内蒙古赤峰市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文） Word版无答案.docx

《内蒙古赤峰市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文） Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

赤峰二中2021级高三上学期第二次月考文科数学试题一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.复数在复平面上对应的点位于虚轴上，则实数a的值为（）A.1B.2C.D.3.已知角是第一象限角，，则（    ）A.B.C.D.4.已知中，“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设是等比数列，且，，则（）A.12B.24C.30D.326.若，且，那么（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.设,,则()A.B.C.D.8.中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世．如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得楼顶部M的仰角为，则鹳雀楼的高度约为（） A74mB.60mC.52mD.91m9.已知定义在上的奇函数满足.当时，，则（）A.B.C.2D.410.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的有，则（）A.B.C.D.11.在四面体中，，平面平面，则该四面体外接球的表面积为（）A.B.C.D.12.函数的部分图象如图所示，，则下列四个选项中正确的个数为（）①②函数在上单调递减；③函数在上的值域为；④曲线在处的切线斜率为． A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13.已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于点M，且，则___________．14.已知，与是方程的两个根，则___________．15.已知中，若的面积为为的平分线与边的交点，则的长度是__________.16.已知直线与曲线相切，则最小值为__________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：每题12分，共60分.17.已知函数.（1）求的最小正周期和的单调递减区间；（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.18.记等差数列的前项和为，已知，且．（1）求和；（2）设，求数列前项和．19.在△ABC内，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角B的值；（2）若，点D是AC边上靠近点C三等分点，求BD的取值范围.20.已知椭圆的短轴长为，一个焦点为．（1）求椭圆的方程和离心率；（2）设直线与椭圆交于两点，点在线段上，点关于点的对称点为．当四边形的面积最大时，求的值． 21.函数的定义域为，并且在定义域内恰有两个极值点，.（1）求实数a的取值范围；（2）若恒成立，求出实数的取值范围.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．（1）将曲线的参数方程化为普通方程；（2）已知点，曲线和相交于A，B两点，求．[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数．（1）解不等式；（2）设函数的最小值为，若正数，，满足，证明：．