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《小升初押题卷：立体图形计算题-六年级下册数学培优卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
小升初押题卷：立体图形计算题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！一、图形计算1．求下面各立方体的总棱长、表面积和体积。 2．求下列瓶子的体积。3．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）4．求下面图形的体积。5．计算下面图形①的表面积，图形②的体积，图形③中圆柱的体积。（单位：dm）6．如图：求下面组合图形的体积。（单位：cm）7．如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的体积和表面积。（单位：cm）8．求下面图形的表面积。
19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m）10．求下图半圆柱的表面积。11．计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米）12．计算下面组合图形的表面积。13．求下图的体积。14．计算下面图形的表面积。15．计算下面图形的体积。16．计算下图的体积。17．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。18．计算下面图形的表面积和体积。19．计算下面立体图形的体积。（单位：dm）
220．计算下面图形的体积。21．求圆柱的表面积和体积。22．下图是一个长方体的展开图（单位：厘米），求出这个方体的表面积和体积。23．下图是一个长方体的展开图，根据图中数据计算这个长方体的表面积和体积。24．计算下面图形的的表面积和体积。25．计算下面图形的体积。26．计算下面组合图形的表面积和体积。27．计算下面图形的表面积。（1） （2）28．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米）
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4参考答案：1．80厘米，248平方厘米，240立方厘米；60分米，150平方分米，125立方分米56米，114平方米，72立方米；60米，144平方米，112立方米【分析】长方体的总棱长=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方形的体积=长×宽×高。正方体的总棱长=棱长×12；正方体的表面积=（棱长×棱长）×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。代入数据解答即可。【详解】总棱长：(10＋6＋4)×4＝80（厘米）表面积：(10×6＋10×4＋6×4)×2＝248（平方厘米）体积：10×6×4＝240（立方厘米）；总棱长：5×12＝60（分米）表面积：5×5×6＝150（平方分米）体积：5×5×5＝125（立方分米）；总棱长：(3＋3＋8)×4＝56（米）表面积：3×3×2＋3×8×4＝114（平方米）体积：3×3×8＝72（立方米）；总棱长：(4＋4＋7)×4＝60（米）表面积：4×4×2＋4×7×4＝144（平方米）体积：4×4×7＝112（立方米）【点睛】熟练掌握长方体、正方体总棱长，表面积，体积计算公式是解题的关键。注意数据的单位。2．706.5cm3【分析】瓶子的体积＝瓶子正放时液体的体积＋瓶子倒放时空余部分的体积，瓶子正放时液体部分和瓶子倒放时空余部分合在一起刚好是一个圆柱，根据圆柱体积计算公式：V＝π（d÷2）2h，代入数据计算即可。【详解】3.14×（6÷2）2×（7＋18）＝3.14×9×25＝28.26×25＝706.5（cm3）
53．150cm2；109cm3【分析】把图形缺口处露出来的3个面向外平移，正好补全缺口，这样图形的表面积就是正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可求出图形的表面积；把图形的缺口处补上，补成一个完整的正方体，那么图形的体积＝正方体的体积－小长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，小长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】图形的表面积：5×5×6＝25×6＝150（cm2）图形的体积：5×5×5－4×2×2＝25×5－8×2＝125－16＝109（cm3）4．76.56cm3【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是4cm的正方体的体积＋底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×3×＝16×4＋3.14×4×3×＝64＋12.56×3×＝64＋37.68×＝64＋12.56＝76.56（cm3）5．226.08dm2；314dm3；50.24dm3【分析】（1）圆柱体表面积＝，代数解答即可；
