上海市仙霞高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题 Word版无答案.docx

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高一下学期4月线上练习卷数学试题一、填空题（每题4分，共40分）1.将角度化为弧度是______.2.在边长为2的正方形ABCD中，______.3.函数的最大值是______.4.化简求值：______.5.在边长为2的等边△ABC中，在方向上的数量投影是______.6.已知等腰三角形的底角的余弦值等于，则这个三角形的顶角的余弦值是______.7.已知，，则满足条件的角x的集合是______.8.已知△ABC外接圆半径，，，则△ABC的面积是______.9.函数单调增区间是______.10.如图所示为函数的部分图象，其中，则______.二、单选题（每题4分，共16分）11.下列有关向量的命题正确的是（）A.长度相等的向量均为相等向量B.若ABCD是平行四边形，则必有C.非零向量，，，等式恒成立 D.若非零向量，满足，则，所在直线平行或重合12.函数（）A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的奇函数13.已知是第四象限的角，化简的结果是（）A.B.C.D.14.已知点A坐标为，将OA绕坐标原点O顺时针旋转至，则点的坐标是（）A.B.C.D.三、解答题15.已知：.（1）化简：；（2）求函数的最小值.16.已知函数.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若，求的最小值及取得最小值时对应的x的取值.17.（1）已知，是两个不平行的向量，向量，，，求证：A，C，D三点共线；（2）已知，满足，，，求.18.已知A、B、C为的三个内角，a、b、c是其三条边，﹒（1）若，求b、c； （2）若，求c．