广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）

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潮阳区2022—2023学年度高二第一学期教学质量监测数学试卷本试题满分150分，考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校､姓名和考生号.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效.3.非选择题必须黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：,，则命题的否定为（）A.,B.,C.,D.,2.直线倾斜角为（）A.B.C.D.3.已知i为虚数单位，复数z满足，则的值为（）A.B.C.D.44.某公司位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为A.，B.，C.，D.，5.如图，在直三棱柱中，若，则（）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

1A.B.C.D.6.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A.42名B.32名C.24名D.18名7.已知正项等比数列满足，则的最小值为（）A.1B.2C.1011D.20228.已知是椭圆上满足两个动点为坐标原点），则等于（）A.45B.9C.D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列各式比较大小，正确的是（）A.1.72.5＞1.73B.C.1.70.3＞0.93.1D.10.已知抛物线C：的焦点为F，其准线l与x轴交于点P，过C上一点M作l的垂线，垂足为Q，若四边形MQPF为矩形，则（）A.准线l的方程为B.矩形MQPF为正方形C.点M的坐标为D.点M到原点O的距离为11.正方体中，为的中点，下列说法正确的是（）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

2A.直线与面夹角的余弦值为B.直线与直线夹角为C.面截正方体所得截面图形等腰梯形D.若面与面所成锐二面角的平面角大小为，则12.已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是（）A.的图像关于点对称B.的图像关于直线对称C.将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像D.若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数的对应关系如下表，则__________.012345678910110135101520253014.设等差数列的前项和为，若，则__________.15.已知分别是双曲线左､右焦点，过的直线与双曲线的左支交于两点，若，则双曲线的离心率为__________.16.有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

3底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是______四､解答题：本题共6小题，第17题满分10分，其它5个小题满分均为12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知圆，直线.（1）求证：任意，直线与圆总有两个不同的交点；（2）当时，求直线被圆截得的弦长.18.已知数列是等差数列，是等比数列的前n项和，，，．（1）求数列，的通项公式；（2）求的最大值和最小值．19.如图，四边形为正方形，分别为，的中点，以为折痕把折起.使点到达点的位置，且.（1）证明：平面平面；（2）求与平面所成角的余弦值.20.设的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且，．（1）证明：；（2）若D是BC边上的中点，且，求的值．21.我市某校为了解高一新生对物理科与历史科方向的选择意向，对1000名高一新生发放意向选择调查表，统计知，有600名学生选择物理科，400名学生选择历史科.分别从选择物理科和历史科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表（下表）：分数段物理人数历史人数第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

4（1）利用表中数据，试分析数学成绩对学生选择物理科或历史科的影响，并绘制选择物理科的学生的数学成绩的频率分布直方图（如图）；（2）从数学成绩不低于70分的选择物理科和历史科的学生中各取一名学生的数学成绩，求选取物理科学生的数学成绩至少高于选取历史科学生的数学成绩一个分数段的概率.22.已知椭圆的左、右焦点分别为，焦距与短轴长均为4．（1）求E的方程；（2）设任意过的直线为l交E于M，N，分别作E在点M，N上的两条切线，并记它们的交点为P，过作平行于l的直线分别交于A，B，求的取值范围．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司