四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学题 Word版无答案.docx

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内江六中高二（上）期第2次月考（创新班）数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一、单选题（满分40分，每小题5分）1.直线倾斜角为（）A.B.C.D.2.如图所示，已知正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则其原图形的面积为（）A.1B.C.D.83.已知是两个不同的平面，的一个充要条件是（）A内有无数条直线平行于B.存在平面C.存在平面，且D.存在直线4.的展开式中，的系数为（）A.200B.40C.120D.805.已知是函数的一个极值点，其中a为实数，则在区间上的最大值为（）A.0B.1C.2D.36.，是直线上的两点，若沿轴将坐标平面折成的二面角，则折叠后、两点间的距离是（）A.6B.C.D. 7.已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上，且，过P作的垂线交x轴于点A，若，记椭圆的离心率为e，则（）A.B.C.D.8.已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是.接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.求满足如下条件的最小整数，.且该数列的前项和为2的整数幂.那么是（）A.83B.87C.91D.95二、多选题（满分20分，每小题5分，选对但不全得2分，有错得0分，全对得5分）9.已知向量，，则下列结论中正确的是（）A若，则B.若，则C.不存在实数，使得D.若，则10.已知数列的前项和，则（）A.不是等差数列B.C.数列是等差数列D.11.已知，，，的外接圆为，则（）A.点的坐标为B.的面积是C.点在外D.直线与相切12.已知函数，则（）A.有两个极值点B.有三个零点C.点是曲线的对称中心D.直线是曲线的切线三、填空题（满分20分，每小题5分）13.已知一个正方体个顶点都在一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为_____________.14.从0，2，4中任取2个数字，从1，3，5中任取2 个数字，组成没有重复数字的四位数，则其中奇数的个数为____________．15.抛物线的焦点为，直线与C交于A，B两点，则的值为______.16.已知函数有三个不同的零点，则整数的取值可以是_________．四、解答题（满分70分）17.如图，已知平面平面，四边形是矩形，，点，分别是，的中点.（1）若点线段中点，求证：平面；（2）求证：平面.18.已知圆C：（1）求圆的圆心和半径；（2）求经过点的圆C的切线方程；（3）求直线l：被圆C截得的弦长.19.如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E是棱PA的中点.（1）求证：平面BDE；（2）求平面BDE与平面ABCD夹角的余弦值.20.已知是递增的等比数列，其前项和为，满足． （1）求的通项公式及；（2）若，求的最小值．21.已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）已知m，n是正整数，且，证明．22.已知双曲线，斜率为k的直线l过点M.（1）若，且直线l与双曲线C只有一个交点，求k的值；（2）已知点，直线l与双曲线C有两个不同的交点A，B，直线的斜率分别为，若为定值，求实数m的值.