安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学 Word版无答案.docx

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合肥四中高三学情调研与诊断（三）数学试卷一､选择题（共8小题）1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.若“，使成立”是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.已知函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.4.某教学软件在刚发布时有100名教师用户，发布5天后有1000名教师用户，如果教师用户人数与天数t之间满足关系式：，其中为常数，是刚发布的时间，则教师用户超过30000名至少经过的天数为（）（参考数据：）A.11B.12C.13D.145.，，，则（） A.B.C.D.6.已知函数，给出下面三个结论：①函数f（x）没有最大值，而有最小值；②函数f（x）在区间上不存在零点，也不存在极值点；③设，则，其中，所有正确结论的序号是（）A.①③B.①②C.②③D.①②③7.已知△ABC满足，，则△ABC面积的最大值为（）A.B.C.D.8.设函数在区间上存在零点，则的最小值为（）A.B.C.7D.二.多选题（共4小题）9.函数的部分图象如图所示，则（）AB.图象的一条对称轴方程是C.图象的对称中心是，D.函数偶函数 10.已知是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（）A.B.C.是奇函数D.若，则11.任取多组正数，通过大量计算得出结论：，当且仅当时，等号成立．若，根据上述结论判断值可能是（）A.B.C.5D.312.已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值可能是（）A.B.C.D.三､填空题（共4小题）.13.已知为锐角，，则__________.14.函数的定义域为，且，，，则__________.15.已知函数，若且，则的取值范围为___________.16.已知函数，，若，，使成立，则实数的取值范围是_________.四､解答题（共6小题）17.计算求值：（1）；（2）已知，均为锐角，，，求的值．18.为响应国家“降碳减排”号召，新能源汽车得到蓬勃发展，而电池是新能源汽车最核心的部件之一.湖南某企业为抓住新能源汽车发展带来的历史性机遇，决定开发生产一款新能源电池设备. 生产这款设备的年固定成本为200万元，每生产台需要另投入成本（万元），当年产量不足45台时，万元，当年产量不少于45台时，万元.若每台设备的售价与销售量的关系式为万元，经过市场分析，该企业生产新能源电池设备能全部售完.（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时，该企业在这一款新能源电池设备生产中获利最大？最大利润是多少万元？19.在中，角的对边分别为，向量，向量，且.（1）求角大小；（2）设的中点为，且，求的最大值.20.已知函数.（1）求的最小正周期和单调递减区间；（2）已知中，内角的对边分别为，若边的中线长为，求面积的最大值.21.已知函数，.（1）若存在极值，求m的取值范围.（2）若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围.22.已知函数．（1）若，讨论的单调性．（2）已知关于的方程恰有个不同的正实数根．（i）求的取值范围；