天津市河西区2023届高三二模数学试题 Word版无答案.docx

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河西区2022-2023学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）数学试卷第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．本卷共9小题，每小题5分，共45分．参考公式：·如果事件A与事件B互斥，那么．·如果事件A与事件B相互独立，那么．·球的表面积公式，其中R表示球的半径．一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则（∁RS）∪T=（　　）A.（﹣2，1]B.（﹣∞，﹣4]C.（﹣∞，1]D.[1，+∞）2.设命题：，，则为（）A.，B.，C.，D.，3.函数在的图像大致为AB.C.D. 4.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为A.6B.8C.12D.185已知，，，则（）A.B.C.D.6.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A.B.C.D.7.在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.8.已知函数，则下列结论中正确个数为（）①函数为偶函数②函数的最小正周期为③函数在区间上的最大值为1 ④函数的单调递增区间为A.1个B.2个C.3个D.4个9.，若有且只有两个零点，则实数m的取值范围是（）A.或B.或C.或D.或第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上．2．本卷共11小题，共105分．二．填空题；本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对一个给的3分，全部答对的给5分．10.若复数满足，则的虚部为______.11.若的展开式中的系数为7，则实数______.12.写出过点且被圆截得的弦长为的一条直线的方程___________.13.已知，，，则的最小值为_____．14.设甲､乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为.假定甲､乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，则随机变量的数学期望为___________；设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，则事件发生的概率为___________.15.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图l是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH中，若，则的值为______；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的取值范围是______． 三．解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．（1）求角A的值；（2）若，，（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的值．17.如图，在直三棱柱中，M为棱中点，，．（1）求证：平面AMC；（2）求异面直线AM与所成角的余弦值；（3）求平面AMC与平面的夹角的余弦值．18.已知椭圆过点，且离心率为（1）求椭圆E标准方程；（2）若直线l与椭圆E相切，过点作直线l垂线，垂足为N，O为坐标原点，证明：为定值.19.已知数列是等差数列，数列是等比数列，且满足，， ．（1）求数列和的通项公式；（2）记为的前n项和，求证：；（3）记，数列的前项和为，求证：．20.已知函数，．（1）若，求函数的最小值及取得最小值时的值；（2）求证：；（3）若函数对恒成立，求实数a的取值范围．