超标菜谱C1033＋1095＋497＝262518＋23＋7＝482625＜292648＜50热量不达标所以，以上提供的菜谱A符合儿童营养标准。2．按营养标准搭配午餐。(1)根据专家的建议自己先设计一种午餐菜肴，看是否符合标准。学生独立完成，任选三种菜肴，看是否符合营养标准。如：猪肉粉条、韭菜豆芽、香菇油菜热量：2462＋497＋911＝3870(千克)脂肪：25＋7＋11＝43(克)3870>2926　43<50符合专家提出的营养标准。(2)大家找了多种方案，有一些符合营养标准，但有一些不符合，怎么才能正确设计符合营养标准的配菜方案呢？学生交流，汇报。①先选出两种菜肴，算出它们的热量和脂肪含量。

101②算出选取的两种菜肴的营养含量与营养标准的差值。③依据差值选取符合的菜肴。(3)教师展示合格的午餐菜肴。①(1,4,9)，②(1,5,9)，③(1,6,8)，④(1,6,9)，⑤(1,7,9)，⑥(1,8,9)，⑦(2,4,8)，⑧(2,5,7)，⑨(2,5,8)，⑩(2,7,8)，⑪(3,7,8)，⑫(4,5,7)，⑬(4,7,8)。3．选出6种搭配方案进行分析。(1)在全班搭配出的所有方案中，每人选出6种喜爱的方案，并进行喜爱人数、男生人数、女生人数统计，填入下表。方案配菜编号喜爱人数男生人数女生人数一二三四五六学生独立完成。(2)根据上面的统计表，绘制复式条形统计图。本班男女同学最喜欢的菜谱统计图学生独立完成。(3)根据调查的最喜欢六种搭配中，把每种搭配的蛋白质含量填入下表，并找出哪种搭配的蛋白质含量最高？方案菜一菜二菜三总量一二三四五六学生独立完成。(4)了解一下班上偏胖或偏瘦的同学的饮食习惯，你有什么好的建议？学生自主调查，结合实际给出合理建议即可。三、课堂小结通过本课学习，你有哪些收获？平时的饮食应该注意什么问题？板书设计

102营养午餐营养标准搭配符合营养标准的午餐教学反思本节课的教学注重学生自主学习，让学生通过自主学习和自主分析掌握知识的重点。在每个环节，适当提出问题，让学生根据问题和教材的内容自主学习，从而掌握运用简单的排列组合、探究等知识解决午餐搭配问题。第九单元鸡兔同笼教学内容鸡兔同笼问题。(教材第103～104页)教学目标1．了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。2．通过自主探索、合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。3．体会解题策略的多样性，渗透“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。重点难点重点：掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法。难点：经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。教学过程一、情景引入“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”。这是出自大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学题。它的意思是说，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问题是鸡和兔各有几只？你知道怎样解决这个问题吗？二、学习新课1．认识鸡兔同笼问题。出示教材第103页情境图，了解古代“鸡兔同笼”问题。(1)你明白上面的问题说的什么意思吗？它的意思是说，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问题是鸡和兔各有几只？

