浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学Word版无答案.docx

《浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

东阳中学2023年高一上学期期中考试卷数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足（为虚数单位），则（）AB.1C.2D.42.已知向量，,则A.B.C.5D.253.棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）A.B.C.D.4.冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了，测得，，，，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算的值（）A.B.C.D.5.设､是互不重合的平面，､､是互不重合的直线，下列命题正确的是（）A若，，，，则B.若，，则C.若，，，则 D.若，，则6.已知命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知，，，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.8.平行四边形中，，，，点在边上，则的取值范围是（）A.B.C.D.二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.9.以下四种说法正确的是（）A.=iB.复数的虚部为C.若z=，则复平面内对应的点位于第二象限D.复平面内，实轴上的点对应的复数是实数10.已知，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.11.已知非零向量，，对任意，恒有，则（）A.在上的投影向量为B.C.D.12.如图，矩形中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，平面与平面所成锐二面角，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（） A.存在某个位置，使得B.面积的最大值为C.D.三棱锥体积最大时，三棱锥的外接球的表面积三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若实数满足，则_____________．14.已知，是与方向相同的单位向量，若在上的投影向量为，则_______.15.已知圆锥SO，其侧面展开图是半圆，过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为________.16.已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是_________．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知向量，，．（1）若，求实数m，n的值；（2）若，求实数k的值．18.如图,在三棱柱中,平面. （1）求证:平面;（2）求直线与平面所成角的大小.19.已知函数，.（1）求函数的对称轴；（2）若对任意的恒成立，求的取值范围20.已知、、分别是三个内角、、的对边，且.（1）求；（2）若锐角的面积为，求的取值范围.21.如图，在多面体中，平面平面，平面，和均为正三角形，，.（1）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定位置；若不存在，说明理由；（2）求平面与平面所成的锐二面角的正切值.22.已知函数，且函数偶函数，设(1)求的解析式； (2)若不等式≥0在区间(1，e2]上恒成立，求实数的取值范围；