河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学Word版.docx

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2023—2024学年高一第二学期开学检测考试数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合,，则（）AB.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知角的终边经过点，则角的值可能为（）A.B.C.D.4.已知，则（）A.B.C.D.5.将函数图象上所有的点都向左平移个单位长度后，再将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则（）A.B.C.D. 6.函数的零点个数为（）A.1B.2C.3D.47.已知函数在上有且只有一个最大值点（即取得最大值对应的自变量），则的取值范围是（）AB.C.D.8.已知是上的单调函数，则的取值范围是（）AB.C.D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列命题是真命题的是（）A.若函数，则B.“”的否定是“”C.函数为奇函数D.函数且的图象过定点10.若关于的不等式有实数解，则的值可能为（）A.0B.3C.1D.11.已知函数的部分图象如图所示，若，，则（） A.B.的单调递增区间为C.的图象关于点对称D.的图象关于直线对称12.已知函数若满足，则下列结论正确的是（）A.B.C.若，则D.若，则三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.函数的定义域为______.14.若正数满足，则的最大值为__________．15.一扇环形砖雕如图所示，该扇环形砖雕可视为扇形截去同心扇形所得的部分，已知分米，弧长为分米，弧长为分米，则______分米，此扇环形砖雕的面积为______平方分米. 16.若函数在上满足恒成立，则__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）；（2）．18.已知函数且.（1）求方程的解集；（2）求关于的不等式的解集.19.已知，.（1）求的值；（2）求的值．20.已知函数的最小正周期为.（1）将化简成的形式；（2）设函数，求函数在上的值域.21.已知某批药品在2023年治愈效果的普姆克系数（单位：）与月份）的部分统计数据如下表：月101112普姆克系数102402048040960 （1）根据上表数据，从下列两个函数模型①，②中选取一个恰当的函数模型描述该批药品在2023年治愈效果的普姆克系数与月份之间的关系，并写出这个函数解析式；（2）用（1）中的函数模型，试问哪几个月该批药品治愈效果的普姆克系数在内？22.已知函数偶函数．（1）求的值；（2）若关于不等式恒成立，求的取值范围；（3）若，证明：．