天津教研联盟2023届高三一模数学试题 Word版无答案.docx

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天津教研联盟高三年级模拟考试（一）数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2．本卷共9小题，每小题5分，共45分.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则集合（）A.B.C.D.2.在中，“”是“”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的图象大致为（）A.B.C.D. 4.设，，，则，，的大小顺序是A.B.C.D.5.某汽车生产厂家研发了一种电动汽车，为了了解该型电动汽车的月平均用电量（单位：度）情况，抽取了150名户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中，第5组小长方形最高点的纵坐标为x，则该型电动汽车月平均用电量在的户主人数为（）A98B.103C.108D.1126.已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F且斜率为的直线与C交于A，B两点，D为AB的中点，且于点M，AB的垂直平分线交x轴于点N，四边形DMFN的面积为，则（）A.B.4C.D.7.若，则（）A.B.C.D.8.数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（） A.勒洛四面体最大的截面是正三角形B.若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值为C.勒洛四面体的体积是D.勒洛四面体内切球的半径是9.设函数，给出下列结论：①的最小正周期为；②在区间内单调递增；③函数的对称轴方程为④将函数的图像向左平移个单位长度，可得到函数的图像．其中所有正确结论序号是（）A.①②④B.①③C.②③D.①②③第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2．本卷共11小题，共105分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分.10.已知复数满足（其中为虚数单位），则的值为________．11.二项式的展开式中常数项为___________.(用数字作答)12.半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，如图所示.已知，若在该半正多面体内放一个球，则该球表面积的最大值为__________. 13.某产品的质量检验过程依次为进货检验（IQC）、生产过程检验（IPQC）、出货检验（OQC）三个环节．已知某产品IQC的单独通过率为，IPQC的单独通过率为，规定上一类检验不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次（修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次），且各类检验间相互独立，则一件该产品能进入OQC环节的概率为_________．14.已知向量，向量与向量的夹角为，，则向量__________；若向量与向量的夹角为，向量，其中，当时，实数a的取值范围为__________．15.已知函数，若，则不等式的解集为_______；若恰有两个零点，则的取值范围为_____．三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.在中，内角的对边分别为，已知.（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积；（3）若，求的面积.17.如图，在菱形中，，平面，平面，，. （1）若，求证：直线平面；（2）若，求直线与平面所成角正弦值.18.已知椭圆的离心率为，三点中恰有两个点在椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）若C的上顶点为E，右焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点（与椭圆顶点不重合），直线EA，EB分别交直线于P，Q两点，求面积的最小值．19.已知数列满足，，其中.（1）设，求证：数列是等差数列.（2）在（1）的条件下，求数列的前n项和.（3）在（1）的条件下，若，是否存在实数，使得对任意的，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.20.设函数．（1）讨论的单调性；（2）若当时，不等式恒成立，求m的取值范围．