安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学（原卷版）.docx

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2023年度安庆九中高二下期中考试数学试卷一､单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设是等比数列，且，，则（）A.12B.24C.30D.322.已知等差数列前n项和为，若，，则公差为（）A.-3B.-1C.1D.33.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）A.B.C.D.4.已知函数，则（）A.B.2C.D.35.某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派1名教师，则不同的分配方法有（　　）A.80种B.90种C.120种D.150种6.由1，2，3，4，5五个数字可以组成多少个无重复且数字1和2相邻的五位数（）A.24B.48C.12D.1207.已知，，，则，，的大小关系为（） A.B.C.D.8.从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，一类是取出个白球和1个黑球，共有，即有等式成立．若，根据上述思想化简下列式子的结果为（）A.B.C.D.二､多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求）9.设等差数列的前项和为，且，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.对于函数，下列说法正确的有（       ）A.B.在处切线方程为C.在单调递减D11.下列各式中与排列数相等的是（　　）A.B.C.D.12.现安排高二年级A，B，C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（）A.所有可能方法有种B.若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有37种C.若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有16种 D.若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种三､填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.曲线在点处的切线方程为______．14.数列中，，，，则__________．15.的展开式中的系数为________.（用数字填写答案）16.在无重复数字的五位数a1a2a3a4a5中，若a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5时称为波形数，如89674就是一个波形数，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是______．四､解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知等差数列的前项和为，，且．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18已知函数．（1）若函数在处有极值，求的值；（2）在（1）的条件下，求在区间上的最值．19.已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是．（Ⅰ）求展开式中各项二项式系数的和；（Ⅱ）求展开式中中间项．20.已知数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前100项和.21.为了某次的航天飞行，现准备从10名预备队员（其中男6人，女4人）中选4人参加航天任务．（1）若男甲和女乙同时被选中，共有多少种选法？（2）若至少两名男航天员参加此次航天任务，问共有几种选法？（3）若选中的四个航天员分配到三个实验室去，其中每个实验室至少一个航天员，共有多少种选派法？ 22.已知函数，曲线在点处的切线的斜率为4.（1）求切线的方程；