八年级矩形的性质说课稿.doc

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　　八年级矩形的性质说课稿　　今天我说课的题目是八年级（下册）第二章第三节《矩形》第一课时。我准备从以下五个方面来进行：一、教材分析二、教学目标分析三、过程分析四、教法分析五、评价分析　　一、教材分析　　１、本节课是平行四边形与特殊平行四边形（矩形、菱形和正方形）之间第一课时，起到承上启下的作用，是本章内容的一个重点。同时，矩形又是人们日常生活中最常见的应用最广泛的一种几何图形，使学生体会到几何知识来源于实际又作用于实际的辩证关系。在研究几个图形之间的从属关系时也涉及了辩证思维和认识论的一些观点，这对于发展学生的逻辑思维能力和渗透辩证唯物主义观点的教育，都有一定的作用。　　２、矩形的定义、性质及性质的应用是这节的教学重点难点。　　二、教学目标分析　　知识目标：　　１、使学生掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。　　２、学生会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题　　能力目标：　　１、经历探索矩形性质的过程，培养学生学生动手能力和推理认证能力。　　２、使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题，进一步培养学生的分析和解决问题的能力。　　情感目标：通过引入，使学生加深对矩形概念的理解，并以此激发学生的探索精神，增强学生学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。　　三、过程分析：　　１、温故知新　　指名学生回答以下问题，然后全体学生一起背一遍。　　什么是平行四边形？　　平行四边形的性质。　　平行四边形的判定　　（设计意图：复习旧的知识，为引入矩形作铺垫）　　２、创设问题情境，引出课题 　　我用多媒体展示生活中的和谐对称的物体，问学生物体的侧面是什么图形：学生观察、回答，引出课题。　　（设计意图：用生活中的物体展示长方形（即矩形），激发学生兴趣，让学生感受生活中的物体的美，体会数学源于生活，充分体现课标理念--数学应向生活回归，向学生经验回归，人人学有价值的数学。同时为形成矩形概念打下基础。）　　３、观察思考，总结概念　　活动一：操作－观察－探索　　活动分三个层次：　　第一层次：让学生了解做这些物体的侧面图（门框）的过程（师出示两个两根一样长的木条，让两个学生上台演示，用橡皮条将四根木条固定，得到一个门框）。　　（设计意图让学生经历知识的发生和形成过程，培养他们的认真观察、动手动脑、勇于探索，敢于创新、团结协作的能力。）　　第二层次：引导学生探索四边形ＡＢＣＤ的特点。　　教师出示手中的一个平行四边形（可移动的平行四边形教具），并移动平行四边形的一个角，让学生进一步探究可以发现平行四边形中有一个直角，木架才变成多媒体展示的物体的侧面形状。　　第三层次：概括矩形概念。　　在第二层次的基础上概括出矩形的概念，同时要启发学生注意：矩形的概念包括两个方面的涵义，它既是矩形的一条性质，又是矩形的一种判定方法。　　（设计意图：出示木架，学生的兴趣肯定高，同时也让学生知道矩形是在平行四边形的基础上定义的，学生也容易从直观物体中得到抽象的矩形概念，符合学生认知规律。）　　４、合作探索，归纳性质　　活动二：探索矩形的性质　　第一层次：让学生举例说明生活中的矩形，使学生直观初步认识矩形及矩形在生活中的广泛应用。　　第二层次：让学生通过量课堂课本来了解矩形的性质，复习平行四边形的性质，使学生理解矩形与平行四边形的特殊与一般的辩证关系，矩形具备一般平行四边形的性质，进而让学生叙述矩形具备的一般平行四边形的性质。　　（设计意图：探究活动的主要目的是为了解决学生学习时产生的困惑与问题，这样设计，可以培养学生独立学习的习惯。） 　　第三层次：引导学生思考，促使学生理解，矩形的一个特殊条件：有一个角是直角，这是矩形的特殊性质。教师再次演示平行四边形教具，引导学生观察：改变平行四边形的形状，它的边、角、对角线有怎样的变化？当一个角为直角时，它的四个角有什么特点？两条对角线有怎样的特殊关系？在老师的演示过程中，借助直观，引导学生去探索、发现结论，也让学生体会知识发生的过程。当然，在探索中，可能学生探究矩形对角线相等的性质比较困难，如果没有得出，我会对学生进行引导，使得学生有“柳暗花明又一村”的感觉，从而对学习有更大的兴趣。　　（设计意图：在教学中体现以学生为主体，有困难时，老师才引导的主导地位。学生不仅能主动获取知识，体验探究的乐趣，也能不断丰富数学活动以验，学会探索，学会学习。）第四层次：引导学生对矩形的角、对角线的性质进行说理，也发展学生有条理地表达能力。　　已知：如图，四边形ABCD是矩形　　求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°　　证明：∵四边形ABCD是矩形Ａ　　Ｄ　　∴∠A=90°　　又矩形ABCD是平行四边形　　∴∠A=∠C∠B=∠D　　∠A+∠B=180°ＢＣ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°　　即矩形的四个角都是直角　　性质1：矩形的四个角都是直角　　几何语言：　　∵四边形ABCD是矩形　　∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°　　已知：AC与BC是矩形ABCD的对角线　　求证：AC=BD　　证明：∵四边形ABCD是矩形　　∴AB=CD,∠ABC=∠DCB　　在△ABC和△DCB中，AB=CD　　∠ABC=∠DCB　　BC=CB 　　∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD　　性质2：矩形的对角线相等　　几何语言：∵四边形ABCD是矩形　　∴AC=BD　　第五层次：出示一张矩形纸片，将矩形纸片进行折叠并判断：　　１）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？　　