103(2)你是怎样理解“鸡兔同笼”的？明确：就是鸡和兔在同一个笼子里。知道头的总数和脚的总数，求鸡和兔各有几只。教师提示：解答“鸡兔同笼”问题，可以从例1的简单问题入手分析。在简单问题中找到方法和策略，然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题，在数学上，这叫“化繁为简、从简单情况入手”。2．解决鸡兔同笼问题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？(出示教材第104页例1)(1)读题，你能找出所求问题和已知条件吗？明确：已知笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。所求问题是鸡和兔各有几只。(2)“从上面数，有8个头”说明了什么？明确：鸡和兔一共有8只。(3)“从下面数，有26只脚”说明了什么？明确：鸡脚和兔脚的和是26只。(4)有了上面这些信息，谁先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡，几只兔？给予少许时间让学生猜测。可以让学生以两个为一组，一个学生猜测，另一个学生进行验证。如：猜测1：鸡和兔可能各有4只。验证：如果鸡和兔各有4只，那么一共就有2×4＋4×4＝24(只)脚，不符合题意。猜测2：可能有3只兔、5只鸡。验证：如果有3只兔、5只鸡，则共有3×4＋2×5＝22(只)脚，不符合题意。……(5)看来我们解决数学问题时，不能乱猜，即便猜对，也不是解决问题的方法。当数据较大时，猜的过程就很烦琐。大家有什么好方法吗？可以采取按照猜想的顺序列表进行探究。学生独立列表。鸡876543210兔012345678脚的只数161820222426283032学生通过列表，发现并总结规律。通过列表，发现鸡的只数越少，则兔的只数就越多，脚的只数也就越多；鸡的只数越多，兔的只数就越少，脚的只数也就越少。

104当3只鸡、5只兔时，脚的只数和正好是26只，所以笼子里有3只鸡、5只兔。教师提示：这个方法能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。(6)如果假设笼子中全部是鸡，会出现什么结果？和题中给出的信息比较，发生了哪些变化？明确：假设笼子里都是鸡，则脚有8×2＝16(只)，这样脚比原来少了26－16＝10(只)。(7)为什么会出现这样的结果呢？明确：因为把兔看成鸡，每只兔少看了4－2＝2(只)脚，也就是说兔有10÷2＝5(只)，这样鸡就有8－5＝3(只)。(8)想一想，你能把上面的想法写出算式吗？明确：兔的只数是(26－2×8)÷(4－2)＝5(只)，鸡的只数是8－5＝3(只)。教师提示：上面的方法叫做假设法，假设法是指对题中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据假设前后数量出现的矛盾。从而找到正确答案的一种方法。(9)如果假设全部是兔，你会解答吗？学生尝试独立完成，小组讨论，全班交流。明确：假设全是兔，则脚有8×4＝32(只)，这样脚比实际多了32－26＝6(只)，因为把一只兔看成一只鸡，就要多出4－2＝2(只)脚，所以鸡一共有6÷2＝3(只)，这样兔就有8－3＝5(只)。即鸡的只数是(8×4－26)÷(4－2)＝3(只)，兔的只数是8－3＝5(只)。(10)用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。学生尝试独立完成，小组讨论，全班交流。(方法一)假设全是鸡，则兔的只数是(94－35×2)÷(4－2)＝12(只)，鸡的只数是35－12＝23(只)。(方法二)假设全是兔，则鸡的只数是(35×4－94)÷(4－2)＝23(只)，兔的只数是35－23＝12(只)。三、巩固反馈1．完成教材第105页“做一做”。2．完成教材第106～107页“练习二十四”第3、5、6题。四、课堂小结“鸡兔同笼”问题的解法是什么？假设法是什么意思？板书设计鸡兔同笼列表法：鸡876543210

105兔012345678脚的只数161820222426283032假设法：1．假设全是鸡。　　　　　　　　　　2.假设全部是兔。兔：(26－2×8)÷(4－2)＝5(只)鸡：(8×4－26)÷(4－2)＝3(只)鸡：8－5＝3(只)兔：8－3＝5(只)教学反思1．数学教学要通过知识的学习让学生得到思维锻炼，“鸡兔同笼”问题就属于这类问题。在生活中，“鸡兔同笼”的现象很少碰到，“鸡兔同笼”问题是让我们在鸡、兔脚数的变化中，寻找不变的规律，并采用有效的手段来解决数学问题。2．学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多地为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中，主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索，经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。3．由于学生原有的认知背景不同，他们对解答此类问题时存在较大的差异。在教学的过程中，不能提出统一要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。在本节，师生共同经历了列表法、假设法等，最后比较哪种算法比较好。这样教学既提高了学生探究能力和小组合作能力，又体现了算法多样化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度的提高。第十单元总复习1　数与代数复习内容四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、鸡兔同笼问题。(教材第109页)复习目标1．通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。2．复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算，会灵活地选择计算方法进行简算。3．让学生回忆小数的相关知识(小数数位顺序表，小数性质，改写，化简，小数点移动，小数与单位换算，小数的加、减法以及简算等)。4．对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理地总结归纳与内化知识。5．能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

