四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学Word版无答案.docx

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仁寿一中南校区高2021级高二（上）期末考试理科数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4．考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，使得”的否定是A.，都有B.，都有C.，使得D.，使得2.在空间直角坐标系中，点在平面上的射影到坐标原点的距离为（）A.B.C.D.3.已知圆与抛物线的准线相切，则（）A.B.C.8D.24.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A若，，，则.B.若，，，则.C.若，，则.D.若，，，则.5.已知，则是（）A.充要条件B.必要不充分条件 C充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知圆的圆心在直线上，且圆与轴的交点分别为，则圆的标准方程为（）A.B.C.D.7.某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（）A.B.C.D.8.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.B.C.D.9.如图，在三棱锥中，，二面角的正切值是，则三棱锥外接球的表面积是（） A.B.C.D.10.已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，．若双曲线右支上存在点，使得与双曲线的一条渐近线垂直并相交于点，且，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.11.已知椭圆，P是椭圆C上的点，是椭圆C的左右焦点，若恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（）A.B.C.D.12.如图，已知正方体的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面及其边界上运动，下列命题：①当时，异面直线与所成角的正切值为2；②当点到平面的距离等于到直线的距离时，点的轨迹为拋物线的一部分；③存在点P满足；④满足的点P的轨迹长度为；其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知双曲线，则该双曲线的实轴长为____________14.设分别为直线和圆上的点，则的最小值为_______.15.在菱形ABCD中，，将沿BD折叠，使平面ABD⊥平面BCD，则AD与平面ABC所成角的正弦值为___________.16.过的直线l与抛物线E：交于，两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若的面积是的面积的3倍，则___________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，点在线段上且.（1）证明直线平面;（2）证明直线平面.18.圆内有一点，过的直线交圆于A、B两点.（1）当弦AB被平分时，求直线AB方程；（2）若圆与圆相交于E，F两点，求．19.已知O为坐标原点，位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．（1）求抛物线C的方程；（2）已知点，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求的最小值以及此时直线 l的方程．20.如图在四棱锥中，底面，且底面是平行四边形.已知是中点.（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.21.已知椭圆，长轴是短轴的倍，点在椭圆上，且点在轴上的投影为点．（1）求椭圆的方程；（2）设过点且不与轴垂直的直线交椭圆于、两点，是否存点，使得直线，直线与轴所在直线所成夹角相等？若存在，请求出常数的值；若不存在，请说明理由．22.椭圆的离心率是，点是椭圆上一点，过点的动直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）求面积的最大值；（3）在平面直角坐标系中，是否存在与点不同的定点，使恒成立？存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.