天津市部分区2022-2023学年高二下学期期中数学试题 Word版无答案.docx

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天津市部分区2022～2023学年度高二第二学期期中练习数学试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟.祝各位考生考试顺利!第I卷一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是等合题目要求的.1.已知函数，其导函数是，则（）A.2B.1C.0D.2.（）A.960B.480C.160D.803.已知函数的导函数是，若，则（）AB.1C.2D.44.在的二项展开式中，中间一项的二项式系数是（）AB.C.D.5.有5人承担，，，，五种不同的工作，每人承担一种，且每种工作都有人承担.若这5人中的甲不能承担种工作，则这5人承担工作的所有不同的方法种数为（）A.24B.60C.96D.1206.的展开式中的常数项为（）A.B.18C.D.97.函数，，下列关于的说法中正确的是（）A.极小值，为极小值B.为极大值，为极小值C.极小值，为极大值 D.为极大值，为极大值8.7名身高各不相同同学站成一排，若身高最高的同学站在中间，且其每一侧同学的身高都依次降低，则7名同学所有不同的站法种数为（）A.20B.40C.8D.169.已知函数的导函数是，对任意的，，若，则的解集是（）A.B.C.D.第II卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.10.在展开式中，的系数是_________.11.函数的导数_____.12.已知，则_____.13.有12个志愿者名额全部分配给某年级的10个班，若每班至少分配到一个名额，则所有不同的分配方法种数为_____.14.一个集合的含有3个元素子集的个数与这个集合的含有4个元素子集的个数相等，则这个集合子集的个数为_____.15.若直线与抛物线相切，且切点在第一象限，则与坐标轴围成三角形面积的最小值为_____.三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间.17.在的二项展开式中，（1）若，且第3项与第6项相等，求实数x的值；（2）若第5项系数是第3项系数的10倍，求n的值. 18.已知函数.（1）求的极大值点和极小值点；（2）求在区间上的最大值和最小值.19.一个口袋内有5个不同的红球，4个不同的白球.（1）若将口袋内的球全部取出后排成一排，求白球互不相邻的排法种数；（2）已知取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若从口袋内任取5个球，总分不少于8分，求不同的取法种数.20.已知函数，.（1）判断的零点个数，并说明理由；（2）若对任意的，总存在，使得成立，求a的取值范围.