新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市六校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题(无答案).docx

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2023-2024学年高一第一学期六校期末联考数学试卷考试时间120分钟，总分150分第I卷（选择题）一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.已知函数是幂函数，则（）A.B.2C.D.14.函数的定义域为（）A.B.C.D.5.若偶函数在上单调递增，则（）A.B.C.D.6.已知，则（）A.1B.-1C.D.7.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.8.若两个正实数满足且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（）学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，多选､错选得0分，不全得2分）9.下列说法正确的是（）A.命题“”的否定是“，使得”.B.若集合中只有一个元素，则C.关于的不等式的解集，则不等式的解集为D.“”是“”的充分不必要条件10.若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.11.下列结论正确的是（）A.是第三象限角B.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为C.若角的终边上有一点，则D.若角为锐角，则角为钝角12.已知函数，则下列结论正确的是（）A.的定义域和值域均为B.为偶函数C.的单调递减区间为D.不等式的解集为第II卷（非选择题）三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.集合的子集共有__________个.学科网（北京）股份有限公司 14.已知角的终边经过点，则__________.15.不等式的解集为__________.16.函数的部分图象如图所示，则__________.四､解答题（17题10分，其它题每个12分，共70分，解答应写出文字说明､解答过程或演算步骤.）17.已知全集，集合.（1）求；（2）求.18.计算下列各式.（1）（2）.19.已知函数.（1）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明；（2）判断函数的奇偶性，并证明.20.已知.（1）求的值；（2）求的值.21.已知函数.学科网（北京）股份有限公司 （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；（3）当时，求证：.22.如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设单个矩形栏目的宽度为，矩形广告的总面积为.（1）将表示为关于的表达式，并写出的取值范围；（2）当取何值时，矩形广告的总面积最小？并求出总面积最小值.学科网（北京）股份有限公司