湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）.docx

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长郡中学2023年下学期高一期未考试数学试卷时量：120分钟满分：150分得分一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.“，”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.在平面直角坐标系中，角以为始边，它终边经过点，则（）A.B.C.D.4.如图，在平行四边形中，，E是边上一点，且，则（）A.B.C.D.5.若函数，且的图象过点，则函数的大致图象是（）A.B.C.D. 6.已知，若命题“，或”为真命题，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知定义在上的是单调函数，且对任意恒有，则函数的零点为（）A.B.C.9D.278.若且，则可以记；若且，则可以记.实数，且，则（）A.B.CD.二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知关于的不等式的解集为，或，则（）A.B.不等式的解集是CD.不等式的解集是，或10.设正实数满足，则（）AB.C.D. 11.已知函数，函数的图象由图象向右平移个单位长度得到，则下列关于函数的说法正确的有（）A.图象关于点对称B.的图象关于直线对称C.在上单调递增D.在上单调递减12.定义在上的函数满足为偶函数，，函数满足，若与恰有2023个交点，从左至右依次为，，则下列说法正确的是（）A.为奇函数B.2为的一个周期C.D.三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数的图象过点，则__________.14.已知向量满足，则__________.15.若，则的值为__________.16.已知分别是函数与的零点，若，则的取值范围为__________.四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.（1）；（2）.18.解下列不等式： （1）；（2）.19.如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为.（1）求的值；（2）盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？20.已知函数的最小正周期为，（1）求函数的单调递增区间；（2）设，求不等式的解集.21.已知函数，对于任意的，都有，当时，，且.（1）判断的奇偶性和单调性；（2）设函数，若方程有4个不同的解，求的取值范围.22.已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，若不等式对任意的恒成立.求实数的取值范围；（3）设，当为何值时，关于的方程有实根？