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时间:2024-09-03
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2023-2024学年第一学期高一年级9月月考数学试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,下列选项正确的是()A.B.C.D.2设集合,,若,则().A.2B.1C.D.3.命题“,”的否定是A.,B.,C.,D.,4.已知条件,条件,则p是q的()A充分非必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.集合,,将集合A,B分别用如图中的两个圆表示,则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是()A.B.C.D.6.关于的方程的根为则的最小值是( )A.4B.C.2D.7.已知命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是()A.B.CD. 8.关于的不等式的解集中恰有个整数,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.下面命题为真命题的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则10已知全集,集合,,则()A.子集有个B.C.D.中的元素个数为11.不等式的解集是,则下列结论正确的是()A.B.C.D.12.下列说法正确的是()A.若,且,求的最小值是9.B.C.则D.已知集合,,若,则实数m组成的集合为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.用列举法表示集合_____________.14.已知集合有且仅有两个子集,则实数___________15.为净化水质,向一个游泳池加入某种化学药品,加药后池水中该药品的浓度(单位:)随时间(单位:)的变化关系为,则经过_______后池水中药品的浓度达到最大.16.已知,若恒成立,则m的最大值为____________ 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.集合.(1)求;(2)求.18.(1)已知,求的最小值.(2)已知是不全相等的实数,求证:.19.(1)已知,,,比较与的大小;(2)已知,,,,求的取值范围.20.南京某学校设计如图所示的环状田径场,该田径场的内圈由两条平行线段(图中的,)和两个半圆构成,设为,且.(1)若图中矩形的面积为,则当取何值时,内圈周长最小?(2)若内圈的周长为,则当取何值时,矩形的面积最大?21.已知集合,.(1)当时,集合满足Ü,这样的集合有几个?(2)若,求实数的取值范围.22.(1)已知命题:或,命题:或.若是的充分非必要条件,求的取值范围;(2)已知集合,,若,求实数的取值范围.
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