浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学Word版无答案.docx

《浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

东阳外国语高一三月检测卷数学试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知一个扇形圆心角为，所对的弧长为，则该扇形的面积为（）A.B.C.D.2.已知向量，且，则的值为（）A.1B.C.D.33.中，，，，则边上的高为（）A.B.C.D.4.已知为锐角且，则的值为（）A.B.C.D.5.在中，，设点P，Q满足.若，则（）A.B.C.D.6.如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是边长为7等边三角形，，则△ABC的面积为（　　）A.5B.7C.10D.20 7.设函数的最小正周期为，且在内恰有3个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知是内的一点，若的面积分别记为，则.这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.如图，已知是的垂心，且，则（）AB.C.D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错或不选的得0分）9.下列结论中正确的是（）A.B.若角是第三象限角，则C.若角的终边过点D.10.在中，角所对的边分别为的面积为根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A.B. C.D.11.（多选题）正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，以为顶点的多边形为正五边形且，下列关系中正确的是（）A.B.C.D.12.已知向量满足，则下列说法正确的是（）A.B.若，则C.，有恒成立D.若，则三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC中，若a＝2,b＋c＝7,，则b=_________________14.已知平面向量满足，且，则在上投影向量，则__________．15.已知，则的最大值为____________16.10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案，通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度．如图，有两个观察者在地球上A，B两地同时观测到一颗卫星S，仰角分别为∠SAM和∠SBM（MA，MB表示当地的水平线，即为地球表面的切线），设地球半径为R，的长度为，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，则卫星S到地面的高度为______． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数，（1）求最小正周期；（2）若，求的最值．18.已知，，．（1）求的值；（2）求向量与夹角的余弦值．19.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，___________.（1）求角A；（2）若，，求的面积.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20.在中，角、、所对的边分别为、、，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.21.已知两个不共线的向量满足.（1）若与垂直，求的值；（2）当时，若存在两个不同的，使得成立，求正数的取值范围. 22.如图，是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧（含端点）上的动点.记（均为实数（1）若到弦的距离是，（i）当点恰好运动到劣弧的中点时，求的值；（ii）求的取值范围；