河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 Word版无答案.docx

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2023年春期高中一年级期终质量评估数学试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效､2.答题前､考生务必先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.5.保持卷面清洁､不折叠､不破损.第Ⅰ卷选择题（共60分）一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数，则（）A.B.1C.D.52.已知的边上有一点，且满足，则（）A.B.C.D.3.如图，四边形的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，则下列说法正确的是（）A.B.C.四边形的周长为D.四边形的面积为4.已知，，，则实数的大小关系是（） AB.C.D.5.矩形由如图所示三个全等的正方形拼接而成，令，则（）A.B.C.D.6.如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中与底面的夹角的余弦值为（）A.B.C.D.7.在中，角所对的边分别为且的面积为，若，则（）A.B.5C.D.8.已知点G为三角形ABC重心，且，当取最大值时，（）A.B.C.D.二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.已知不重合的两条直线和不重合的两个平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，且，则D.若，且，则 10.已知复数满足，，x，，，所对应的向量分别为，，其中O为坐标原点，则（）A.的共辄复数为B.当时，为纯虚数C.若，则D.若，则11.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，AC⊥BC，且．下列说法正确的是（）A.四棱锥“阳马”B.四面体的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为C.四棱锥体积最大值为D.四面体为“鳖臑”12.已知函数，则下列说法正确的是（）A.在区间上单调递增B.若，则C.的最小正周期为D.的图象可以由函数的图象先向左平移个单位，再向上平移个单位得到第II卷非选择题（共90分）三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知角的顶点在坐标原点，始边在轴非负半轴，终边经过点，则__________. 14.已知向量，若，则实数__________.15.若四面体各棱的长是或，且该四面体不是正四面体，则其体积是_______（只需写出一个可能的值）16.如图所示，有一块三角形的空地，已知千米，AB＝4千米，则∠ACB＝________；现要在空地中修建一个三角形的绿化区域，其三个顶点为B，D，E，其中D，E为AC边上的点，若使，则BD＋BE最小值为________平方千米．四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17.（1）在①，②为纯虚数，③为非零实数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.已知复数为虚数单位，若__________，求实数的值.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分.（2）已知是关于的实系数一元二次方程的一个根，求的值.18.已知是同一平面内两个向量，其中.（1）当时，求与的夹角的余弦值；（2）若与共线，求实数的值.19.如图，在圆锥中，已知的直径，点是的中点，点为的中点.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值. 20.已知锐角内角所对的边分别为，向量，，且.（1）求角的值；（2）若，求周长的取值范围.21.如图是一个以为底面的正三棱柱被一平面所截得的几何体，截面为.已知.（1）在边上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（2）若，求几何体的体积.22.已知函数.将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.（1）求函数在区间[，]上的单调递减区间；