陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测文科数学试题 Word版无答案

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商洛市2021~2022学年度高二第二学期期末教学质量检测数学试卷（文科）考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：高考全部内容．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若，则（）A.B.C.D.3.若向量，满足，则（）A.B.2C.D.4.已知点是拋物线的焦点，是上的一点，，则（）A.B.C.D.5.若圆锥的母线与底面所成的角为，底面圆的半径为，则该圆锥的体积为（）A.B.C.D.6.已知数据，，…，的平均值为，方差为，若数据，，…，的平均值为，方差为，则（）.A.B.C.D.7.函数的图象大致形状是（）

1A.B.C.D.8.设x，y满足约束条件，则最小值为（）A.B.C.D.9.已知函数最小正周期为，将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，则（）A.B.C.D.10.已知函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.11.已知的三个内角，，的对边分别为，，，且，则（）A.B.C.D.12.已知函数图象上存在点，函数的图象上存在点，且，关于轴对称，则的取值范围是（）

2A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.已知，则=______．14.已知双曲线的实轴长是虚轴长的3倍，则的离心率为__________．15.将写有1，2，3，4的4张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是6的倍数的概率为______．16.在长方体中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：①异面直线与所成角的余弦值为；②平面；③点B到平面的距离为；④截面面积的最小值为6．其中正确的是__________（请填写所有正确说法的编号）三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知数列是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．

3（1）求通项公式；（2）设，求数列的前n项和．18.已知函数．（1）求的图像在点处的切线方程；（2）求在上的值域．19.某产品广告费用支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的数据如下表．广告费用支出35679销售额2040605080（1）在给出的坐标系中画出散点图；（2）建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型；（3）利用所建立的模型，预测当广告费用支出为12万元时，销售额为多少．（参考公式：线性回归方程中的系数，）20.如图，在三棱锥中，平面，，分别是，的中点，且．

4（1）证明：平面．（2）若，，求点到平面的距离．21.已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为．（1）求椭圆C的焦距；（2）若，求椭圆C的方程．（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线与曲线C交于P，Q两点，点M的直角坐标为，求．[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若函数的最大值为，正数，满足，求的最小值．

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