浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学 Word版无答案.docx

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海盐高级中学2023/2024学年高二第一学期10月阶段测试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线经过，两点，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.下列统计量中，能度量样本，，…，的离散程度的有（）A.样本，，…，的方差B.样本，，…，的中位数C.样本，，…，的众数D.样本，，…，的平均数3.已知圆：与圆：，则圆与圆的位置关系为（）A.相交B.外切C.内切D.内含4.直线被圆所截得的弦长为（）A.B.4C.D.5.如图，在斜棱柱中，AC与BD的交点为点M，，，，则（）A.B.C.D.6.直线与直线平行，则的值为（）A.B.C.D.或7.若圆上有四个不同的点到直线的距离为，则 的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知椭圆C：（）的左､右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（）A.B.C.D..二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法中，正确的有（）A.过点且在轴，轴截距相等的直线方程为B.直线在轴的截距是2C.直线的倾斜角为30°D.过点且倾斜角为90°的直线方程为10.已知圆：，则下列说法正确是（）A.点在圆M内B.圆M关于对称C.半径为D.直线与圆M相切11.某公司统计了2023年1月至6月的月销售额（单位：万元），并与2022年比较，得到同比增长率数据，绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（）注：同比增长率=（今年月销售额一去年同期月销售额）÷去年同期月销售额．A.2023年1月至6月的月销售额的极差为8 B.2023年1月至6月的月销售额的第60百分位数为8C.2023年1月至6月的月销售额的中位数为9.5D.2022年5月的月销售额为10万元12.如图所示，用一个与圆柱底面成θ（）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，，则（　　）A.椭圆的长轴长等于4B.椭圆的离心率为C.椭圆的标准方程可以是D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.过点且与直线垂直的直线方程为_____.14.从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．15.椭圆焦距为4，则m的值为__________．16.直线分别与轴，轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是___________.四、解答题：本题共4小题，共40分.每题10分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知点，直线：.（1）求过点且与直线平行的直线方程，并求两平行线间距离.（2）求点关于直线的对称点的坐标. 18.已知，．（1）求；（2）当时，求实数的值．19.如图，在三棱柱中，，点为棱的中点，平面平面，且.（1）求证：平面.（2）若，求二面角余弦值.20.设圆圆心为，半径为，圆过点，直线交圆与两点，.（1）求圆的方程；（2）已知，过点的直线与圆相交于两点，其中，若存在，使得轴为的平分线，求正数的值.