新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学Word版含答案

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乌市第四中学2020-2021年度高一下学期阶段性诊断测试数学试题一､选择题：(每题5分，共12题)1.直线倾斜角为（）A.B.C.D.2.如果直线与直线平行，则的值为A.B.C.D.3.已知两条直线，，两个平面，，给出下面四个命题：①，②，，③，④，其中正确命题的序号是（）A.①③B.②④C.①④D.②③4.直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定5.若向量，，则与共线的向量可以是（　　）A.B.C.D.6.在△ABC中，已知,则B等于A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°7.若等差数列的前n项和为，且，则的值为（）A.8B.16C.24D.328.下列说法中，错误是（）A.平行于同一直线的两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行

1D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9.已知，，是两两不同的三条直线，下列说法正确的是（）A.若直线，异面，，异面，则，异面B.若直线，相交，，相交，则，相交C.若，则，与所成的角相等D.若，，则10.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（）A.B.C.D.11.在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（）A.B.C.D.12.若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（）A.B.C.D.二､填空题：(每题5分，共4题)13.若一个正方体的内切球的表面积是，则这个正方体的体对角线长为___________.14.已知点，直线：，点关于直线的对称点的坐标是___________15.点在直线上移动，的最小值是___________16.已知线段AB端点，直线过原点且与线段AB不相交，则直线的斜率的取值范围是__________________三､解答题：(共5题)17.已知两条直线：，何值时，与：（1）垂直；（2）平行

218.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a＝c＝2，求△ABC的面积；（Ⅲ）求sinA＋sinC的取值范围.19.记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求最小值．20.如图，在四棱锥中，四边形ABCD为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M为PD的中点．（1）求证：平面PAB；（2）求证：平面PAC；（3）求三棱锥的体积．21.已知点，直线及圆.（1）求过点M的圆C的切线方程；（2）若直线与圆C相切，求实数的值；（3）若直线与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为，求的值.乌市第四中学2020-2021年度下学期阶段性诊断测试高一数学试题答案版

3一､选择题：(每题5分，共12题)1.直线倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】A2.如果直线与直线平行，则的值为A.B.C.D.【答案】B3.已知两条直线，，两个平面，，给出下面四个命题：①，②，，③，④，其中正确命题的序号是（）A.①③B.②④C.①④D.②③【答案】D4.直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定【答案】A5.若向量，，则与共线的向量可以是（　　）A.B.C.D.【答案】B6.在△ABC中，已知,则B等于A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°【答案】A7.若等差数列的前n项和为，且，则的值为（）A.8B.16C.24D.32【答案】B

48.下列说法中，错误是（）A.平行于同一直线的两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交【答案】A9.已知，，是两两不同的三条直线，下列说法正确的是（）A.若直线，异面，，异面，则，异面B.若直线，相交，，相交，则，相交C.若，则，与所成的角相等D.若，，则【答案】C10.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（）A.B.C.D.【答案】C11.在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（）A.B.C.D.【答案】D12.若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B二､填空题：(每题5分，共4题)13.若一个正方体的内切球的表面积是，则这个正方体的体对角线长为___________.【答案】

514.已知点，直线：，点关于直线的对称点的坐标是___________【答案】15.点在直线上移动，的最小值是___________【答案】16.已知线段AB端点，直线过原点且与线段AB不相交，则直线的斜率的取值范围是__________________【答案】（-∞，-4）∪（，+∞）三､解答题：(共5题)17.已知两条直线：，何值时，与：（1）垂直；（2）平行【答案】（1）（2）18.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a＝c＝2，求△ABC的面积；（Ⅲ）求sinA＋sinC的取值范围.【答案】（1）60°；（2）；（3）.19.记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求最小值．【答案】（1）an=2n–9，（2）Sn=n2–8n，最小值为–16．20.如图，在四棱锥中，四边形ABCD为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M为PD的中点．

6（1）求证：平面PAB；（2）求证：平面PAC；（3）求三棱锥的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）.21.已知点，直线及圆.（1）求过点M的圆C的切线方程；（2）若直线与圆C相切，求实数的值；（3）若直线与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为，求的值.【答案】（1）或；（2）或；（3）．