重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学题 Word版无答案.docx

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2023-2024学年高三（上）期中学业质量联合调研抽测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，．则（）A.B.C.D.2.设全集，，，则（）A.B.C.D.3.已知等差数列中，，则（　　）A7B.11C.9D.184.如图是一个棱长为2的正方体被过棱、的中点、，顶点和过点顶点、的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的体积为（）A.5B.6C.7D.85.已知平面直角坐标系中的3点，则中最大角的余弦值等于（）A.B.C.D.6.已知，为锐角，且，，则（）A.B.C.D.7.已知函数在定义域上的值不全为零，若函数的图象关于对称，函数 的图象关于直线对称，则下列式子中错误的是（）AB.C.D.8.如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则线段长度的取值范围是（）.A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分.9.已知复数在复平面内对应的点为P，则（）A.P在第二象限B.P在第四象限C.D.z的虚部为10.已知圆：，则下列说法正确的是（）A.点在圆内B.圆的半径为1C.圆关于对称D.直线与圆相切11.记等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝6，则S4＝（）A.－10B.－8C.8D.1012.如图，已知三个两两互相垂直的半平面，，交于点，矩形的边在半平面内，顶点，分别在半平面，内，，，与平面所成角为，二面角的余弦值为，则同时与半平面，，和平面都相切的球的半径为（） AB.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的图象在处的切线方程是________．14.若等差数列的前10项和为30，前20项和为100，则前30项和为_________15.若方程在上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为______．16.已知数列满足，.给出下列四个结论：①数列每一项都满足；②数列的前项和；③数列每一项都满足成立；④数列每一项都满足.其中，所有正确结论的序号是_________________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知，则求：（1）集合A的子集的个数，并判断Æ与集合A的关系（2）请写出集合A的所有非空真子集18.已知命题p:x2+2x-15≤0，命题q:︱x-1︱≤m(m>0)，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围19.如图，在平面四边形中，点与点分别在的两侧，对角线与交于点，. （1）若中三个内角、、分别对应的边长为、、，的面积，，求和；（2）若，且，设，求对角线的最大值和此时的值.20.如图，在三棱台中，，平面，，，，且D为中点.求证：平面；21.过点的直线分别与轴、轴的正半轴交于A，B两点，求（O为坐标原点）面积取得最小值时的直线方程．22.已知函数，．（1）讨论函数的单调性；