6（2）圆锥体体积＝，代数解答即可；（3）圆柱体积＝，代数解答即可。【详解】（1）3.14×6×9＋2×3.14×（6÷2）2＝169.56＋56.52＝226.08（dm2）（2）3.14×52×12×＝78.5×12×＝314（dm3）（3）3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝50.24（dm3）【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积、体积以及圆锥体体积的公式应用。6．103.62cm³【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。【详解】3.14×3²×2＋3.14×3²×5÷3＝56.52＋47.1＝103.62（cm³）7．体积937.2cm3；表面积：662.8cm2【分析】图形的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可；把圆柱的下底面向上平移到上底面，补给正方体的上面，这样正方体的表面积是6个面的面积之和，圆柱只需计算侧面积；图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可。【详解】体积：10×10×10－3.14×（4÷2）2×5＝100×10－3.14×20＝1000－62.8
7＝937.2（cm3）表面积：10×10×6＋3.14×4×5＝100×6＋3.14×20＝600＋62.8＝662.8（cm2）8．852dm2【分析】长方体和正方体叠加后，会减少了两个面的面积，即2个边长为6dm的正方形的面积；利用长方体的表面积公式和正方体的表面积公式，分别求出长方体和正方体的表面积，用长方体的表面积加上正方体的表面积，再减去2个正方形的面积，即可求出组合图形的表面积。【详解】（9×6×2＋9×20×2＋6×20×2）＋6×6×6－6×6×2＝（108＋360＋240）＋216－72＝708＋216－72＝852（dm2）9．表面积792m2；体积1376m3【分析】根据图形可知，在长方体的顶点处去掉一个小正方体，图形表面积不变，但是体积为一个长方体的体积减去小正方体的体积，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝a3，把数值代入公式即可。【详解】该图形表面积为：（15×8＋15×12＋8×12）×2＝（120＋180＋96）×2＝（300＋96）×2＝396×2＝792（m2）该图形体积为：15×8×12－4×4×4＝120×12－16×4＝1440－64＝1376（m3）
810．151.62cm2【分析】观察图形可知，该半圆柱的表面积＝圆柱的底面积＋侧面积的一半＋长方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方形的面积公式：S＝ab，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋6×8＝3.14×9＋75.36＋48＝28.26＋75.36＋48＝103.62＋48＝151.62（cm2）11．60立方分米；94平方分米【分析】通过观察可知，该图形可以看作一个棱长为4分米的正方体切去了一个底面边长为1分米，高为4分米的长方体，计算它的体积时直接用正方体体积减去长方体体积即可；从上下前后左右六个方向整体观察可知，它的表面积相当于正方体的表面积减去两个边长为1分米的正方形的面积（上下两个面各缺少一个）。【详解】体积：4×4×4－1×1×4＝64－4＝60（立方分米）表面积：4×4×6－1×1×2＝96－2＝94（平方分米）12．88m2【分析】通过观察图形可知，由于两个长方体和一个正方体粘合在一起，把中间正方体的上面向上平移，左边长方体比正方体高出部分的面补在前面，同理右边长方体比正方体高出部分的面补在后面，如下图，所以整个图形的表面积相当于一个长为6m，宽为2m，高为4m的长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋长×高）×2，据此解答。
9【详解】据分析可知，组合图形的表面积为：（6×4＋6×2＋4×2）×2＝（24＋12＋8）×2＝44×2＝88（m2）13．157dm3；1105.28cm3【分析】（1）观察图形可知，用外部圆柱的体积减去内部圆柱的体积即可，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式即可求解。（2）用圆柱的体积加上圆锥的体积即可解答，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。【详解】（1）3.14×（6÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10＝3.14×9×10－3.14×4×10＝282.6－125.6＝157（dm3）（2）3.14×（8÷2）2×20＋3.14×（8÷2）2×6÷3＝3.14×16×20＋3.14×16×6÷3＝50.24×20＋50.24×6÷3＝1004.8＋100.48＝1105.28（cm3）14．108平方厘米【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。【详解】（6×4＋6×3＋4×3）×2＝（24＋18＋12）×2＝54×2＝108（平方厘米）这个图形的表面积是108平方厘米。15．169.56dm3【分析】组合图形的体积等于圆锥的体积加上圆柱的体积，分别利用圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：
