浙江省温州市乐清市知临中学2023届高三下学期5月模拟数学 Word版无答案

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2023年5月高三第一次仿真模拟试题数学试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知全集，，则（）A.B.C.D.3.在函数，，，中，既是奇函数又是周期函数的有（）个A.0B.1C.2D.34.为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，研究人员随机调查了该地区1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成6组：第一组[30,40，第二组[40,50，第三组[50,60，第四组[60,70，第五组[70,80，第六组[80,90]，经整理得到如图的频率分布直方图，则可以估计该地区学生每天体育活动时间的第70百分位数位于的区间为（）A.[50,60B.[60,70C.[70,80D.[80,90]5.已知等比数列的前n项和为，公比为q，且，则（）

1A.B.C.D.6.已知三棱锥的体积为，外接球面积为9π，且，，．则直线AB，AP所成角的最小正弦值为（）A.B.C.D.7.设过原点且倾斜角为的直线与双曲线C：的左，右支分别交于A、B两点，F是C的焦点，若三角形的面积大于，则C的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.8.设，，已知函数，有且只有一个零点，则的最小值为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多现符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，9.已知函数，则下列结论正确是（）A.函数的最小正周期是B.函数的最大值为1，最小值为C.函数的图像在区间上单调递减D.函数的图像关于对称10.若周长为15的三角形δ的三边长均为整数，则（）A.δ的任一边长不超过7B.不同的δ的个数不超过8C.δ面积不小于4D.δ的面积可能超过1211.已知椭圆为，设一个点始终在此椭圆内运动，这个点从一个焦点出发沿直线，经椭圆壁反弹后沿直线经过另一个焦点，再经椭圆壁反弹后沿直线回到这个焦点，称这个过程为一次“活动”，记此点进行n次“活动”的总路程为，，则不可能的是（）

2A.B.C.D.12.已知，函数，则（）A.当时，B.当时，C.当时，D.当时，非选择题部分（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.复数的虚部为___________（其中i是虚数单位）．14.在的展开式中，x的系数为___________．15.点P圆上，点在直线上，O坐标原点，且，则点横坐标的取值范围为___________．16.设是平面内的两条互相垂直的直线，线段AB，CD的长度分别为2，10，点A，C在a上，点B，D在b上，若M是AB的中点，则的取值范围是___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.若分别从下表的第一、二、三列中各取一个数，依次作为等比数列{}的，，；分别从下表的第一、二、三行中各取一个数，依次作为等差数列的，，．第一列第二列第三列第一行147第二行369第三行258（1）请写出数列{}，{}的一个通项公式；（2）若数列{}单调递增，设，数列{}的前n项和为．求证：．18.已知在平面四边形ABCD中，，，，．

3（1）求∠BAD的大小；（2）设点E，F分别在线段DC，CB上，线段EF中点为M，且．求当最小时△AEF的面积．19.某一个人在家里积极锻练，等步长沿直线前后连续移步，从点A出发，每次等可能地向前或向后移动一步．（1）若此人共移动4步，求此人回到点A的概率；（2）若此人共移动7步到达点M，记A，M两点的距离的步数为随机变量，求的分布列和数学期望．20.如图，在四棱锥中，平面，菱形的边长2，，．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）若点F，E分别在线段PB，PC上，且平面，求线段DE的长度．21.已知椭圆C：离心率为，一个焦点位于抛物线的准线上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线l交椭圆C于A，B两点，点，直线分别交轴于点，且.①问直线l否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由；②求点P到直线l的距离的最大值．22.已知函数．（1）若函数有两个极值点，求整数a的值；（2）若存在实数a，b，使得对任意实数x，函数的切线的斜率不小于b，求的最大值．

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