重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学 Word版无答案.docx

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重庆市忠县中学高2026级高一年级12月云班检测数学试卷时间：120分钟总分：150分一、单项选择题．本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1.若f（x）=，则f（–2）的值为A.0B.1C.2D.–22.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.若函数的定义域为，则实数m的取值范围为（）AB.C.D.4.若，，且，则取值范围是（）A.B.C.D.5.已知函数，，的图象如图所示，则（）A.B.C.D.6.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到 以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（）（参考数据：）A.72B.74C.76D.787.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.8.方程所有实根的乘积为，则（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加c克糖（c>0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：.趣称之为“糖水不等式”.根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（）A.若，则与的大小关系随m的变化而变化B.若，则C若，则D.若，则一定有10.给出下列命题，其中正确的命题有（）A.函数的图象过定点B.已知函数是定义在上的偶函数，当时，则的解析式为C.若，则的取值范围是D.若，则11.（多选题）已知函数与（且）的图象上存在关于轴对称的点，则的取值可以是下列数据中的（） A.B.C.D.12.已知，则以下结论正确的是（）AB.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若“”是“”的充分非必要条件，则实数的取值范围是_______.14.已知函数，，则__________.15.若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是______.16.市劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.有下列结论：①定义在上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点②函数仅有一个不动点③当时，函数在上仅有一个不动点和一个次不动点上述结论正确的是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设全集，集合，，．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．18.已知函数，且（1）求解析式；（2）判断并证明函数在区间的单调性.19.某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90 万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的总支出成本为万元，每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；（2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以70万元的价格处理；问哪种方案较为合理？并说明理由．20.已知函数．（1）当时，求该函数的值域；（2）若对于恒成立，求的取值范围;21.已知为偶函数、为奇函数，且满足.（1）求，；（2）若方程有解，求实数m的取值范围.22.函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.（1）求的对称中心；（2）已知函数同时满足：①是奇函数；②当时，.若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.