甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）.docx

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2022—2023学年度高二第一学期期末学情诊断检测试卷数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则A.B.C.D.2.设，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题的否定是（）A.B.C.D.4.某地区高考改革实施“3+1+2”模式，“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门科目，“2”指在化学、生物、政治、地理这四门科目中任意选择两门科目，则一名学生不同选科组合有（）A.8种B.12种C.16种D.20种5.已知直线与直线平行，则实数a的值为（）A.B.C.1D.或16.已知直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于两点，若线段的长是16，MN的中点到轴的距离是6，则值为（　　）A.16B.12C.8D.47.圆与圆的公共弦长为（）A.1B.2C.4D.88.已知函数，若，则a的值为（）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 A.B.2C.9D.-2或9二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.在的展开式中，下列叙述中正确的是（）A.二项式系数之和为128B.各项系数之和为1C.常数项为15D.系数为-4810.下列有关双曲线命题中，叙述正确的是（）A.顶点B.离心率C.渐近线方程D.焦点11.在数列中，若，，则下列结论正确的有（）A.为等差数列B.的前n项和C.的通项公式为D.的最小值为12.已知椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,两曲线有公共焦点，P是椭圆与双曲线的一个公共点，，以下结论正确的是（）A.B.C.D.的最小值为三、填空题（每空5分，共20分）13.已知等差数列中，，若，则_______．14.若方程表示圆，则取值范围是________．15.抛物线的准线方程是的值为______．16.椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，若，则________.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 四、解答题．本题共6小题，17题10分，其它每小题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知的点，，．判断的形状；设D，E分别为AB，AC的中点，求直线DE的斜率；18.在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若．（1）求角A；（2）若的面积为，求的周长．19.求下列各曲线的标准方程（1）实轴长为，离心率为，焦点在轴上椭圆；（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点.20.如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆O的直径AB长为8，点C是圆上一点，，点D是劣弧AC上的一点，平面平面，且．（1）证明：．（2）当三棱锥的体积为时，求点O到平面PCD的距离．21.设数列的前n项和为，．（1）求数列的通项公式；（2）数列是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和．22.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点在E上．（1）求E的方程；第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （2）过点作互相垂直且与x轴均不重合的两条直线分别交E于点A，B和C，D，若M，N分别是弦AB，CD的中点，证明：直线MN过定点．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司