山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学Word版

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济宁市第一中学2022-2023学年度高一第二学期期中模块测试数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．保持卡面清洁，不折叠，不破损．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，则的值为（）A.B.-C.1D.2.若，则角的终边在（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限3.已知向量，不共线，若，，，则（）A.A，B，C三点共线B.A，B，D三点共线C.A，C，D三点共线D.B，C，D三点共线4.已知点，，向量，若⊥，则实数y的值为（）A.B.C.7D.5.已知在中，，，，则（）A.B.C.D.6.如图，在中，，，直线交于点，若，则（）

1A.B.C.D.7.在中，a，b，c分别为A，B，C的对边，，且，则的面积为（）A.B.C.D.8.已知函数是在区间上的单调减函数，其图象关于直线对称，且f（x）的一个零点是，则的最小值为（）A.2B.12C.4D.8二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，金部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知函数（其中，，）的部分图像，则下列结论正确的是（）A.函数的图像关于直线对称B.函数的图像关于点对称C.将函数图像上所有的点向右平移个单位，得到函数，则为奇函数D.函数在区间上单调递增10.在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，则下列结论错误的是（）

2A.若，则为锐角三角形B.若，则C.若，则为等腰三角形D.若，则此三角形有2解11.下列说法正确的是（）A.若，则存在唯一实数使得B.两个非零向量，，若，则与共线且反向C.已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是D.点在所在的平面内，若，，分别表示，的面积，则12.已知点在所在的平面内，则下列命题正确的是（）A.若为的垂心，，则B.若为边长为2的正三角形，则的最小值为-1C.若为锐角三角形且外心为，且，则D.若，则动点的轨迹经过的外心三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13已知向量，，．若，则________．14.已知，则的值为________15.已知向量，则在方向上投影向量是______________．16.已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.四．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.设向量满足，且．

3（1）求与夹角；（2）求的大小．18.如图，甲船A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9海里并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28海里/时的速度航行.（1）求甲船用多少小时能尽快追上乙船；（2）设甲船航行的方向为南偏东，求的正弦值.19.如图所示，在边长为2的等边△ABC中，点M，N分别在边AC，AB上，且M为边AC的中点，设，．（1）若，用，表示；（2）求的取值范围．20.已知函数，的最小正期为π．（1）求的对称中心；（2）方程在上有且只有一个解，求实数n的取值范围．21.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角A的大小；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

422.已知函数为奇函数，且图象相邻两对称轴间的距离为．（1）求的最大值．（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象，记方程在上的根从小到依次为，，，．．．．．．，试确定n的值，并求的值．