安徽省霍邱县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学Word版含答案.doc

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霍邱一中2021——2022学年第一学期高一年级第二次段考数学试卷考试时间：120分钟试卷分值：150分第I卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，，则（）A.B.C.D.【答案】A2.若，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C3.中文“函数”词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列选项中，两个函数相同的一组是（）A.与B.与C.与D.与【答案】C4.若定义在上的奇函数在上单调递增，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A5.函数的部分图像大致是（）-6- A.B.C.D.【答案】A6.下列命题中正确命题个数是（）①第二象限角大于第一象限角，②三角形的内角是第一象限角或第二象限角③若，则与的终边相同④若，则是第二或第三象限的角.A.0B.1C.2D.3【答案】A7.已知函数，若，则（）A.B.C.D.【答案】D8.已知，若方程至少有两个不相等的实根，则的取值范围是（）A.B.C.D.-6- 【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，每小题五分，共20分，在每小题所给的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得五分，部分选对的得3分，有选错的得0分9.已知函数则下列说法正确的是（）A.的定义域为.B.若为奇函数，则C.在上单调递减D.若，则的值域为【答案】ABD10.下面叙述正确的有（）A.不等式的解集为；B.若函数的值域为，则；C.若函数定义域为，则；D.函数在上单调递减．【答案】BC11.已知函数，若不等式对任意的均成立，则m的可能取值是（）A.9B.8C.4D.3【答案】AB12.下列说法正确的是（）A.终边在y轴上的角的集合为B.，则C.三角形的内角必是第一或第二象限角D.若是第二象限角，则是第一或第三象限角【答案】BD第Ⅱ卷（非选择题共90分）-6- 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的图象恒过定点，点在指数函数的图象上，则______．【答案】14已知函数，且，则___________.【答案】15.角终边过，则_________．【答案】16.已知，则___________.【答案】3四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知.（1）若，求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）（2）18.已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.（1）若，，求扇形的弧长；（2）若扇形的周长为，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.【答案】（1）；（2），.19.对于函数，解答下列问题：（1）若函数定义域为，求实数的取值范围；-6- （2）若函数在内为增函数，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.20.某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2.（1）分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？【答案】（1），（2）投资债券类产品万元，股票类投资为万元，收益最大为万元21.若函数在区间上的最大值为9，最小值为1.（1）求a，b的值；（2）若方程在上有两个不同解，求实数k的取值范围.【答案】（1）（2）22.已知关于的x不等式．（1）若，解这个关于的不等式；-6- （2）恒成立，求a的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）．【小问1详解】当时，原不等式即为，解得，解集为；当时，原不等式化，①若，可得，解集为；②若即，可得解集为；③若即，可得解集为；【小问2详解】对任意的恒成立，等价为在恒成立，由于恒成立，可得在恒成立，由，可得，而在时取得最小值2，在时取得最大值，可得的最大值为1，则．即a的取值范围是．-6-