2023年4月自考00023高等数学工本试题及答案

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2选择:BCBADDADCC计算题:11.解:设所求平面方程为x+y+z+D=0,由平面过点(3,-2,1)可得D=-2.则所求方程为x+y+x—2=0.12.解:由直线与直线平行,则所求直线的方向向量可取为题目:求曲面x+2y+3z=15在点(2,2,1)处的切平面方程.13.解:设F(x,y,z)=x2+y2+3z2-15,则Fx=2x,Fy=4y,Fz=6z所以点(2,2,1)处的法向量为n={4,8,6}故该点的切平面方程为4(x-2)+8(y-2)+6(z-1)=0,即2x+4y+3z-15=0.14.15.

312.13.14.

412.13.14.

512.

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