陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二下学期期末质量检测文科数学 Word版无答案

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富平县2021~2022学年度高二第二学期期末质量检测数学（文科）试题注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，则（）A.B.C.1D.22.下列说法错误的是（）A.相关系数r越大，相关性越强B.当变量x和y正相关时，相关系数C.相关系数越接近于1，相关性越强D.样本不同，相关系数r可能有差异3.如图所示的知识结构图中，①②处应分别填（）A.归纳，类比B.合情推理，演绎推理C分析法，三段论D.分析法，反证法4.设事件A，B相互独立，，，则（）A.0.36B.0.504C.0.54D.0.95.在用反证法证明命题“若三个正数a，b，c满足，则a，b，c三个数中至多有两个数小于3”时，应该反设为（）A.假设a，b，c三个数都小于3B.假设a，b，c三个数都大于3

1C.假设a，b，c三个数中至少有两个数小于3D.假设a，b，c三个数中至多有两个数不小于36.是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的浓度的数据如下表．由最小二乘法求得回归直线方程．表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据为时间周一周二周三周四周五车流量（万辆）100102108114116的浓度（微克/立方米）78848890A.78B.79C.80D.817.计算（）A.2022B.C.D.08.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则c=（）A3B.C.0.5D.9.有甲、乙两个袋子，甲袋中有2个白球，1个红球，乙袋中有2个红球，1个白球.这6个球手感上不可区别.今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，此球是红球的概率为（）A.B.C.D.10.一枚骰子掷两次，甲表示事件“第一次掷出的点数是2”，乙表示事件“第二次掷出的点数是3”，丙表示事件“两次掷出的点数之和是5”，丁表示事件“两次掷出的点数相同”，则（）A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立11.如图给出了3层的六边形，图中所有点的个数为28，按其规律再画下去，可以得到层六边形，则可以表示为（）

2A.B.C.D.12.甲，乙，丙，丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分方法是﹔胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分，全部比赛结束后，四队的得分为：甲6分，乙5分，丙4分，丁1分，则（）A.甲胜乙B.乙胜丙C.乙平丁D.丙平丁第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.若复数，则___________．14.《算法统宗》是由明代数学家程大位所著的应用数学著作，书中有这样一个问题：“今有物一面平堆，底脚阔七个，上阔三个，问共若干？”下图所示的程序框图给出了解决这类问题的一个算法，执行该程序框图，输出的___________．15.某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是__________小时．

316.已知a为实数，并且的实部和虚部相等，则___________．三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知复数．（1）若复数z在复平面内对应的点位于实轴上方（不包括实轴），求a，b满足的条件；（2）若，求a，b的值．18.甲、乙两台机床加工同一规格（直径）的机器零件，为了比较这两台机床生产的机器零件精度的差异，随机选取了一个时间段，对该时间段内两台机床生产的所有机器零件直径的大小进行了统计，并整理如下：甲：19.7，19.8，19.8，19.9，19.9，19.9，20.0，20.0，20.0，20.0，20.1，20.1，20.1，20.1，20.2，20.2，20.2，20.3；乙：19.5，19.6，19.7，19.8，19.9，20.0，20.0，20.1，20.1，20.2，20.3，20.4．规定误差不超过的零件为一级品，误差大于的零件为二级品．（1）根据以上数据完成下面的列联表：一级品二级品总计甲机床乙机床总计（2）判断是否有95%的把握认为甲、乙两台机床生产的机器零件的精度存在差异．附：，其中．0.1000.0500.0100.005

4k2.7063.8416.6357.87919.已知．（1）求的值；（2）若，求复数a．20.某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：样本号i12345678910总和根部横截面积0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9由散点图知根部横截面积与材积量线性相关，并计算得．（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的回归直线方程；（3）现测量了该林区2500棵这种树木的根部横截面积，并得到这些树木的根部横截面积总和为．利用（2）中所求的回归直线方程，估计这些树木的总材积量．附：回归直线方程的斜率，截距．21.甲､乙､丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲､乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.（1）求甲连胜四场的概率；（2）求需要进行第五场比赛的概率；

5（3）求甲最终获胜概率.（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程，并判断这两条曲线的形状；（2）求这两条曲线交点直角坐标．【选修4-5：不等式选讲】23.已知函数的最小值为．（1）求不等式的解集；（2）若a，b都是正数且，求的最小值．

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