106重点难点重点：四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。小数的意义与性质，小数的加减法。难点：乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。熟练用假设法解决“鸡兔同笼”问题。复习过程一、回顾整理【回顾1】复习四则运算的知识。加法的意义和各部分间的关系1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。2．加法算式中各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。3．加法各部分间的关系：和＝加数＋加数　加数＝和－另一个加数减法的意义和各部分间的关系1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。2．减法算式中各部分的名称：已知的和叫做被减数，减去的数叫做减数，减得的数叫做差。3．减法各部分间的关系：差＝被减数－减数　减数＝被减数－差　被减数＝减数＋差4．加减法之间的关系：减法是加法的逆运算乘法的意义和各部分间的关系1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。2．乘法算式中各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。3．乘法各部分间的关系：积＝因数×因数　因数＝积÷另一个因数除法的意义和各部分间的关系1.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。2．除法算式中各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求得的另一个因数叫做商。3．除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数　除数＝被除数÷商　被除数＝商×除数4．有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数　商＝(被除数－余数)÷除数　除数＝(被除数－余数)÷商5．乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算

107有关0的运算a＋0＝a，a－0＝a，a－a＝0，a×0＝0,0÷a＝0(a≠0)含有括号的四则运算一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的【回顾2】复习运算定律及运算性质的知识。加法运算律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a＋b＝b＋c。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法运算律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a。2．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为(a×b)×c＝a×(b×c)。3.乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。减法的运算性质1.一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－(b＋c)。2．在连减算式中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c＝a－c－b除法的运算性质1.一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，用字母表示为a÷b÷c＝a÷(b×c)。2．一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为a÷b÷c÷d＝a÷c÷d÷b【回顾3】复习小数的意义与性质的知识。小数的意义和读写1.小数的意义：分母是10、100、1000、…的分数也可以用小数表示。像0.3、0.04、0.013、…这样表示十分之几、百分之几、千分之几、…的数，叫做小数。2．小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

1083．小数的写法：先写整数部分，按照整数部分的写法来写，如果整数部分是0，就直接写0；再在个位的右下角写上小数点；最后依次写出小数部分的每一位数字小数的性质和大小比较1.小数的性质：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变。2．小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的小数比较大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上数大的小数比较大……小数点的移动引起小数大小的变化1.小数点向右移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……反之，小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩到原来的；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的……2．小数点移动引起小数大小变化的规律的应用：(1)把一个小数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍、…，就是把这个小数分别乘10、乘100、乘1000、…，将小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位、…即可。(2)把一个小数分别缩小到原来的、、、…，就是把这个小数分别除以10、除以100、除以1000、…，将小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位、…即可小数与单位换算1.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：低级单位的数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000、…，可以直接利用小数点的移动来完成。2．高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用高级单位的数乘两个单位之间的进率，如果进率是10、100、1000、…，可以直接将小数点向右移动相应的位数来完成小数1.求小数的近似数的方法：求小数的近似数时通常用“四舍五入”

