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时间：2024-08-31
《（原创）高中复习 函数、导数及其应用（第二节）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
第二章函数、导数及其应用 第二节 函数的单调性与最值基础知识自主学习热点命题深度剖析思想方法感悟提升 最新考纲1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；2.会运用函数图像理解和研究函数的性质。 J基础知识自主学习 1．函数在区间上是增加(递增)的、减少(递减)的含义在函数y＝f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2∈A，且x1f(x2) 2．单调区间、单调性及单调函数(1)单调区间：如果y＝f(x)在区间A上是或是_________，那么称_____为单调区间。在单调区间上，如果函数是增加的，那么它的图像是________的；如果函数是减少的，那么它的图像是的。(2)单调性：如果函数y＝f(x)在定义域的某个子集上是__________的或是____________的，那么就称函数y＝f(x)在这个子集上具有单调性。(3)单调函数：如果函数y＝f(x)在整个定义域内是_______的或是_______的，那么分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数。增加的减少的A上升下降增加减少增加减少 3．函数的最值前提设函数y＝f(x)的定义域为D，如果存在M∈R满足条件①存在x0∈D，使得_____________②对于任意的x∈D，都有____________①存在x0∈D，使得____________②对于任意的x∈D，都有________________结论M是f(x)的值，记作ymax＝f(x0)M是f(x)的_________值，记作ymin＝f(x0)f(x0)＝Mf(x)≤Mf(x0)＝Mf(x)≥M最大最小 解析错误。单调区间不能用并集符号连接。×× (3)相同单调性函数的和、差、积、商函数还具有相同的单调性。()解析错误。相同单调性的函数在公共定义域上的和仍具有相同的单调性，但是差、积、商函数的单调性不能确定。(4)若定义在R上的函数f(x)，有f(－1)x2，则x1－x2>0，f(x1)－f(x2)＝f(x1)＋f(－x2)＝f(x1－x2)。又∵当x>0时，f(x)<0，而x1－x2>0，∴f(x1－x2)<0，即f(x1)
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