陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二下学期期末考试文科数学试题（Word版无答案）

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富平县2021~2022学年度第二学期期末质量检测高二数学（文科）试题注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，则（）A．B．C．1D．22．下列说法错误的是（）A．相关系数r越大，相关性越强B．当变量x和y正相关时，相关系数C．相关系数越接近于1，相关性越强D．样本不同，相关系数r可能有差异3．如图所示的知识结构图中，①②处应分别填（）A．归纳，类比B．合情推理，演绎推理C．分析法，三段论D．分析法，反证法4．设事件A，B相互独立，，则（）

1A．0.36B．0.504C．0.54D．0.95．在用反证法证明命题“若三个正数a，b，c满足，则a，b，c三个数中至多有两个数小于3”时，应该反设为（）A．假设a，b，c三个数都小于3B．假设a，b，c三个数都大于3C．假设a，b，c三个数中至少有两个数小于3D．假设a，b，c三个数中至多有两个数不小于36．PM2.5是指空气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的浓度的数据如下表，由最小二乘法求得回归直线方程．表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据为（）时间周一周二周三周四周五车流量x（万辆）100102108114116PM2.5的浓度y（微克/立方米）78848890A．78B．79C．80D．817．计算（）A．2022B．C．D．08．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则（）A．3B．C．0.5D．9．有甲、乙两个袋子，甲袋中有2个白球，1个红球，乙袋中有2个红球，1个白球．今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，此球是红球的概率为（）A．B．C．D．10．一枚骰子掷两次，甲表示事件“第一次掷出的点数是2”，乙表示事件“第二次掷出的点数是3”，丙表示事件“两次掷出的点数之和是5”，丁表示事件“两次掷出的点数相同”，则（）A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立11．如图给出了3层的六边形，图中所有点的个数为28，按其规律再画下去，可以得到n层六边形，则

2可以表示为（）A．B．C．D．12．在2022年卡塔尔世界杯足球赛小组赛中，甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环赛（即每两支球队中都要且只能比赛一场），每场比赛的计分方法是：胜者记3分，负者记0分，平局两队各记1分．全部比赛结束后，四队的得分为：甲队6分，乙队5分，丙队4分，丁队1分，则（）A．甲胜乙B．乙胜丙C．乙平丁D．丙平丁第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若复数，则___________．14．《算法统宗》是由明代数学家程大位所著的应用数学著作，书中有这样一个问题：“今有物一面平堆，底脚阔七个，上阔三个，问共若干？”下图所示的程序框图给出了解决这类问题的一个算法，执行该程序框图，输出的___________．15．某成品的组装工序流程图如上图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是___________小时．

316．已知a为实数，并且的实部和虚部相等，则___________．三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）已知复数．（Ⅰ）若复数z在复平面内对应的点位于实轴上方（不包括实轴），求a，b满足的条件；（Ⅱ）若，求a，b的值．18．（本小题满分12分）甲、乙两台机床加工同一规格（直径）的机器零件，为了比较这两台机床生产的机器零件精度的差异，随机选取了一个时间段，对该时间段内两台机床生产的所有机器零件直径的大小进行了统计，并整理如下：甲：19.7，19.8，19.8，19.9，19.9，19.9，20.0，20.0，20.0，20.0，20.1，20.1，20.1，20.1，20.2，20.2，20.2，20.3；乙：19.5，19.6，19.7，19.8，19.9，20.0，20.0，20.1，20.1，20.2，20.3，20.4.规定误差不超过的零件为一级品，误差大于的零件为二级品．（I）根据以上数据完成下面的列联表：一级品二级品总计甲机床乙机床总计（Ⅱ）判断是否有95%的把握认为甲、乙两台机床生产的机器零件的精度存在差异．附：，其中．

40.1000.0500.0100.005k2.7063.8416.6357.87919．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求复数a．20．（本小题满分12分）某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：样本号i12345678910总和根部横截面积0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9由散点图知根部横截面积与材积量线性相关，并计算得．（Ⅰ）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（Ⅱ）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的回归直线方程；（Ⅲ）现测量了该林区2500棵这种树木的根部横截面积，并得到这些树木的根部横截面积总和为．利用（Ⅱ）中所求的回归直线方程，估计这些树木的总材积量．附：回归直线方程的斜率，截距．21．（本小题满分12分）

5甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．经抽签，甲，乙首先比赛，丙轮空．设每场比赛双方获胜的概率都为．（Ⅰ）求甲连胜四场的概率；（Ⅱ）求需要进行第五场比赛的概率；（Ⅲ）求甲最终获胜的概率．（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程，并判断这两条曲线的形状；（Ⅱ）求这两条曲线交点的直角坐标．23．（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数的最小值为m．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若a，b都是正数且，求的最小值．

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