109的近似数法，保留到哪一位，只要看它后一位上的数字。当保留整数时，应根据十分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留一位小数时，应根据百分位上的数字的大小来判断是否进位；当保留两位小数时，应根据千分位上的数字的大小来判断是否进位……2．(1)把不是整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：改写时，只要在万位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“万”字即可。(2)把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加上“亿”字即可【回顾4】复习小数的加减法的知识。小数加减法1.计算小数加、减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐。2．从低位算起，按照整数加、减法的方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。3．计算结果的小数部分末尾如果有0，一般要把0去掉小数加减混合运算小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同：(1)没有括号的，要按从左到右的顺序计算；(2)有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的小数加减法的简便计算1.整数加法的运算定律在小数中同样适用。2．加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)减法的运算性质：a－b－c＝a－(b＋c)　　【回顾5】复习鸡兔同笼问题的知识。解决鸡兔同笼问题的方法：1．列表法。2．假设法：先作出假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。二、巩固反馈完成教材第111～115页“练习二十五”第2、3、5、6、7、19、20题。三、课堂小结通过本节课的学习，你对四则运算、运算定律及性质、小数的意义与性质、小数的加减法、“鸡兔同笼”问题又有什么新的体会和收获？板书设计数与代数一、四则运算1．加、减、乘、除法的意义及各部分的名称。2．有余数的除法。

1103．有关0的运算。4．含有括号的四则运算。二、运算定律及性质1．加法交换律、交换律。2．乘法交换律、交换律、分配律。3．减法的运算性质，除法的运算性质。三、小数的意义和性质1．小数的意义和计数单位，小数的读写，小数的性质。2．小数的大小比较。3．求小数近似数的方法。四、小数的加减法1．小数的加法。2．小数的减法。3．小数加减法的简便运算。五、“鸡兔同笼”问题1．列表法。2．假设法。教学反思1．四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。灵活地运用运算定律和性质进行简算，不但能提高计算的速度，而且还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到提高学生计算能力的目的，这是非常必要的。因此，在复习中，首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的，进而全面达到本学期规定的教学目标。2．本着让学生自主发现、自主探究的原则，有条不紊地展开复习。“小数的意义和性质”这一部分涉及的内容比较多，因此，采用了先让学生分组整理、尝试练习，然后集体订正交流的方法。让学生在回顾的基础上系统地回忆所学内容，发现自己的不足，以达到整理提高的目的。小数的加、减法内容相对少一些，也比较完整，结构比较清晰，利于学生自己把握。因此，在复习时，没有做过多的提示和指导，只是针对几个典型问题和容易出错的地方做了必要的提醒。3．“鸡兔同笼”问题的复习重点在于解题方法。让学生再次获得参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。

1112　图形与几何复习内容观察物体、三角形、轴对称和平移。(教材第110页)复习目标1．进一步加深对三角形基本特征的认识，进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构。2．进一步体会三角形(四边形)的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。3．进一步掌握从不同的方向观察和判断由4个小正方体摆成的一个简单立体图形的形状。4．进一步掌握轴对称和平移的相关知识。Error!Nobookmarknamegiven.重点难点重点：1．三角形的分类、三边关系、内角和，等腰三角形。2．辨认从前面、左面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。3．轴对称的性质和画出轴对称图形的另一半以及图形的平移。4．图形平移的方向和距离。难点：1．三角形三边关系的应用。2．画轴对称图形的另一半。复习过程一、回顾整理【回顾1】复习观察物体的知识。从不同位置观察由小正方体拼摆的物体1.从不同位置观察由小正方体摆成的物体，看到的形状可能是不同的。2．判断观察到的物体平面图形的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的行数，再判断每一行小正方形的个数，并明确小正方形的相对位置从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，得到的平面图形的形状可能相同，也可能不同【回顾2】复习三角形的知识。

112三角形的认识及特性1.三角形的概念：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形，三角形有3条边，3个角和3个顶点。2．三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。3．三角形的特性：三角形具有稳定性。4.两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。5．三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边三角形的分类1.三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。2．三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；3条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。3．用几何图表示三角形的分类4．直角三角形：直角三角形中互相垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边三角形的内角和1.三角形的内角和等于180°。2．四边形的内角和等于360°。3．多边形的内角和等于(边数－2)×180°【回顾3】复习轴对称与平移的知识。轴对称图形的概念及其特征1.如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。2．轴对称图形沿着对称轴对折，折痕两边的部分能够完全重合，折痕两侧对称的点能够完全重合；对称点到对称轴的距离相等画轴对称图形先找准几个关键点，然后画出它们的对应点，再按照原图的形状有序地连线即可平移的概念在不改变图形的形状、大小的情况下，把一个物体或图形沿某一直线方向移动一定的距离(1)找出图形的关键点(或关键线段)；

