新疆和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学（原卷版）.docx

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2022~2023学年度高二第一学期和田地区策勒县期中教学情况调研数学试卷注意事项：1.本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分值为150分．2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑．3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若A（1，2），B（3，5），C（5，m）三点共线，则m=A.6B.7C.8D.92.等差数列前项和，，，则公差　　A.B.C.2D.43.椭圆的长轴长为5，焦距为3，则它的短轴长等于A.B.C.D.4.若直线与直线平行，则实数a的值为（）A.0B.－1C.1D.－1或15.过点且在两坐标轴上的截距之差为3的直线方程是（）A.B.C.D.或6.已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（） A.B.C.D.7.过双曲线的左焦点作圆的切线，此切线与的左支、右支分别交于，两点，则线段的中点到轴的距离为（）A.2B.3C.4D.58.已知圆C：，点是圆上的动点，与圆相切，且，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.过点，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为（）A.B.C.D.10.已知抛物线：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（）A.的准线方程为B.直线与相切C.若，则的最小值为D.若，则周长的最小值为1111.将一个椭圆绕其对称中心旋转，若所得椭圆的两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，则称该椭圆为“对偶椭圆”下列椭圆的方程中，是“对偶椭圆”的方程的是（）A.B. C.D.12.已知圆上存在两个点到点的距离为，则m的可能的值为A.B.C.D.三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13.若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是________.14.已知等差数列的公差为3，若成等比数列，则____.15.在中，，，，平分交于点，则的面积为______．16.已知抛物线的焦点为，在抛物线上任取一点，则到直线的最短距离为__________，到轴的距离与到直线的距离之和的最小值为_______.四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知数列是公差不为零的等差数列，且，又成等比数列（I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前项和，求使成立的所有的值.18.已知直线l：y=x+m，m∈R.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程.19已知点，直线，圆.（1）若连接点与圆心的直线与直线垂直，求实数的值；（2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求实数的值．20.已知△ABC的三个顶点分别为A(0，4)，B(－2，6)，C(－8，0)．（1）求边AC和AB所在直线方程；（2）求AC边上的中线BD所在直线的方程；（3）求AC边上中垂线的方程．21.过点P(-4,0)的动直线l与抛物线相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，. （1）求抛物线C的方程；（2）设的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.22.已知椭圆的焦点在轴上，右焦点为，且经过点且与x轴垂直的直线交椭圆于点，左顶点为.（1）求椭圆的离心率和的面积；（2）已知直线与椭圆交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，判断直线是否过定点？若是，求出该定点：若不是，请说明理由．