重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学 Word版无答案.docx

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重庆南开中学高2026级高一上测试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则的值是（）A.-2B.-1C.0D.12.下列四个图象中，可以作为函数图象的是（）A.B.C.D.3.设命题，则命题的否定为（）A.B.CD.4.函数的值域为（）A.B.C.D.R5.设，则“”是“”（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知集合，则集合A的真子集个数为（）A.32B.16C.15D.31 7.设，，，则下列说法错误的是（）A.ab的最大值为B.的最小值为C.最小值为9D.的最小值为8..则当变化时，最小值为（）A.2020B.2019C.2018D.2017二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列命题中为真命题的有（）A.所有的素数都是奇数.B.的个位数字不等于2.C.两个三角形相似的一个充要条件为三边成比例.D.存在一个无理数，它的立方是有理数.10.已知函数是上的减函数，则实数的取值可以是（）A.-2B.1C.2D.311.有以下判断，其中是正确判断的有（）A.与表示同一函数B.函数的图象与直线的交点最多有1个C.函数的最小值为2D.若，则12.已知函数是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数可能的值为（） A.B.0C.D.1第II卷（非选择题共90分）三､填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13.若函数，则__________.14.函数的单调递减区间为__________.15.若函数，则关于的不等式的解集为__________.16.已知函数当时，的最小值等于____；若对于定义域内的任意，恒成立，则实数的取值范围是____．四､解答题：本大题6个小题，共70分.17.解不等式：（1）（2）18.若集合，（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.19.已知二次函数，且满足①不等式的解集为：②函数的图象过点.（1）求函数的解折式：（2）设，求函数在上的最小值.20.某企业准备投产一款产品，在前期的市场调研中发现：①需花费180万元用于引进一条生产流水线；②每台生产成本Q（x）（万元）和产量x（台）之间近似满足Q（x）＝5，x∈N*；（注每台生产成本Q（x）不包括引进生产流水线的费用）③每台产品的市场售价为10万元； ④每年产量最高可达到100台；（1）若要保证投产这款产品后，一年内实现盈利，求至少需要生产多少台（而且可全部售出）这款产品；（2）进一步的调查后发现，由于疫情，这款产品第一年只能销售出60台，而生产出来的产品如果没有在当年销售出去，造成积压，则积压的产品每台将亏损1万元，试判断该企业能否在投产第一年实现盈利．如果可以实现盈利，则求出当利润最大时的产量；若不能实现盈利，则说明理由．21.已知函数，且满足.（1）判断在上的单调性，并用定义证明：（2）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.22.已知函数，其中常数．（1）若函数分别在区间，上单调，试求的取值范围；（2）当时，方程有四个不相等的实数根，，，．①证明：；②是否存在实数，，使得函数在区间单调，且的取值范围为．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．