113在方格纸上将简单图形进行平移的方法(2)按要求平移相应的格数并描出各对应点(或对应线段)；(3)把这些对应点(或对应线段)按原图的形状顺次连结起来二、巩固反馈完成教材第111～115页“练习二十五”第8、9、11、12题。三、课堂小结通过本节课的学习，你对观察物体、三角形、图形的轴对称与平移又有什么新的体会和收获？板书设计图形与几何一、观察物体1．从不同位置观察由小正方体拼摆的物体。2．从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体。二、三角形1．三角形特性。2．三角形的分类。3．三角形内角和。三、轴对称与平移1．轴对称。2．平移。教学反思1．由于小学生的思维具有很强的直观性，更多地要依赖表象的支撑。教材安排了认识三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高，认识三角形两边之和大于第三边，认识什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形以及等腰三角形和等边三角形，知道三角形、四边形的内角和。总复习时，有意识地设计了一些相关练习，以沟通这些知识点之间的联系，帮助学生进一步理清知识的脉络层次；同时加强解题思路和方法的指导，提高学生解决实际问题的能力。2．对于观察物体及轴对称与平移，应引导学生将知识进行整合，帮助学生整理、比较，关注学生的表达是否清晰规范。通过绘图、想象并验证，引导了学生拓展思维，发挥想象，发展空间观念，既激发了学习兴趣，又提高了学生的操作能力；同时寓美于教，渗透数学文化思想。3　统计与概率复习内容平均数、复式条形统计图。(教材第110页)复习目标

1141．进一步掌握绘制复式条形统计图的方法，并会根据图上的有关数据回答问题。2．进一步熟悉求平均数的思路和方法，进一步认识求平均数的数量关系，会求数量关系稍复杂的平均数。重点难点重点：绘制复式条形统计图的方法，求平均数的思路和方法。难点：在掌握求平均数基本方法的基础上，感悟“平均数”的实际意义。复习过程一、回顾整理【回顾1】复习平均数的知识。平均数的概念一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数求平均数的方法(1)移多补少法；(2)公式法【回顾2】复习复式条形统计图的知识。复式条形统计图的绘制方法1.纵向复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是有两组(或多组)数据，需要用两种(或多种)不同颜色(或底纹)的直条来表示，同时要标明图例。2．横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式不同，但统计功能完全相同，一般情况，当统计数据的种类不多，且每类数据又比较大时，用横向复式条形统计图比较方便统计图的应用观察复式条形统计图时，可以运用横向、纵向、综合对比不同的方法，从中获取尽可能多的信息，而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题二、巩固反馈完成教材第111～115页“练习二十五”第14、15、17题。三、课堂小结通过本节课的学习，你对平均数、复式条形统计图又有什么新的体会和收获？板书设计统计与概率一、平均数1．平均数的意义。2．平均数的求法。二、复式条形统计图1．纵向复式条形统计图的绘制。2．横向复式条形统计图的绘制。

1153．统计图的应用。教学反思1．“平均数在生活中的应用”是教学的难点。复习时，不仅要让学生理解“平均数”是如何计算出来的，还要让他们体会到平均数的实际意义。2．复式条形统计图是在单式条形统计图基础上教学的，因此，要充分利用学生已有的统计知识和数学活动经验。这样，学生更加有兴趣，同时体验了数学与生活的密切联系。通过对原有统计知识的复习，让孩子们又重拾起对复式条形统计图的记忆。