上海市静安区2020-2021学年高一下学期期末考试数学Word版含答案

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静安区高一期末数学试卷一、填空题1.函数的奇偶性是_。2.已知，则_。3.复数z=（1-3i）2，其中i为虚数单位，则z的虚部为_。4.已知平面向量，，设向量，则。5.设向量满足，，且与的方向相反，则的坐标为_。6.已知向量，，若，则实数m=。7.函数的最小正周期为_。8.已知，，则满足条件的x=______（结果用反三角记号表示）9.若a为第三象限的角，则=_。10.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，则cosA=。二、选择题11.已知复数z1、z2，则“”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.若0

1（2）选取（1）中求出的一个z值，计算的值。15.用“五点法”作出函数y=1-sinx，x∈[0，2π]的大致图像，并写出使得1≤y≤2的x的取值范围。16.求函数的值域与单调增区间。17.已知，，且.（1）求向量与的夹角大小；（2）求。18.随着生活水平的逐步提高，越来越多的人开始改善居住条件，搬家成了生活中经常谈及的话题，在搬运大型家具的过程中，经常需要考虑家具能否通过狭长的转角过道，如果我们能够根据过道的宽度和家具的尺寸，用数学的方法预先判断家具能否转弯，必将为搬运家具提供实用的依据，从而避免因家具尺寸过大而不能转弯的麻烦，有经验的搬运工的做法是∶将家具推进过道的转角，让家具的一侧抵住过道的拐角，然后转动并推进家具，若家具过长或过宽，家具都会卡在过道内，家具将不能转过转角。（1）请你提出一个数学问题，并将你的问题填入答题纸对应题号的方框内；（2）为了解决问题，我们需要作出一些合理的假设∶假设1∶家具呈长方体的形状∶假设2∶转角两侧的过道宽度相同∶假设3∶墙壁是光滑的平面，且地面是水平面；假设4∶家具转动时其侧面始终保持与水平面垂直∶假设5∶过道的转角为直角∶假设6∶忽略家具转动时家具与墙壁、地面的摩擦影响；等等。根据上述假设和你提出的数学问题，画出搬运家具时一个转角过道的示意图，设定相关参数或变量，构建相应的数学模型，并将示意图和建立的数学模型填写在答题纸对应题号的方框内

2参考答案一、填空题1.偶2、3.-64.（-4，16）5.（-4，-2）6.-17.2π；8.9.010.二、选择题11.C12.D13.B三、解答题14.（1）1+i，1-i；（2）z=1+i时，原式=；z=1-i时，原式15.如图，{0}U[π，2π]16.，值域[-2，2]，增区间，k∈Z17.（1）∶（2）18.略