四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学 Word版无答案.docx

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宜宾市四中2023年春期高一期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.的值为（）A.B.C.D.3.已知A（2，1），B（3，2），C（－1，4），则△ABC是（　　）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形4.设向量，夹角的余弦值为，且，，则（）AB.C.D.5.要得到函数图象，只需把函数的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位6.如图，在平行四边形ABCD中，，，若，则（）A.B.C.D. 7.已知函数在单调递增，在单调递减，则的最小正周期为（）A.B.C.D.8.如图，在平面四边形中，，.若点为边上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.（多选）下列说法中，正确的是（）AB.若，则C.若D.若，则10.已知函数，则下列结论正确的是（）A.是奇函数B.是偶函数C.图象关于直线对称D.在上单调递增11.在中，，则（）A.B.C.D.的面积为 12.《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥为阳马，底面是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则（）A.该阳马体积为B.该阳马的表面积为C.该阳马外接球的半径为D.该阳马内切球的半径为第Ⅱ卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的定义域是________14.已知向量的夹角为，若，则________.15.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，且的面积为，则______．16.如图，三棱柱中，底面，，三个侧面都是矩形，，为线段上的一动点，则当最小时，______四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.如图所示，在△OAB中，，，M，N分别是OA，OB上的点，且，.设AN与BM交于点P，用向量表示. 18.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）当时，求的取值范围.19.已知向量，．（1）求；（2）设，的夹角为，求的值；（3）若向量与互相平行，求k的值．20.记的内角、、的对边分别为、、，已知（1）.在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题.（1）求大小；（2）若的面积为，且，求的周长.21.已知，函数．（1）求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值；（3）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围．22.已知函数. （1）判断并证明的奇偶性；（2）若关于x的方程在内有实根，求实数k的取值范围；