小学高年级数学问题解决中的错例分析及对策研究——以兰州大学附属学校为例.docx

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小学高年级数学问题解决中的错例分析及对策研究——以兰州大学附属学校为例《数学课程标准》明确指出：高学段学生在发现问题、提出问题以及最后解决问题等方面不仅要全面深入地去分析问题，更要以数学思维为切入点从数学的角度去分析与解决问题。学生在学习过程中要学会全面综合运用数学知识来解决实际问题，这样的思维习惯不仅能增强学以致用的思维意识，还能以此提高学生脱离课堂后的实践能力。在这样的理念下学生可以充分获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识；学会与他人合作交流解决问题，尝试解释自己的思考过程；能回顾解决问题的过程，初步形成评价与反思的意识。因此，错例分析的价值就在于能够引起我们特殊的警示，引导学生直指自己的问题与缺陷，一道做错的题往往比一道做对的题更能够给我们带来价值和收获。在数学课堂教学过程中，学生数学问题解决错误率较高是普遍存在的现象，也是困扰广大一线教师的顽疾，因此寻找能够有效解决学生解题错误率的教学策略，找出适合提高学生解决问题的方式方法就显得尤为重要。它能够有效促进学生数学纠错能力、培养错例分析习惯；改善课堂教学；促进教师成长。本校学生多为兰州大学教职工子弟，良好的文化底蕴塑造了其较好的数学素养，但众多学生在解决数学问题时还有所欠缺，在遇到错误时，不知从何分析纠正，没有形成良好的学习习惯。在教学中我们不难发现，学生在解答习题时普遍存在审题不清、解题不规范、答题不完整的情况。这就要求教师在批改、讲授阶段必须结合学生不同错因，及时调整、制定相应对策，减少同类型题错误率的发生。因此，对于小学高年级段学生错误发生的问题进行分类解决十分必要。在解析错题时要求学生认真分析其中错误发生的原因，以此来及时制定并实施矫正的策略，最大可能降低或避免错误的发生，同时提升此学段学生解决问题的能力。一、高段数学错题的收集整理 针对小学高年级学生在学习过程中容易出现的错误情况，每位数学教师应该做出及时的指导，以此达到提升教学效果的目的。在这种情况下，要求每位学生人手准备一本错题收集记录本，其目的是将自己平时课堂学习过程中或是课后作业练习中以及每次大小考试中所有常出现的错题记录并整理。通过对这些问题逐一进行整理、概括以及细致的分析，学生的纠错能力会大大加强。教师在教学过程中要对每位学生的错题集进行认真详细的分析研究，探索收集整理并有效利用错题集的方法和策略。［1］这样做的主要目的体现在两个方面：1.高段学生要想在此阶段学好数学，往往离不开多做习题这一重要手段，这也是理科课程所具有的独特特征。学生在练习并完成试卷和习题后就将其丢掷一边全然不管，再去练习大量新的内容，这样的学习方法并不理想。因为错题并没有得到很好的纠正和复习，相关的知识点和问题漏洞依旧存在，多做习题只是完成了量，但并没有达到质的飞跃和提升。因此，建立针对性强、概括性强的错题集显得非常有必要。2.由于错题具有时空上的分散性，因此，积累薄弱之处显得尤为重要，在数学学习过程中，收集错题可达到查漏补缺、解决问题的目的。二、根据错题成因的不同，寻求解决对策（一）学生学习方法不当，导致错误率高数学是一门抽象的学科，有一定的难度，因此，学生在学习的过程中，往往会出现学习方法不当、理解错误的问题，再加之实行大班额制度，师生比例不协调，教师精力不足，学生学习程度差异大等原因，教学往往顾此失彼。解决方法：可以在上课时让学生对不懂的问题进行提问，下课的时候可以去办公室问老师。（二）注意力不集中，简单问题经常错小学生不同于成年人，虽然高段的学生相对于刚入学的学生在控制力、理解力方面都有了很大的提高，但仍然存在控制力弱、情绪波动大等情况。 解决方法：培养良好的注意力，就要先培养学生自我约束能力，树立生活中的规则，告诉他们应该怎么做。（三）思维不灵活，拓展性差现在的应用问题越来越灵活，不仅考核基本知识点，而且对学生的发散性思维要求也逐渐开始加强。这就要求学生解题时不仅要从题目内部充分挖掘信息，更要延伸到题目本身之外去进行问题思考。解决方法：多读题是非常有效的学习方法和手段，这种方式在一定程度上可以通过训练来达到，这样可以促使学生充分弄明白题的意思，什么是题的已知条件，什么是所求的问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，才能达到预期效果。［2］（四）巩固复习滞后学生在上课时学到的东西，需要经过后期巩固才能得以强化，这一记忆的过程，可以对所学知识点加以巩固和提升。但大多数学生由于偷懒、贪玩、不及时复习，导致那些看似简单的问题频频出现，影响学习成绩和学习效果。解决方法：可以给学生留出来时间多做一些复习题。因此，很多错题都能反映当前学生的学习状态，这就需要补充他们遗漏的知识点，修补错题本身体现出来的短板。教师要努力改进数学课堂教学，提高学生问题解决的能力与效率。