２）学生量一量矩形的边、角和对角线，进一步确定前面得出的两条性质。　　３）提问：你还能得出矩形的具有的其它的特殊性质吗？　　引出：矩形是轴对称图形，对称轴为两对边中点的连线。　　（设计意图：通过学生亲自动手操作探索矩形的对称性，这样使学生的主体性得到了发挥，同时培养学生的动手操作能力，增强他们的主动探究意识。）　　５、对比总结　　（设计意图：让学生对比新旧知识，可以明确研究平行四边形性质的方法可以迁移到研究特殊平行四边形性质的方法，这种思维方式还可以来研究其他特殊平行四边形，渗透类比的数学思想，形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性）　　６、小试牛刀　　（设计意图：通过实时练习，了解学生对知识的掌握程度，从而也能加深学生对矩形性质的理解。１题巩固矩形的性质２，２题巩固两个知识点：矩形的四个角都是直角，于是在矩形中就要用到直角三角形的性质，同时矩形的对角线相等且平分，使得矩形中出现了一些相等线段）　　１题口答，２题学生先思考，在练习中适当提醒学生结合直角三角形的性质来解题。　　1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(A).　　A对角线相等B对边相等　　C对角相等D对角线互相平分2.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,(1)若∠1=30°,则∠°；(1)若AO=3cm,则cm；(2)若∠2=60°,则∠.７、再探新知　　例１：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上　　的中线.求证:BO=１/２AC　　再利用矩形的性质来证明。最后将整个解题过程板书出来。设计意图：将直角三角形转化成矩形，利用矩形的对角线相等且平分来证明，利用图形的构造，使学生加深对矩形性质的运用。通过教师的板书，来规范学生证明题的书写过程。 　　证明:延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC.　　∵AO=OC,BO=OD　　∴四边形ABCD是平行四边形.　　∵∠ABC=90°∴四边形ABCD是矩形　　∴AC=BD1∴BO=BD=１/2AC2　　例２：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AＣ=4㎝,求ＢＣ的长？A　　B　　先问：图中有哪些相等线段，哪些角是直角？　　学生思考，让个别学生上台分析。其后让学生写出过程，老师用多媒体出示过程。再总结思路。　　解：∵四边形ABCD是矩形　　∴AC与BD相等且互相平分1∴OA=OB=AC2∵∠AOB=60°　　∴△AOB是等边三角形　　∴OA=AB=２(㎝)　　∵∠ABC=90°　　22∴BC=AC-AB２√３cm　　设计意图：巩固特性２，明确矩形的对角线交点分对角线成四条相等的线段。如果对角线的一个夹角为60°，则有：对角线的一半等于矩形的一边。利用勾股定理可得出矩形的另一边的长。　　８、快乐训练：　　已知:四边形ABCD是矩形　　１.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝　　２.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm　　AB=_____cm　　设计意图：题目由浅入深，符合学生的认知规律，使学生加深对矩形性质的理解，提高解题速度　　９、当堂检测　　１、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）　　（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°　　２、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（）（A）26（B）13（C）8.5 　　（D）6.5　　３、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为cm　　A　　B　　设计意图：皮亚杰的观点认为：“不断的训练才能够逐渐的发展出一个合理的数学模型”。所以练习和科学的重复练习始终是数学学习的有效方法。这几个简单问题的设计，可以检测学生掌握性质的情况，做到及时反馈。在解决以上问题时，我们把矩形的问题转化为三角形的问题来解决，渗透数学中转化的思想。　　10、课堂总结　　本节课我的收获是。　　这节课，我的困惑是。　　我的建议是设计意图：引导学生反思过程，帮助学生内化知识。　　四、教法分析　　１、说教法　　根据本课的内容和八年级学生的特点，本节课主要采用情境教学法、直观演示法和引导发现法，使老师的主导地位得到充分体现。　　２、说学法　　学生是学习的主体，在教学过程中让学生观察演示、动手操作、分组讨论、合作交流，归纳总结，充分体现学生的主体地位。从而让学生“主动参与、乐于探究、乐于学习”，３、采用多媒体辅助教学，便于学生观察，提高学生的学习兴趣，以提高学习效果。　　五、评价分析　　以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了较为良好的教学效果。