陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末考试文科数学试题（Word版无答案）

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咸阳市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知，（i为虚数单位），则（）A．，B．，C．，D．，3．在等差数列中，，则（）A．4B．C．3D．24．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．5．已知直线a⊥平面α，直线平面α，则下列结论一定成立的是（）A．a与b相交B．a与b异面C．a⊥bD．a与b无公共点6．设，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．

17．如图所示的程序框图，若输入，则输出S的值是（）A．6B．14C．16D．388．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示：月份x12345月产量y（万盒）55668通过上面五组数据得到y与x之间的线性回归方程为，估计该制药厂7月份生产甲胶囊的产量为（）A．7.3万盒B．7.8万盒C．8.3万盒D．8.8万盒9．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（）A．13B．11C．9D．711．设、分别是椭圆的左、右焦点，点，若，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．12．若函数的图像如图所示，且，则（）

2A．，B．，C．，D．，第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知，，向量，的夹角为，则______．14．已知对任意，都有，则的一个取值为：______．15．已知一个球的表面积在数值上是它的体积的倍，则这个球的半径是______．16．连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能．记事件A表示“2次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“2次结果中最多有1次正面向上”，事件C表示“2次结果中没有正面向上”，有以下说法：①事件B与事件C互斥；②；③事件A与事件B独立；其中所有正确的说法是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，且△ABC的面积为，求a的值．18．（本小题满分12分）如图，在正方体中，E为的中点，O为AC与BD的交点．

3（Ⅰ）求证：平面AEC；（Ⅱ）若正方体的棱长为2，求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现。为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：无疲乏症状有疲乏症状总计未接种疫苗20120接种疫苗总计160（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；（Ⅱ）通过计算判断能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种疫苗有关．附：，其中．0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63520．（本小题满分12分）某省为了坚决打赢脱贫攻坚战，在100个贫困村中，用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查，调查得到样本数据，其中和分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到，，，

4，．（Ⅰ）试估计该省贫困村的贫困户年平均收入；（Ⅱ）根据样本数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数；（精确到0.01）（Ⅲ）根据现有统计资料，各贫困村产业扶贫资金投入差异很大，为了确保完成脱贫攻坚战任务，准确地进行脱贫验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．附：相关系数，．21．（本小题满分12分）已知抛物线上一点到焦点的距离与到x轴的距离相等．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若直线l与抛物线交于不同的两点A，B，且满足OA⊥OB（O为坐标原点），证明：直线l与x轴的交点为定点．22．（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）记为的导函数，若函数有且只有一个零点，求a的值．

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