三、引导学生重建数学模型，提高解题能力 建立数学模型是提高数学解题能力的关键所在。我们常说，数学习题你永远做不完，但数学的常见典型问题及方法毕竟有限，只要注意题型方法的积累、归纳，就可以以不变应万变。而数学模型的建立就是实现这一目标的保证。类似于我们常说的数学知识的迁移、运用能力。数学模型的建立，在教学中应注意三条：1.深入挖掘原型，夯实基础。2.抓住原型特征，识透本质。3.扩大特征，合理延伸，迁移外展。在提高解题能力时，一定要引导学生应用数形结合提高对数学知识的记忆。“记忆是智慧的仓库”，人们知识经验的积累、技能的形成、技巧的熟练、思维能力的培养、事业的成就等都离不开良好的记忆能力。要应用数形结合训练学生的数学直觉思维能力。四、建立完善的错题资源库（一）引导学生建立自我错题库教师会在每一个年级段要求学生在学期初准备一个错题本，要求每位学生在每次完成练习和考试后将自己发生的错题记录在错题本上，并将错误原因和正确解法用不同颜色的笔标注出来，这样就能够在今后的学习当中及时翻阅查看，便于对错误的知识点进行纠正与分析解决。（二）进行共性错题集的建立教师在每次批改学生作业或测试卷时，要将学生普遍容易出错的题目摘录下来，并对其进行分析，找出学生出错的原因。共性错题集的建立应当包括如下内容：按照知识点的类型进行错题记录，或者是根据概念错误、审题模糊等分别进行学生错题的记录，要将学生出现错题的原因分析出来，写在错题旁边，反思自身在教学过程中出现的问题，并进行改进措施的预设。（三）对错题库资源有效进行应用数学错题是一种具有很高价值的教学资源，因此教师一定要能够欣赏和接纳学生出现错误，如果只是一味防守和避错，就会导致学生失去拓展自我认知的机会。因此说教师要允许学生犯错，但同时也要将错题资源最大程度地利用好。通过对问题错例的收集、整理与分析，巧妙根据不同情况创设错题资源库，以此使其成为学生的重要学习资源。 五、教师和学生对错例资源的反思与交流（一）教师要包容与善待学生的错误在数学课堂教学过程中，不同学生会出现不同的错误，并且会频繁出现。课堂就是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起进步与成长的，因此，每位教师不应该回避学生的错误或者对犯错多的学生带有色眼镜。我们应切换角度用资源的眼光来对待学生学习中的“错误”，将其视为教学过程中的瑰宝，促使教学的天空更加宽广。在教学中，每位授课教师要激励学生敢于提问，敢于想象，敢于表现自己的独特见解。长期的教学实践表明：学生学习过程中，经历往往比获得好的结果更可贵，即使在过程中犯了很多错误或走了很多弯路，但错误的发生有时却能给人留下铭记终生的印象。作为教师，我们应合理利用“学生之错”这一常态化问题，将其变为教育资源来成就自己与学生，让学生在犯错的过程中提高其思维能力、情感、态度与价值观，并全方面提高和发展学生的学习能力。（二）教师要珍视学生的错误学生在学习中出现的错误在许多教师眼中是不可饶恕不可原谅的，但是殊不知学生的种种错误往往可以为许多一线教师在教学方面提供不可多得的“教学机会”，如果我们从这个角度来对待学生所发生的错误，教师往往会惊喜地发现原来“错误”也能够是沟通师生情感与关系的重要桥梁和途径。教师往往可以通过学生的错误来发现学生学习中的薄弱之处，并以此来帮助学生进一步加强理解并巩固所学的基础知识，防止再次出现类似的错误。（三）教师要善于发现学生的错误教师在每次提前备课时，一定要充分了解每位学生的学习情况和特点，不仅要能够站在学生的角度去思考问题、理解问题，更要通过换位思考，以此来精心设计适合该年龄段学生的问题，去积极主动地发现与挖掘每位学生出现的错误。（四）教师要重视学生练习、作业与试卷上的错误 每位教师在检查学生的练习与批改学生的作业习题时，一旦发现学生出现的错误，教师就要认真分析出现错误的原因，把握学生的思维轨迹，摸清错误出现的根源，并在上课或课后及时反馈予学生，这样就能够在一定程度上降低学生出现此类错误的概率。总而言之，学习过程就是犯错的过程，这是每个人都无法避免的，尤其是作为初学者的小学生!正因为错误的发生，才能让学生找到自己的薄弱之处并在纠错的过程中进步并日趋成熟，在学习过程中不断领悟与体会到自身的成功与进步，从错误走向成功的喜悦。而教师则通过错误真正了解了学生，依托错误培养了学生正确的数学观，利用错误发展了学生的创造性。因此，我们教师要好好利用与挖掘学生的错误资源。总而言之，对于高年级段的学生来说，由于其年龄的关系，加之其心理生理特征（好动、浮躁、贪玩、控制力差、性格腼腆），导致学生无法正视并正确合理地对待自身所发生的错误。这个年龄段的大多数学生好动贪玩，往往会因为偷懒而无法对其在练习、考试中产生的错题进行修改，因此，在长期的学习过程中频繁发生同类型错误。鉴于此，广大教师应该将学生容易发生、经常发生的错题整编成错题集，并分类记录，分析错因。错题集的建立，不但可以帮助学生了解自己的错误所在，还可以以错题为基础进行延伸发散性思维的训练，使学生在巩固数学知识的同时达到进步的效果。