成都石室中学2023-2024学年度下期高2026届数学周练二考试版.docx

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成都石室中学2023-2024学年度下期高2026届周练二数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．（    ）A．B．C．D．2．设，则“”是“”的（    ）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若，则（    ）A．B．C．D．4．已知为角终边上一点，则的值为（    ）A．B．C．D．5．中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（    ）      A．B．C．D．6．如图，在中，，点是的中点，设，则（    ） A．B．C．D．7．已知，，若在区间上恰有4个零点，则实数a的取值范围是（    ）．A．B．C．D．8．已知和是两个不共线的向量，若，，，且，，三点共线，则实数的值为（    ）A．B．C．D．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．如图，是所在的平面内一点，且满足，，是的三等分点，则下列不正确的（    ）A．B．C．D．10．设函数，若，函数是偶函数，则的值可以是（    ）A．B．C．D．11．已知函数是定义域为的奇函数，直线是函数的图象的一条对称轴，当时，，则（    ）A．B．C．在上单调递减D．方程恰有10个解12．已知，，若，是关于的方程的两个根（含重根），则可能是（     ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在平行四边形ABCD中，点G在AC上，且满足，若，则.14．已知中，为边上一个动点，若，则的最小值为．15．已知函数，且与均为偶函数，则的最小值是.16．已知定义在R上的偶函数f（x），当时，函数，则满足的x的取值范围是．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知函数的最小正周期为.(1)求的值;(2)求在上的单调递增区间.18．设，是两个不共线的向量，如果，，.(1)求证：A，B，D三点共线；(2)试确定的值，使和共线；19．已知函数(1)若，求函数的值域．(2)若是第一象限角，求的值 20．一根长为L的材料（材料粗细忽略不计）欲水平通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽米.(1)假设材料卡在直角走廊中，和都紧靠走廊墙壁，此时设，试将L表示为的函数，并写出的取值范围；(2)由于材料太长，现想换一段短一些的材料，试求能够通过这个直角走廊的材料的最大长度.（提示：若材料能完全通过走廊，需要保证材料不会卡在直角走廊中）21．已知函数的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为，直线是的图象的一条对称轴.(1)求函数的解析式；(2)若函数在区间上恰有3个零点，求的取值范围；(3)在(2)的条件下，求的值. 22．已知函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式；