10，代入半径＝6÷2＝3（dm），圆柱高h＝3（dm），圆锥高h＝9（dm）这些数据，计算出组合图形的体积。【详解】×3.14×（6÷2）2×9＋3.14×（6÷2）2×3＝×3.14×32×9＋3.14×32×3＝×3.14×9×9＋3.14×9×3＝3.14×3×9＋3.14×9×3＝84.78＋84.78＝169.56（dm3）16．94.2cm3【分析】本题可以看作是求一个底面直径为6cm，高为（4＋6）cm的圆锥的体积，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出即可。【详解】×3.14×（6÷2）2×（4＋6）＝3.14×3×10＝94.2（cm3）17．48cm3【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】（7－3）÷2＝4÷2＝2（cm）8×3×2＝24×2＝48（cm3）18．258平方厘米；270立方厘米；平方分米；立方分米【分析】根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体表面积＝棱长×棱长×6、长方体体积＝长×宽×高、正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，分别计算即可。【详解】第一幅图：（9×5＋9×6＋6×5）×2＝（45＋54＋30）×2
11＝129×2＝258（平方厘米）9×5×6＝270（立方厘米）所以，这个长方体的表面积是258平方厘米，体积是270立方厘米。第二幅图：××6＝×6＝（平方分米）××＝（立方分米）所以，这个正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。19．160dm3；343dm3【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【详解】长方体的体积：8×4×5＝32×5＝160（dm3）正方体的体积：7×7×7＝49×7＝343（dm3）20．3528cm3【分析】根据图可知，这个组合体是由一个正方体和一个长方体构成，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式求出这两部分的体积，再相加即可。【详解】12×12×12＋6×25×12＝1728＋1800＝3528（cm3）
1221．351.68cm²；502.4cm³【分析】根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。【详解】3.14×4×2×10＋3.14×4×4×2＝251.2＋100.48＝351.68（cm²）3.14×4×4×10＝502.4（cm³）22．表面积：522平方厘米；体积：540立方厘米【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】表面积：（15×12＋15×3＋12×3）×2＝（180＋45＋36）×2＝261×2＝522（平方厘米）体积：15×12×3＝180×3＝540（立方厘米）23．900cm2；1800cm3【分析】根据给出的长方体的展开图，可先求出长方体的长、宽、高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体的体积＝长×宽×高列式计算即可。【详解】（50－15－15）÷2＝10（cm）表面积：（15×10＋15×12＋10×12）×2＝（150＋180＋120）×2＝900（cm2）体积：15×12×10＝1800（cm3）24．表面积344cm2，体积420cm3【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
13【详解】表面积：（10×6＋10×7＋6×7）×2＝（60＋70＋42）×2＝172×2＝344（cm2）体积：10×6×7＝420（cm3）25．333dm3【分析】这个图形的体积＝长是12dm，宽是3dm，高是10dm的长方体体积－棱长是3dm的正方体体积；根据长方体体积公式：长×宽×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。【详解】12×3×10－3×3×3＝36×10－9×3＝360－27＝333（dm3）26．表面积是184平方厘米，体积是152立方厘米【分析】图形的表面积等于正方体的侧面积加长方体的表面积，根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答；组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。【详解】2×2×4＋（6×6＋6×4＋6×4）×2＝16＋（36＋24＋24）×2＝16＋84×2＝16＋168＝184（平方厘米）2×2×2＋6×6×4＝8＋144＝152（立方厘米）表面积是184平方厘米，体积是152立方厘米。27．（1）162cm2；（2）1350m2【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
14【详解】（1）（3×3＋3×12＋3×12）×2＝（9＋36＋36）×2＝81×2＝162（）（2）15×15×6＝225×6＝1350（）28．471平方厘米；1570立方厘米【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2；圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可。【详解】圆柱的表面积：3.14×10×10＋2×3.14×（10÷2）2＝3.14×100＋3.14×50＝314＋157＝471（平方厘米）圆锥的体积：×3.14×（20÷2）2×15＝×3.14×100×15＝3.14×500＝1570（立方厘米）
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