四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理） Word版无答案.docx

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2023年春期高2021级半期考试试题理科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.命题：“，”的否定是（）A.，B.，使得C.，使得D.，使2.已知，向量，，则“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知多项式，当时的函数值时用秦九韶算法计算V2的值是A.1B.5C.10D.124.已知命题：空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行；命题：空间中三个平面，，，若，，，则．则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.5.若函数，则（）A.B.C.D.6.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为A.B.C.D.7.“天津之眼”摩天轮是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，兼具观光和交通功用，是天津地标建筑之一，摩天轮的整体高度为，如图，摩天轮底座中心为（即为圆的最低点，且与地面的距离忽略不计） ，过点且距离处有一标志点，、之间距离处有一遮挡物，高为，将旋转轮看成圆，把游客看成圆上的点，若游客乘坐座舱旋转一周，则能看到标志点的概率为（）AB.C.D.8.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”现给出该问题算法的程序框图，其中表示正整数除以正整数后的余数为，例如表示11除以3后的余数是2．执行该程序框图，则输出的等于A.7B.8C.9D.109.函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（） A.B.C.D.10.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知抛物线的焦点为F，过点F作直线交抛物线于M，N两点，则的最小值为A.B.-C.-D.12.已知函数，若时，，则实数的取值范围为（）AB.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填在答题卡相应横线上．13.命题“若都是实数，则”的否命题是__________14.某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万千克，每种植1万千克莲藕，成本增加1万元，销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万千克）满足（为常数），若种植3万千克，销售利润是万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕________ 万千克．15.若函数，在处取得极小值，则实数取值范围是______．16.已知定义在上的函数，其导函数为，满足，，则不等式的解集为__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）当时，求函数的最小值.18.已知.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若对恒成立，求的取值范围.19.如图，已知平面BCD，平面平面ACD，E，F分别是AD，AC的中点．（1）求证：；（2）若，直线BD与平面ABC所成角为30°，求二面角的余弦值．20.中国在第届联合国大会上承诺，将采取更加有力的政策和措施，力争于年之前使二氧化碳的排放达到峰值，努力争取年之前实现碳中和简称“双碳目标”，此举展现了我国应对气候变化的坚定决心，预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革，极大促进我国产业链的清洁化和绿色化新能源汽车电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量单位：万台关于年份的线性回归方程为，且销量的方差为，年份的方差为．（1）求与的相关系数，并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱； （2）该机构还调查了该地区位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：性别购买非电动汽车购买电动汽车总计男性女性总计在购买电动汽车车主中按照性别进行分层抽样抽取人，再从这人中随机抽取人，求人中至少有1位男性的概率．参考数据：；参考公式：线性回归方程：，其中；相关系数：，若，则可判断与线性相关较强．21.已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同，且椭圆过点（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆的右顶点为，与轴不垂直的直线交椭圆于，两点与点不重合，，且满足，若点为中点，求直线与的斜率之积的取值范围.22.已知，其中.（1）讨论的单调性；（2）取，，其中，求最小k，使有两个零点.