四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试六（原卷版）.docx

《四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试六（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

树德中学光华校区高2022级高一下期测试（六）数学试卷满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效．3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存．一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图，直角三角形绕直角边旋转，所得的旋转体为（）A.圆锥B.圆柱C.圆台D.球3.如图，在正六边形中，（）A.B.C.D.4.如图，空间四边形ABCD四边相等，顺次连接各边中点E，F，G，H，则四边形EFGH一定是（） A.菱形B.正方形C.矩形D.空间四边形5.如图，是的直观图，则是（）A正三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（）A.B.C.D.7.半径为1的球放在教室的墙角，紧靠两墙面和地面，墙角顶点到球面上的点的最远距离是（）A.2B.C.D.8.在中，已知，则的形状一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰或直角三角形二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下面四个命题中，正确的为（）A.相交于同一点的三条直线在同一平面内．B.在平面外，其三边延长线分别和交于P，Q，R，则P，Q，R一定共线C.一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这两角相等D.在三维空间中，三个平面最多把空间分成八部分．10.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（） A.B.若为斜三角形，则C.若，则是锐角三角形D.若，则一定是等边三角形11.如图，直四棱柱，的底面ABCD为直角梯形，，，，，E，F分别为棱，的中点．平面截该棱柱得到的截面多边形为，则下列说法正确的是（）A.梯形B.是菱形C.的面积为D.以为底面，C为顶点的棱锥体积是12.若函数在上为单调函数，则实数的可能值是（）A.B.C.D.三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量，，且，则______．14.已知两平行的平面截球所得截面圆的面积分别为9π和16π，且两截面间的距离为1，则该球的体积为______．15.四面体中，是边长为12的等边三角形，，，为的中点，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的正切值是______．16.已知非零向量，，满足，，，则对任意实数t，的最小值为______．四、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.如图所示，从底面半径为2a，高为的圆柱中，挖去一个底面半径为a 且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积之比.18.已知，．（1）求；（2）求证：．19.如图，在直三棱柱中，，，D，E分别是棱，AC的中点．（1）判断多面体是否为棱柱并说明理由；（2）求多面体的体积；（3）求证：平面平面AB1D．20.如图，梯形ABCD中，，．（1）求证：； （2）若，，求梯形ABCD面积．21.在中，角所对的边分别为，且，边上有一动点.（1）当为边中点时，若，求的长度；（2）当为平分线时，若，求的最大值.22.如图，已知在直三棱柱中,，，点D是线段的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求三棱锥体积．