重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）（原卷版）.docx

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高二上学期期末模拟试卷A卷数学试题一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知A(－4,2,3)关于xOz平面的对称点为，关于z轴的对称点为，则等于(　　)．A8B.12C.16D.192.已知等差数列的前n项和为，且满足，则（）A5B.10C.7D.143.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A.B.C.D.4.已知双曲线C的中心在坐标原点，其中一个焦点为，过F的直线l与双曲线C交于A、B两点，且AB的中点为，则C的离心率为()A.B.C.D.5.“”是“为椭圆方程”是A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知数列满足：，若，，则（）A.84B.63C.42D.217.已知是的重心，是空间中的一点，满足，，则（）A.B.C.D.8.已知数列{an}满足a1＝60，an＋1－an＝2n，则的最小值为（） A.B.29C.102D.二、多项选择题9.若直线与圆相切，则b的取值可以是（）AB.C.2D.10.在平面内，已知线段长度为4，则满足下列条件的点的轨迹为圆的是（）A.B.C.D.11.如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（）A.过点，，的平面截正方体所得的截面周长为B.存在点，使得平面C.若平面，则动点的轨迹长度为D.当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为12.已知是数列的前项和，且，，则下列结论正确的是（）A.数列为等比数列B.数列为等比数列C.D.三、填空题 13.已知直线与圆相切，则______.14.已知直线与直线垂直，则实数a的值为________．15.已知数列满足，，则数列的首项__________16.已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．四、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在等比数列中，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18.如图，矩形ABCD中，，E为BC的中点，现将与折起，使得平面BAE及平面DCE都与平面ADE垂直.（1）求证：平面ADE；（2）求钝二面角的余弦值.19.已知函数与轴交于两点，与轴交于点，圆心为的圆恰好经过三点.（1）求圆的方程；（2）若圆与直线交于两点，且线段，求的值.20.如图，在三棱锥中，，，为的中点． （1）证明：平面；（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．21.已知等比数列的前n项和.（1）求数列的通项公式.（2）若为数列的前项和，求使成立的最小正整数.22.已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率是，P为椭圆上的动点.当取最大值时，的面积是（1）求椭圆方程：